楕円回転座標変換式と導出過程を素早く導出

高速楕円回転座標変換式と導出過程

楕円の回転座標変換公式と導出プロセスを理解するには、まず 2 つの直交座標系間の回転変換と並進変換の関係を調べる必要があります。

まず、回転変換を見てみましょう。

右巻き螺旋平面直交座標系には、UOV と XOY の 2 つがあります。

2 座標系には共通の原点 O があります。

U0V の U 軸の正方向と X0Y の X 軸の正方向との間の角度は W です。

[紙上に XOY 座標系を描画し、U 軸を XOY の第 1 象限に配置して UOV 座標系を描画できます。 0 ＃＃＃しかし、＃＃＃

XOY 座標系における平面上の点 P の座標を (X, Y)、UOV 座標系における座標を (U, V) とします。

[XOY と UOV の第 1 象限の共通部分に点 P を描き、P からそれぞれ X、Y、U、V に垂直線を引きます]

＃＃＃しかし＃＃＃

XX = U*COS(W) - V*SIN(W)

Y = U*SIN(W) V*COS(W)

U = X*COS(W) Y*SIN(W)

V = X*SIN(W) - Y*COS(W)

＃＃＃それで、＃＃＃

XOY X^2/A^2 Y^2/B^2 = 1 の標準楕円は、UOV の方程式を満たします。

[U*COS(W) - V*SIN(W)]^2/A^2 [U*SIN(W) V*COS(W)]/B^2 = 1

U^2{[BCOS(W)]^2 [ASIN(W)]^2} V^2{[BSIN(W)]^2 [ACOS(W)]^2} 2UV[COS(W) )SIN(W)][A^2 B^2] - (AB)^2 = 0,

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翻訳変換をもう一度見てください。

右巻き螺旋平面直交座標系には、UO'V と XOY の 2 つがあります。

＃＃＃＃２ ２座標系のＵ座標軸とＸ座標軸は互いに平行であり、Ｖ座標軸とＹ座標軸も互いに平行です。

XOY における UO'Y の原点 O' の座標は (S, T) です。

＃＃＃しかし、＃＃＃

XOY 座標系における平面上の点 P の座標を (X, Y)、UO'V 座標系における座標を (U, V) とします。

#XX = U S

Y = V T

U = X - S

V = Y - T

＃＃＃それで、＃＃＃

XOY の標準楕円 X^2/A^2 Y^2/B^2 = 1 UO'V で満たされる方程式は

になります。

[US]^2/A^2[VT]^2/B^2 = 1.

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平行移動と回転を組み合わせる、

右巻き螺旋平面直交座標系には、UO'V と XOY の 2 つがあります。

XOY における UO'Y の原点 O' の座標は (S, T) です。

U0'V の U 軸の正方向と X0Y の X 軸の正方向との間の角度は W です。

＃＃＃しかし、＃＃＃

XOY 座標系における平面上の点 P の座標を (X, Y)、UO'V 座標系における座標を (U, V) とします。

XX = U*COS(W) - V*SIN(W) S

Y = U*SIN(W) V*COS(W) T

U = (X-S)*COS(W) (Y-T)*SIN(W)

V = (X-S)*SIN(W) - (Y-T)*COS(W)

＃＃＃それで、＃＃＃

XOY の標準楕円 X^2/A^2 Y^2/B^2 = 1 UO'V で満たされる方程式は

になります。

[U*COS(W) - V*SIN(W) S]^2/A^2 [U*SIN(W) V*COS(W) T]/B^2 = 1

最後の関係はあなたが望むものでなければなりません。 。 。

Excelで座標変換式を書く

Excel座標変換:

仕事上、元金額の表を万元金額に換算する場面がよくありますが、項目ごとに修正するのは非常に面倒ですし、計算式を使うのも不便です。 Excel の「形式を選択して貼り付け」機能を使用して、データをバッチ処理できます:

まず、同じ Excel ワークシートのビジネス テーブルの外側の空白セルに 10000 を入力し、このセルを選択して、[編集] メニューの [コピー] を選択します。

次に、データを変更するセル範囲を選択し、「編集」メニューの「形式を選択して貼り付け」を選択し、「形式を選択して貼り付け」ダイアログボックスの「操作バー」の下にある「分割」を選択し、 をクリックします。 "わかりました" ;＃＃＃

最後に、変更したセル範囲の書式を設定し、最初に空白セルに入力されていた 10000 を削除します。

変換後の仮数による差異を避けるため、データを変更するセル範囲を選択する際には、小計や合計などの計算式が設定されているセルは含めないようにしてください。上記の処理の後、テーブル内の関連するデータの関係を確認し、見つかったエラーを修正してください。

座標変換命令:

座標変換は空間エンティティの位置の記述であり、ある座標系から別の座標系に変換するプロセスです。これは、2 つの座標系間に 1 対 1 の対応関係を確立することによって実現されます。これは、さまざまな縮尺の地図を測定および編集する際に、地図の数学的基礎を確立する上で不可欠なステップです。次に、新しい座標で対応する位置を見つけるために、目的の座標を元の座標と同じ方法で変換する必要があります。

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