機械学習におけるエントロピーとデシジョン ツリーの応用

エントロピー ツリーとデシジョン ツリーは、機械学習で一般的に使用される概念であり、分類、回帰、クラスタリングなどのタスクで広く使用されています。以下では、エントロピーと決定木の 2 つの側面について詳しく紹介します。

エントロピーは情報理論における重要な概念であり、システム内のカオスや不確実性の程度を測定するために使用されます。機械学習では、データセットの純度を評価するためにエントロピーがよく使用されます。 n 個の正のサンプルと m 個の負のサンプルを含むバイナリ分類データ セットの場合、次の式を使用してデータ セットのエントロピーを計算できます:

H=-\frac{ n}{ n m}\log_2(\frac{n}{n m})-\frac{m}{n m}\log_2(\frac{m}{n m})

この式では、 \log_2 は底 2 の対数を表します。式を観察すると、陽性サンプルと陰性サンプルの割合が等しい場合、エントロピーの値が最大となり、データセットの不確実性が最大になることがわかります。データセット内に正または負のサンプルのみが存在する場合、エントロピー値は 0 となり、データセットの純度が最も高いことを示します。

決定木は属性値に基づいて分類する分類器であり、木構造で表現されます。デシジョン ツリーを構築するプロセスには、特徴の選択とツリーの構築という 2 つの重要なステップが含まれます。特徴選択段階では、デシジョン ツリーは、さまざまなカテゴリをノードとして最もよく区別できる属性を選択します。ツリー構築フェーズでは、属性の値に従ってデータセットが異なるサブセットに分割され、サブツリーが再帰的に構築されます。各葉ノードは分類結果を表し、各枝は属性値を表します。一連の決定を通じて、デシジョン ツリーは新しいデータを分類できます。決定ツリーの利点は、理解しやすく解釈しやすいことですが、過剰適合する傾向もあります。したがって、決定木を適用するときは、適切な特徴の選択とモデル パラメーターの調整に注意を払う必要があります。

特徴の選択では、現在のノードの分割基準として最適な属性を選択する必要があります。一般的に使用される特徴選択方法には、情報ゲイン、情報ゲイン比、ジニ係数などが含まれます。情報ゲインを例にとると、その計算式は次のとおりです。

Gain(D,a)=Ent(D)-\sum_{v\in Values(a)}\ frac{ |D^v|}{|D|}Ent(D^v)

ここで、D は現在のノードのデータセットを表し、a は属性を表し、値は(a) は属性 a を表します。すべての可能な値について、D^v は属性 a の値が v の場合のサブデータセットを表します。Ent(D) はデータセット D のエントロピーを表し、Ent(D^v) はデータセット D のエントロピーを表します。サブデータセット D^v のエントロピー。

ツリーの構築では、ルート ノードから開始し、現在のノードの分割基準として最適な属性を選択し、その属性に従ってデータ セットを分割します。のすべての可能な値に対応する子ノードの属性を生成します。次に、すべてのデータが分類されるか、事前に設定された停止条件に達するまで、各子ノードに対して上記の手順を再帰的に実行します。

デシジョン ツリーの利点は、理解と説明が容易であり、非線形関係も処理できることです。ただし、デシジョン ツリーには、過剰適合しやすい、ノイズに敏感であるなど、いくつかの欠点もあります。

要約すると、エントロピーとデシジョン ツリーは機械学習において非常に重要な概念です。エントロピーはデータセットの純度と不確実性を測定するために使用できますが、デシジョンツリーは一連の決定を通じてデータを分類するツリー構造に基づく分類子です。エントロピーのサイズに基づいて最適な属性を選択し、デシジョン ツリー構築プロセスに基づいて分類モデルを生成できます。

以上が機械学習におけるエントロピーとデシジョン ツリーの応用の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。