動的プログラミング アルゴリズムで再帰関数を使用すると、最適化問題を効果的に解決できます。例としては、式 F(n) = F(n-1) F(n-2) に基づく再帰関数であるフィボナッチ数列ソルバーがあります。再帰関数は、部分問題の解決策を保存し、二重計算を回避するメモ化手法を使用して最適化できます。メモテクニックの例は、配列を作成し、最初の値を 1 に初期化することです。ループ反復により、メモ内のメモ [i] の現在の値が 0 の場合、部分問題がまだ計算されていないことを意味するため、関数はそれ自体を再帰的に呼び出して計算し、メモに保存します。最後に、メモ内の n 番目のフィボナッチ数が返されます。
#C 動的プログラミング アルゴリズムにおける再帰関数の適用
動的プログラミングは、最適化問題を解決するために使用されるアルゴリズムです。これは、問題をより小さなサブ問題に分割し、各サブ問題の解を保存して二重計算を回避することに依存しています。再帰関数は、同じ関数を何度も呼び出すことで問題を効果的に分解できるため、動的プログラミングにおいて重要な役割を果たします。 以下は、C で実装されたフィボナッチ数列を解く再帰関数の例です。int fibonacci(int n) { if (n == 0 || n == 1) { return 1; } else { return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } }
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
int fibonacci_dp(int n) { // 初始化备忘录,大小为 n+1,因为斐波那契数列从 0 开始 int memo[n + 1]; // 初始化备忘录中第一个值为 1 memo[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (memo[i] == 0) { memo[i] = fibonacci_dp(i - 1) + fibonacci_dp(i - 2); } } return memo[n]; }
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