放射基底関数ニューラル ネットワーク (RBFNN)

放射基底関数ニューラル ネットワーク (RBFNN) は、分類、回帰、およびクラスタリングの問題で広く使用されているニューラル ネットワーク モデルです。これは、入力層と出力層の 2 つのニューロン層で構成されます。入力層はデータの特徴ベクトルを受け取るために使用され、出力層はデータの出力値を予測するために使用されます。 RBFNN の特別な特徴は、ニューロン間の接続重みが動径基底関数を通じて計算されることです。放射基底関数は、入力データとニューロン間の類似性を測定する距離ベースの関数です。一般的に使用される動径基底関数には、ガウス関数と多項式関数が含まれます。 RBFNN では、入力層は特徴ベクトルを隠れ層のニューロンに渡します。隠れ層ニューロンは、動径基底関数を使用して入力データとそのデータの間の類似性を計算し、結果を出力層ニューロンに渡します。出力層

#RBFNN の入力層は他のニューラル ネットワーク モデルと同じで、データの特徴ベクトルを受け取るために使用されます。ただし、RBFNN の出力層は、一連の基底関数を利用して出力値 (通常はガウス関数または多項式関数) を計算するという点で他のモデルとは異なります。

RBFNN では、基底関数のパラメーターはトレーニングによって決定されます。トレーニング プロセスには、中心点の決定と重みの計算という 2 つの主要なステップが含まれます。中心点は基底関数の中心であり、通常はクラスタリング アルゴリズムを使用して決定されます。中心点が決定されると、連立一次方程式を解くことによって重みを計算できます。このようにして、RBFNN はトレーニング データを通じて基底関数のパラメーターを適応的に調整できるため、パフォーマンスと精度が向上します。

入力データが放射基底関数ニューラル ネットワーク (RBFNN) の入力層に到着すると、それらは処理のために基底関数に渡されます。各基底関数は入力データとその中心点の間の距離を計算し、その距離を出力として使用します。これらの出力は出力層に渡され、各出力ニューロンはカテゴリまたは出力値を表します。各出力ニューロンは基底関数出力の重み付けされた合計を計算し、これらの重みはトレーニング プロセスを通じて決定されます。最後に、出力層は予測結果を表すベクトルを出力します。

他のニューラル ネットワーク モデルと比較して、RBFNN には次の利点があります:

1. 計算速度が速い: 他のニューラル ネットワーク モデルと比較して、 RBFNN は、複雑な行列の乗算を必要とせずに、基底関数間の距離を計算するだけでよいため、計算が高速になります。

2. モデルには強力な解釈可能性があります: RBFNN モデルには強力な解釈可能性があります。基底関数が明示的であるため、モデルの意思決定プロセスと予測結果を簡単に説明できます。

3. 小規模なサンプル データ セットに適しています: RBFNN モデルは、クラスタリング アルゴリズムを通じて基底関数の中心点を決定できるため、過剰適合を回避できるため、小規模なサンプル データ セットに適しています。を組み合わせた問題です。

4. 強力な堅牢性: RBFNN モデルはノイズや外れ値に対する優れた堅牢性を備えており、データセットにノイズや外れ値がある場合でも、妥当な予測結果を得ることができます。

ただし、RBFNN モデルには、次のようないくつかの欠点もあります:

1. 高いトレーニング データセット要件: RBFNN モデルには、トレーニング データの要件が高い場合は、より優れた分類または回帰機能が必要です。そうでないと、モデルの過学習または過小学習が発生する可能性があります。

2. パラメータ調整が難しい: RBFNN モデルには、基底関数の数、中心点の位置と重みなど、多数のパラメータがあります。これらのパラメータを調整するのは困難です。

3. 非線形分離可能問題を処理できない: RBFNN モデルは非線形分離可能問題を処理できません。この場合、他のより複雑なニューラル ネットワーク モデルを使用する必要があります。

つまり、放射基底関数ニューラル ネットワークは、小規模なサンプル データ セットや高い堅牢性が要求される問題に適した効果的なニューラル ネットワーク モデルです。ただし、実際のアプリケーションでは慎重に選択する必要があるいくつかの欠点もあります。

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