エクセルを使ったポイント計算方法

Excel で積分計算を実行するには、主に 2 つの方法があります: 1. INTEGRAL 関数を使用する; 2. 数値積分法 (台形またはシンプソン法) を使用する。

Excelで積分を計算する方法

Excelで積分を計算するには主に2つの方法があります:

1. INTEGRAL関数を使用します

INTEGRAL関数は定積分を直接計算できます。構文は次のとおりです:

<code>=INTEGRAL(cell, x_variable, lower_limit, upper_limit)</code>

ここで:

• cell: 統合関数を含むセル参照
• x_variable: 統合変数のセル参照
• lower_limit: 統合関数の下限のセル参照積分
• upper_limit: 積分上限のセル参照

例:

区間 [0, π/2] 積分: sin(x) 在区间 [0, π/2] 上的定积分：

<code>=INTEGRAL(SIN(A1), A1, 0, PI()/2)</code>

2. 使用数值积分方法

当被积分函数复杂或无法用解析方法求解时，可以使用数值积分方法，例如梯形法或辛普森法。

梯形法：

将积分区间划分为 n 个子区间，每个子区间的宽度为 h

<code>∫[a, b] f(x) dx ≈ h/2 * [f(a) + 2f(a+h) + 2f(a+2h) + ... + 2f(b-h) + f(b)]</code>

2. 数値積分法を使用する

積分関数が複雑であるか、解析的に解くことができない場合は、台形法やシンプソン法などの数値積分法を使用できます。使用済み。

台形法:

積分区間を n 個のサブ区間に分割し、各サブ区間の幅は h です。積分値はおよそ次のとおりです: 🎜

<code>=H() * (F(A1) + SUMPRODUCT(2, F(A2:A10)) + F(A11)) / 2</code>

🎜 Excel では、次の式を使用して台形法積分を計算できます: 🎜

<code>∫[a, b] f(x) dx ≈ h/3 * [f(a) + 4f(a+h) + 2f(a+2h) + 4f(a+3h) + ... + 2f(b-2h) + 4f(b-h) + f(b)]</code>

🎜🎜シンプソン法: 🎜🎜🎜シンプソン法は台形法よりも正確で、その積分値はおおよそ: 🎜

<code>=H() * (F(A1) + 4*F(A3:A9:A10) + 2*F(A2:A4:A8:A10) + F(A11)) / 3</code>

🎜 Excel では、シンプソン法の積分は次の式を使用して計算できます: 🎜rrreee

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