最小値、最大値、標準偏差に基づいてシーケンスを生成する方法

Question

実験を行うには、最小値、最大値、標準偏差に基づいてシーケンスを生成する必要があります。プログラミング言語は制限されません。シーケンスのサイズは 1000 個程度です。

Answer 1

質問者は、乱数列が整数か実数か、どのような統計分布を満たす必要があるかなど、乱数列の具体的な要件を説明していません。ここでは、被験者は実数を生成する必要があり、分布は中心対称であると仮定します。この分布は、標準偏差の調整が可能なため、Beta 分布を使用して構築することもできます。確率変数を

とすると

$$min+(max - min) X,quad X sim Beta{(alpha, alpha)}$$

このときの標準偏差は次のように計算するのが簡単です

$$s = frac{最大 - 最小}{2sqrt{1+2alpha}}$$

それは

$$alpha = frac{(最大-最小)^2}{8s^2}-frac{1}{2}$$

上記の分析により、Mathematicaでコードを書くのは簡単です:

効果をテストします。最小値 20、最大値 100、標準偏差 15 を取得します。