php 递归函数的三种实现方式,php递归函数三种
php 递归函数的三种实现方式,php递归函数三种
递归函数是我们常用到的一类函数,最基本的特点是函数自身调用自身,但必须在调用自身前有条件判断,否则无限无限调用下去。实现递归函数可以采取什么方式呢?本文列出了三种基本方式。理解其原来需要一定的基础知识水品,包括对全局变量,引用,静态变量的理解,也需对他们的作用范围有所理解。递归函数也是解决无限级分类的一个很好地技巧。如果对无限级分类感兴趣,请参照php利用递归函数实现无限级分类。我习惯套用通俗的话解释复杂的道理,您确实不明白请参见手册。
利用引用做参数
先不管引用做不做参数,必须先明白引用到底是什么?引用不过是指两个不同名的变量指向同一块存储地址。本来每个变量有各自的存储地址,赋值删除各行其道。现在可好,两个变量共享一块存储地址。 $a=&$b; 。实际上指的是 $a 不管不顾自己原来的存储地址,非要和 $b 共享一室了。因而任何对存储地址数值的改变都会影响两个值。
函数之间本来也是各行其是,即便是同名函数。递归函数是考虑将引用作为参数,成为一个桥梁,形成两个函数间的数据共享。虽然两个函数见貌似操作的是不同地址,但是实际上操作的是一块儿内存地址。
<span>function</span> test(<span>$a</span>=0,&<span>$result</span>=<span>array</span><span>()){ </span><span>$a</span>++<span>; </span><span>if</span> (<span>$a</span><10<span>) { </span><span>$result</span>[]=<span>$a</span><span>; test(</span><span>$a</span>,<span>$result</span><span>); }<br />echo $a; </span><span>return</span> <span>$result</span><span>; }</span>
上面的例子非常简答,以$a<10作为判断条件,条件成立,则把$a赋给$result[];将$result的引用传入函数,会将每一次递归产生的$a添加到结果数组$result。因而本例生成的$result数组是 Array ( [0] => 1 [1] => 2 [2] => 3 [3] => 4 [4] => 5 [5] => 6 [6] => 7 [7] => 8 [8] => 9 ) 。
本例比较有意思的是echo $a 的值。相信很多人认为是12345678910吧,其实不然,是1098765432。为什么呢?因为函数还没执行echo $a前就进行了下一次的函数递归。真正执行echo $a是当$a<10条件不满足的时候,echo $a,返回$result,对于上一层而言,执行完递归函数,开始执行本层的echo $a,依次类推。
利用全局变量
利用全局变量完成递归函数,请确保你确实理解什么是全局变量。global在函数内申明变量不过是外部变量的同名引用。变量的作用范围仍然在本函数范围内。改变这些变量的值,外部同名变量的值自然也改变了。但一旦用了&,同名变量不再是同名引用。利用全局变量实现递归函数没必要理解到这么深的一层,还保持原有对全局变量的看法就可以顺理成章理解递归函数。
<span>function</span> test(<span>$a</span>=0,<span>$result</span>=<span>array</span><span>()){ </span><span>global</span> <span>$result</span><span>; </span><span>$a</span>++<span>; </span><span>if</span> (<span>$a</span><10<span>) { </span><span>$result</span>[]=<span>$a</span><span>; test(</span><span>$a,$result</span><span>); } </span><span>return</span> <span>$result</span><span>; }</span>
利用静态变量
我们常常在类中见到static,今天我们把它利用到递归函数中。请记住static的作用:仅在第一次调用函数的时候对变量进行初始化,并且保留变量值。
举个栗子:
<span>function</span><span> test(){ </span><span>static</span> <span>$count</span>=0<span>; </span><span>echo</span> <span>$count</span><span>; </span><span>$count</span>++<span>; } test(); test(); test(); test(); test();</span>
请问这一段代码的执行结果是多少?是00000么?必然不是。是01234。首先第一次调用test(),static对 $count 进行初始化,其后每一次执行完都会保留 $count 的值,不再进行初始化,相当于直接忽略了 static $count=0; 这一句。
因而将static应用到递归函数作用可想而知。在将需要作为递归函数间作为“桥梁"的变量利用static进行初始化,每一次递归都会保留"桥梁变量"的值。
<span>function</span> test(<span>$a</span>=0<span>){ </span><span>static</span> <span>$result</span>=<span>array</span><span>(); </span><span>$a</span>++<span>; </span><span>if</span> (<span>$a</span><10<span>) { </span><span>$result</span>[]=<span>$a</span><span>; test(</span><span>$a</span><span>); } </span><span>return</span> <span>$result</span><span>; }</span>
总结
所谓递归函数,重点是如何处理函数调用自身是如何保证所需要的结果得以在函数间合理"传递",当然也有不需要函数之间传值得递归函数,例如:
<span>function</span> test(<span>$a</span>=0<span>){ </span><span>$a</span>++<span>; </span><span>if</span> (<span>$a</span><10<span>) { </span><span>echo</span> <span>$a</span><span>; test(</span><span>$a</span><span>); } }</span>
面对这样的函数,我们就不必大伤脑筋了。顺便说一句,深入理解变量引用相关知识对解决这类问题大有裨益。

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재귀 함수의 성능을 최적화하려면 다음 기술을 사용할 수 있습니다. 꼬리 재귀 사용: 재귀 오버헤드를 방지하려면 함수 끝에 재귀 호출을 배치합니다. 메모: 계산된 결과를 저장하여 반복 계산을 방지합니다. 분할 정복 방법: 문제를 분해하고 하위 문제를 재귀적으로 해결하여 효율성을 향상시킵니다.

재귀 함수는 트리와 같은 데이터 구조를 탐색하기 위해 검색 알고리즘에 사용됩니다. 깊이 우선 검색은 스택을 사용하여 노드를 탐색하는 반면, 너비 우선 검색은 큐를 사용하여 레이어별로 탐색합니다. 파일 찾기와 같은 실제 응용 프로그램에서는 재귀 함수를 사용하여 지정된 디렉터리에서 지정된 파일을 검색할 수 있습니다.

C++ 재귀 함수의 종료 조건은 다음과 같습니다. 기준 조건: 함수가 결과를 직접 반환할 수 있는 상태에 도달했는지 확인합니다. 일반적으로 특정 조건이나 매개 변수 값이 임계값을 충족하는지 여부를 판단합니다. 재귀 종료 조건: 기준 조건에 대한 대안 또는 추가로, 재귀 깊이를 추적하거나 최대 재귀 깊이 제한을 설정하여 특정 횟수의 재귀 호출 후에 함수가 중지되도록 보장합니다.

C++ 정렬 알고리즘에 재귀 함수 적용 재귀 함수로 구현된 삽입 정렬 및 병합 정렬 알고리즘은 복잡한 문제를 더 작은 하위 문제로 분해하고 재귀 호출을 통해 효율적으로 해결할 수 있습니다. 삽입 정렬: 배열의 요소를 하나씩 삽입하여 정렬합니다. 병합 정렬: 분할 및 정복, 배열 분할 및 하위 배열을 재귀적으로 정렬하고 마지막으로 정렬된 하위 배열을 병합합니다.

꼬리 재귀 최적화 전략은 꼬리 재귀 호출을 루프로 변환하여 함수 호출 스택 깊이를 효과적으로 줄이고 스택 오버플로를 방지합니다. 최적화 전략에는 다음이 포함됩니다. 꼬리 재귀 감지: 함수에 꼬리 재귀 호출이 있는지 확인합니다. 함수를 루프로 변환: 꼬리 재귀 호출 대신 루프를 사용하고 스택을 유지하여 중간 상태를 저장합니다.

Go 언어에서 재귀 함수를 사용하여 계승을 구현하는 방법은 무엇입니까? 계승(Factorial)은 음이 아닌 정수 n에 그보다 작은 모든 양의 정수(최대 1)를 곱하는 수학의 일반적인 계산입니다. 예를 들어, 5의 계승은 5!로 표현될 수 있으며 54321=120으로 계산됩니다. 컴퓨터 프로그래밍에서는 계승 계산을 구현하기 위해 재귀 함수를 자주 사용합니다. 먼저 재귀함수의 개념을 이해해야 합니다. 재귀 함수는 함수 정의 내에서 함수 자체를 호출하는 프로세스를 나타냅니다. 문제를 해결할 때 재귀 함수는 계속해서

이 글에서는 간략하게 설명하고, 이해를 돕기 위해 코드를 추가했습니다. 재귀 함수 함수가 최종 결과를 생성하기 위해 자신을 호출하는 경우 이러한 함수를 재귀 함수라고 합니다. 때때로 재귀 함수는 코드 작성을 더 쉽게 만들어주기 때문에 유용합니다. 일부 알고리즘은 재귀 패러다임을 사용하여 작성하기가 매우 쉬운 반면 다른 알고리즘은 그렇지 않습니다. 반복적인 방식으로 다시 작성할 수 없는 재귀 함수는 없습니다. 즉, 모든 재귀 함수는 루프를 통해 반복적으로 구현될 수 있으므로 일반적으로 현재 상황에 따라 최상의 접근 방식을 선택하는 것은 프로그래머의 몫입니다. 재귀 함수의 본문은 일반적으로 두 부분으로 구성됩니다. 한 부분의 반환 값은 자신에 대한 후속 호출에 따라 달라지고, 다른 부분의 반환 값은 자신에 대한 후속 호출에 의존하지 않습니다(기본 사례 또는 재귀 경계라고 함). 이해를 위한 참고예로서,
