緊急に数列の一般式が必要です。

＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃ヘルプ！数列 an

の一般式 S(n 1) = 4an 2....(A)

Sn = 4a(n-1) 2....(B)

(A)-(B) a(n 1) = 4an - 4a(n-1)

を求めます。

項を変換します。a(n 1) - 2an = 2an - 4a(n-1) = 2[an - a(n-1)]

bn = a(n 1) - 2an

と仮定します。

すると、bn = 2b(n-1) q = 2

質問によると、S2 = a1 a2 = 4a1 2

a1 = 1 a2 = 5

なので

つまり、b1 = a2 - 2a1 = 3

つまり、bn = b1*q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)

つまり、a(n 1) - 2an = 3 * 2^(n-1)

2[an - 2a(n-1)] = 3 * 2^(n-2) * 2 = 3 * 2^(n-1)

2^2*[a(n-1) - 2a(n-2)] = 3 * 2^(n-3) * 2^2 = 3 * 2^(n-1)

: :

: :

: :

2^(n-1)*(a2 - 2a1) = 3 * 2^(n-1)

上記は n 個の式です。上記の式を追加します。

a(n 1) - 2^n*a1 = 3 * 2^(n-1) * n

を取得します。

a(n 1) - 2^n = 3 * 2^(n-1) * n

a(n 1) = 2^n 3 * 2^(n-1) * n

つまり、an = 2^(n-1) 3 * 2^(n-2) * (n-1)

= 2^(n-2) * (3n-1)

数列の一般項の式

タイトル間違ってませんか？ a2 a4=5/4、a1 a5=1/4 の場合、a1 と q には解がありません。 。

a1*a5=1/4 とほぼ同じです。

その場合、a2*a4=a1*a5=1/4、a2 a4=5/4

となります。

連立方程式を解くと、a2=1、a4=1/4 または a2=1/4、a4=1 (0

= 4-(1/2)^(n-2)-n*(1/2)^*(n-1)

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