C++ 関数の再帰的実装: 数学的問題を解決するために再帰を使用する方法は?

再帰は、関数がそれ自体を呼び出すプログラミング手法であり、複雑な問題を解決するために使用されます。数学の問題では、再帰が広く使用されます。例: 階乗の計算:階乗(n) = n *階乗(n-1)、n > 0、階乗(0) = 1のフィボナッチ数列の計算: fibonacci(n) = fibonacci (n-1) fibonacci(n-2) if n > 1、fibonacci(0) = 0、fibonacci(1) = 1

再帰的実装C 関数の: 再帰を使用した数学的問題の解決

#再帰とは何ですか?

再帰は、関数がそれ自体を呼び出すプログラミング手法です。これにより、複雑な問題をシンプルかつエレガントな方法で解決できるようになります。

数学的問題を再帰的に解く例

階乗の計算

階乗は、与えられた A を正とする数学関数です。整数 n は、そのすべての正の整数因数の積にマップされます。これは、次の再帰関係を使用して定義できます。

factorial(n) = 1                                   if n == 0
factorial(n) = n * factorial(n-1)               if n > 0

サンプル コード

int factorial(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n-1);
}

フィボナッチ数列の計算

Fibo The Nachi sequence は、各数値が前の 2 つの数値の合計である一連の数値です。これは、次の再帰関係で定義できます。

fibonacci(0) = 0
fibonacci(1) = 1
fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)    if n > 1

サンプル コード

int fibonacci(int n) {
  if (n <= 1) {
    return n;
  }
  return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

利点

再帰には次の利点があります。 :

• すっきりしていてエレガントです
• 理解と実装が簡単です
• 多くの複雑な数学的問題の解決に使用できます

# #制限事項

再帰にもいくつかの制限があります:

大きな問題の場合、スタック オーバーフロー エラーが発生する可能性があります
• 効率は反復ほど効率的ではない可能性があります。実装

実際的なケース

#次に、数学的問題を解決するために再帰を使用するいくつかの実際的なケースを示します。

二乗の計算数値の根
• #1 ドルの二次方程式を解く
• 配列の最大値を見つける
• 配列を並べ替える

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