Numpy 逆行列の例を使用して高度なテクニックを探索する

Numpy の高度なスキル: 逆行列の分析のアプリケーション例

はじめに:
現代のデータ分析と機械学習において、行列演算は最も一般的な演算の 1 つです。 。 1つ。 Numpy は、強力な行列演算を備えた Python の高性能科学技術コンピューティング用のライブラリです。重要なアプリケーションの 1 つは、行列の逆演算です。この記事では、Numpy での逆行列の応用を具体的な例を通して分析します。

1. 理論的導入
   行列逆行列とは、可逆行列 A (A B = B A = I となるような逆行列 B の存在を満たします。ここで、I は単位行列) を計算し、その逆行列 B を演算によって取得します。逆行列を計算するには、随伴行列法、基本行-列変換法、LU 分解法など、さまざまな方法があります。 Numpy は、逆行列計算関数 numpy.linalg.inv を含む行列演算を実行するための linalg モジュールを提供します。
2. Numpy 行列逆行列の使用方法
   まず、Numpy ライブラリをインポートし、可逆行列 A を作成する必要があります。

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

次に、numpy.linalg.inv 関数を使用して逆行列を計算します。

B = np.linalg.inv(A)

print() 関数を使用して、逆行列 B を出力します。

print(B)

出力結果は以下の通りです。

[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]

3. 逆行列の応用例
   次に、具体例を通して逆行列の応用を示します。線形方程式系があるとします。

2x + y = 5,
3x - 2y = 1.

これを行列形式で表現できます。 AX = B:

A = [[2, 1],
     [3, -2]],
X = [[x],
     [y]],
B = [[5],
     [1]].

逆行列を使用してこれを解決できます。線形方程式のセット。まず、連立方程式を行列形式に変換します。

A = np.array([[2, 1], [3, -2]])
B = np.array([[5], [1]])

次に、未知のベクトル X を解きます。

X = np.dot(np.linalg.inv(A), B)

最後に、未知のベクトル X の結果を出力します。

print(X)

出力結果は次のとおりです:

[[1.]
 [2.]]

これは、線形方程式系の解が x = 1、y = 2 であることを意味します。

4. 概要
   この記事では、Numpy での逆行列のアプリケーションを具体的な例を通して分析します。逆行列は、線形方程式を解く上で重要な役割を果たします。実際のアプリケーションでは、逆行列は線形回帰、最小二乗、パラメータ推定などの分野で使用できます。 Numpy で逆行列の使用をマスターすると、データ分析と機械学習の作業効率と精度が向上します。

以上がNumpy 逆行列の例を使用して高度なテクニックを探索するの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。