完全二乗公式の意味を理解する

完全二乗公式の意味

元の発行者: Zhang Yan

学年 |8年生|トピック|真平方公式|コースタイプ|新しい教え|

教育メディア|マルチメディア|

教育目標: 知識とスキル 1. 真二乗公式を探求する過程を通じて、研究手法を一般的なものから具体的なものへと発展させ、記号の感覚と推論能力をさらに発展させることができます。 2. 真二乗公式を導き出し、公式の構造上の特徴を理解し、公式を使って簡単な計算ができる。

プロセス|方法|数字と図形の組み合わせを使用して問題を解決する生徒の能力をさらに養います。|

生徒の数学への興味を育み、数学の歴史を理解し、イノベーション能力を刺激します。

教育の焦点|(a±b)2=a2±2ab b2 の導出と応用|

指導の難しさ|完全二乗公式の導出、公式の構造的特徴、およびその応用。|

指導プロセスの設計|

指導手順と指導内容|教師と生徒の行動|設計意図|

次の式を調べて計算してください。どのような規則が見つかりますか? |(1)(p 1)2 =(p 1)(p 1)=_____________;|(2)(m 2)2=(m 2)(m 2)=_____________;|(3)(p-1 )2 =(p-1)(p-1)=_____________;|(4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=_____________ |答え: (1) p2 2p 1; (2)m2 4m 4; (3)p2-2p 1; (4)m2-4m 4.|1. (a b) 2 および (a-b) 2 を計算し、見つかった規則を説明します。 |（a b）2=(a b)(a b)= a(a b) b(a b)=a2 ab ab b2|=a2 2ab b2.ر|（a-b）2=(a-b)(a-b)=a(a-b) -b(a-b)=a2-ab-ab b2=a2-2ab b2.ر|2. 完全二乗公式の帰納|2 つの数の和 (または差) の二乗は、それらの二乗の和に等しい、加算(または減算して)

数学における完全二乗数の概念

完全平方数

(1) 完全二乗数の性質

数値が別の整数の完全二乗である場合、この数値を完全二乗数と呼び、平方数とも呼ばれます。例えば：＃＃＃

0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…

これらの完全二乗数を観察すると、その一桁、十桁、和などの規則性を理解できます。完全二乗数の一般的な性質をいくつか調べてみましょう:

プロパティ 1: 完全平方数の最後の桁は 0、1、4、5、6、9 のみです。

性質2: 奇数の平方の一桁の数は奇数であり、十桁の数は偶数です。

性質 3: 完全平方数の 10 の位が奇数の場合、その 1 の位は 6 でなければなりません。逆に、完全平方数の一の位が 6 の場合、その 10 の位は奇数でなければなりません番号。

系 1: 数値の 10 の位が奇数で、1 の位が 6 でない場合、その数値は完全な正方形であってはなりません。

系 2: 完全平方数の一の位が 6 でない場合、その十の位は偶数です。

プロパティ 4: 偶数の 2 乗は 4 の倍数であり、奇数の 2 乗は 4 に 1 を加えた倍数です。

プロパティ 5: 奇数の平方はタイプ 8n 1 であり、偶数の平方はタイプ 8n または 8n 4 です。

プロパティ 6: 平方数の形式は、次の 2 つのいずれかでなければなりません: 3k、3k 1.

プロパティ 7: 5 で割り切れない数値の 2 乗は 5k±1 型で、5 で割り切れる数値の 2 乗は 5k 型です。

プロパティ 8: 平方数の形式は、16m、16m 1、16m 4、16m 9 のいずれかの形式になります。

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