決定木を再構築するための C4.5 アルゴリズム

C4.5 デシジョン ツリー アルゴリズムは、情報エントロピーと情報ゲインに基づいてデシジョン ツリーを構築する ID3 アルゴリズムの改良版です。これは分類および回帰問題で広く使用されており、機械学習とデータ マイニングの分野で最も一般的に使用されるアルゴリズムの 1 つです。

C4.5 アルゴリズムの核となる考え方は、データセットを分割することで情報の獲得を最大化することです。このアルゴリズムはトップダウンの再帰的分割方法を採用しており、ルート ノードから開始して、既存のデータ セットに基づいて分割に最適な特徴を選択します。各特徴の情報ゲインを計算することにより、情報ゲインが最も大きい特徴が分割特徴として選択され、特徴の値に基づいてデータセットが複数のサブセットに分割されます。各サブセットはサブツリーに対応し、すべてのリーフ ノードが同じカテゴリに属する​​か、または所定の停止条件に達するまで、同じ分割操作が各サブセットに対して再帰的に実行されます。 最終的な決定木は、新しいサンプルを分類したり、回帰を予測したりするために使用できます。決定木のノードは特徴を表し、エッジは特徴の値を表し、葉ノードはサンプルまたは予測値のカテゴリを表します。決定木のルートノードからリーフノードまでのパスをたどることで、サンプルの特性値に基づいてサンプルが属するカテゴリや予測値を決定できます。 C4.5 アルゴリズムの利点は、離散特徴と連続特徴を処理でき、解釈性と理解性に優れていることです。ただし、C4.5 アルゴリズムでは、特徴値が多い場合に決定木が複雑になりすぎ、過剰適合の問題が発生する傾向があります。この問題を解決するには、枝刈りやその他の方法を使用して決定を最適化できます。

C4.5 アルゴリズムでは、特徴選択中に情報利得率が導入されます。 ID3 アルゴリズムでは、特徴自体のエントロピーが考慮されます。情報ゲインを特徴エントロピーで除算することにより、情報ゲイン比は特徴自体の影響を排除し、分類に対する特徴の寄与をより正確に測定することができます。さらに、C4.5 アルゴリズムは、過剰適合の問題の発生を防ぐために枝刈り戦略も適用します。

C4.5 アルゴリズムの具体的な手順は次のとおりです。

C4.5 アルゴリズムでは、最適なアルゴリズムを選択するために、情報利得比は、特徴の重要性を評価するために使用されます。情報利得比は、情報利得を特徴エントロピーで割ったものとして定義され、その計算式は、GainRatio(D,A)=Gain(D,A)/SplitInformation(D,A)となる。各特徴の情報利得比を計算することにより、最大値を持つ特徴を最適な分割特徴として選択できます。この目的は、特徴エントロピーの影響を考慮して情報利得の偏りを克服し、それによって分割する特徴をより適切に選択することです。

Gain(D,A) は、特徴 A を使用してデータ セット D を分割することによって取得される情報ゲインを表し、SplitInformation(D,A) は、特徴 A を使用してデータ セット D を分割することによって得られる情報を表します。分割に必要な情報は特徴 A のエントロピーです。 C4.5 アルゴリズムは、最大の情報利得比を持つフィーチャを現在のノードの分割フィーチャとして選択します。

2. 選択した特徴の値に基づいて、データ セットを複数のサブセットに分割します。離散フィーチャの場合、各値はサブセットに対応します。連続フィーチャの場合、二分法またはマルチセクション法を使用して分割し、複数のサブセットを取得できます。

3. 停止条件が満たされるまで、各サブセットに対して同じ分割操作を再帰的に実行します。停止条件としては、所定のツリーの深さ、リーフ ノードの数、分類精度などに達することが考えられます。

4. 枝刈り操作を実行します。 C4.5 アルゴリズムは、ポスト枝刈り法を使用して、決定木を取得した後に完全な枝刈りを行い、いくつかの無駄な分割ノードを削除します。これにより、モデルの汎化能力が向上します。

そして、C4.5 アルゴリズムは欠損値の問題も処理できます。欠損値の処理を解決するために多数決法を使用します。最も出現数の多いカテゴリに分類されます。

C4.5 アルゴリズムには次の利点があります。

• 離散特徴と連続特徴の両方を処理できます。
• 特徴選択の問題をより適切に処理するには、情報ゲインの代わりに情報ゲイン比を使用します。
• オーバーフィットを避けるためにポストプルーニング方法を採用します。
• デシジョン ツリーは解釈と理解が容易で、視覚化に使用できます。

C4.5 アルゴリズムにはいくつかの欠点もあります。

• 高次元のスパース データの場合、デシジョン ツリーは次のようになります。過学習になりやすい。
• デシジョン ツリーはノイズや外れ値の影響を受けやすくなります。
• 決定木の分類効果は他のアルゴリズムより必ずしも優れているわけではなく、特定のアプリケーション シナリオに応じて適切なアルゴリズムを選択する必要があります。

つまり、C4.5 アルゴリズムは一般的に使用されるデシジョン ツリー アルゴリズムであり、情報エントロピーと情報ゲインを使用して最適なパーティション属性を選択し、複数のカテゴリと欠損値問題は、分類精度が高く、解釈が容易であるため、機械学習やデータマイニングの分野で広く使用されています。

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