AI シミュレーターは物理シミュレーションに新しい SOTA を採用します!

機械学習により、コンピュータ グラフィックス (CG) シミュレーションがより現実的になります。

このメソッドは Neural Flow Maps (Neural Flow Maps、NFM) と呼ばれ、4 つの渦の煙を正確にシミュレートできます。

より複雑なものも簡単に実装できます:

この AI アプリケーションには、次のものがあることを知っておく必要があります。この時代では、CG 物理シミュレーションは依然として 伝統的な数値アルゴリズム によって支配されています。

△NFM は「リープフロッグ」をシミュレートします

CG にニューラル ネットワークを適用すると、目もくらむような視覚効果を生み出すことができますが、物理的特性を厳密かつ堅牢に記述することはできません。 。

△NFM は「インク滴」をシミュレートします

まさにこの理由から、ニューラル ネットワークに基づく物理シミュレーションはまだ 概念実証段階にあります。 (概念実証) 段階では、生成される効果は SOTA とは程遠いものです。

この複雑な問題を解決するために、ダートマス大学、ジョージア工科大学、スタンフォード大学の研究チームは、ニューラル フロー ダイアグラムと呼ばれる新しい方法を提案しました。ニューラル ネットワークの利点と高度な物理モデルを組み合わせて、前例のない視覚効果と物理的精度を実現しました。

この論文はトップジャーナル ACM Transactions on Graphics (TOG) に掲載され、 は SIGGRAPH Asia 2023 の最優秀論文を受賞しました# ＃＃。

NFM とはどのようなものですか?

研究チームの中心的な視点は次のとおりです。AI を使用して物理的問題をより適切に解決したい場合、学習可能なモジュール

を既存のメソッド フレームワークに制限的に埋め込むことはできません (SPH、安定した流体) インチ。 既存の手法は、従来の数値手法の機能に合わせて調整されています。このため、機械学習の開発により、一連の新しい機能が提案されています

(NeRF の時空間信号分析など) コンパクトな表現)

多くの場合、既存のフレームワークでは見つかりません。 したがって、研究者は、既存のフレームワークに AI を適用するのではなく、AI によって提案される新しい機能に基づいて新しい数学的および数値的フレームワークを設計し、これらの機能の価値を最大化する方がよいと考えています。

物理モデル

研究者たちは、上記のアイデアに基づいて、物理学の

co-design

(co-design) を通じて SOTA を超えるモデルを構築しました。 AI流体シミュレーター。 物理部分では、NFM はまず、一般的なオイラー方程式

(ゲージ変換)

に対してゲージ変換を実行することにより、インパルスベースの 流体方程式のセットを使用します。速度場と流れマップ (流れマップ) およびその空間導関数が確立されます。 言い換えれば、流れマップに対する正確な数値解が得られる限り、進化する速度場を正確に再構成することができます。

フロー マップを最も正確に計算するために、NFM は慎重に設計された「双方向マーチング」 (双方向マーチング)

数値アルゴリズムを提案します。

このアルゴリズムは、既存のアルゴリズムよりも 3 ～ 5 桁正確ですが、長期の時空間 速度フィールドの保存も必要とします。

大規模な 3D シミュレーションの場合、単一フレームの速度フィールドを保存することは依然として困難ですが、数十または数百のフレームの速度フィールドを保存することはまったく不可能です。したがって、「双方向移動」アルゴリズムは正確ですが、従来の手段では実現できません。

ニューラル ネットワーク ストレージ

NFM は、フロー グラフ ベースの物理モデルで高精度の速度フィールドを保存する必要性と、暗黙的なニューラル表現を巧みに組み合わせます

(暗黙的ニューラル表現 (INR)

高品質の時空間信号圧縮を実行できるため、上記の高精度ではあるが達成不可能なシミュレーション方法が実現可能になります。

INR は通常、シナリオごとに 1 回トレーニングするだけで済みますが、NFM はこれを中間変数として使用し、シミュレーション プロセス中に継続的に更新します。 INR のパフォーマンスに関するより厳しい要件を提示します。

これに応えて、NFM は SSNF と呼ばれる新しい高性能 INR を提案します。

SSNF は、空間的スパース ストレージ内の各グリッド ポイントの開口状態を自動的に計画し、ラグランジュ多項式に基づいた時間処理スキームにより、Instant-NGP、KPlanes、その他の方法よりも高速な収束速度と高い圧縮率を実現します。そしてより高い記憶精度。

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実験結果は、AI ベースのシミュレーターとして、NFM が SOTA 手法 (bimocq、covector 流体、および MC) を大幅に上回っていることを示しています。 R.

2D 点渦 (点渦) を維持した実験では、NFM の平均絶対誤差は、他の 3 つと比較して少なくとも 14 倍、最大で 308 倍減少しました。

3D リープフロッギング渦実験では、NFM によってエネルギーを節約する能力も大幅に向上しました。

同時に、この数値的能力は、自然現象のより優れたシミュレーションに反映されています。物理法則によれば、カエル​​の跳躍における 2 対の渦管NFM では 5 回のフロッグ ジャンプが完了しても 2 つの渦管は分離されたままですが、比較方法では最大 3 回で完全に結合します。

最後に、この記事では一連の計算例

(固体相互作用、レイリー テイラー不安定性、渦管の再結合など) を使って説明します。複雑な視覚効果の作成における NFM の優位性。 このレベルで注目に値するのは、AI は流体により多くの詳細を与えるために使用されますが、既存の AI 超解像度アルゴリズムは画像の詳細を改善することしかできませんが、NFM は物理的なこの方法を使用する点で画期的な進歩を遂げています。動的詳細が改善され、それによって流体シミュレーションのリアリズムが根本的に向上します。

プロジェクトリンク: https://yitongdeng-projects.github.io/neural_flow_maps_webpage/

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