블랙홀 열역학 제3법칙은 사라졌다, 호킹은 틀렸다, 극단적인 블랙홀이 존재할 수도 있다

수학과 우주는 상상 그 이상입니다.

우주를 이해하기 위해 과학자들은 종종 극단적인 이상 현상을 고려해야 합니다. 사우샘프턴 대학의 수학 물리학자인 카스텐 군드라흐(Carsten Gundlach)는 "우리는 항상 극단적인 경우, 즉 주변의 특별한 경우에 대해 생각해야 합니다"라고 말합니다. 블랙홀은 우주의 신비한 극단입니다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 따르면 블랙홀의 물질은 밀도가 너무 높아 아무것도 빠져나올 수 없습니다. 수십 년 동안 물리학자들과 수학자들은 블랙홀을 이용해 중력과 시공간에 대한 자신들의 생각의 한계를 뛰어넘었습니다. 그러나 블랙홀에도 주변 예외가 있습니다. 이러한 예외는 우리에게 다른 통찰력을 제공할 수 있습니다. 블랙홀은 우주에서 회전합니다. 물질이 떨어지면 블랙홀이 더 빠르게 회전합니다. 해당 물질이 충전되면 블랙홀도 충전됩니다. 원칙적으로 블랙홀이 운반할 수 있는 전하량이나 회전 속도에는 제한이 있으며, 이는 질량에 따라 달라집니다. 이러한 블랙홀을 '극단 블랙홀'이라고 합니다. 극단 중의 극단입니다. 이 블랙홀에는 몇 가지 이상한 특성이 있습니다. 특히 주목해야 할 점은 사건의 지평선으로 알려진 블랙홀 경계의 표면 중력이 0이라는 사실입니다. "이것은 표면이 더 이상 아무것도 끌어당기지 않는 블랙홀입니다."라고 Gundlach는 말했습니다. 그러나 입자를 블랙홀 중심을 향해 부드럽게 밀면 탈출할 수 없습니다. 1. 1973년에 유명한 물리학자 스티븐 호킹(Stephen Hawking), 존 바딘(John Bardeen), 브랜든 카터(Brandon Carter)는 그러한 극단적인 블랙홀은 현실 세계에 존재하지 않으며 형성될 수도 없다고 주장했습니다. 그럼에도 불구하고, 극단적인 블랙홀은 지난 50년 동안 이론물리학에서 유용한 모델로 남아 있었습니다. 로드아일랜드 대학의 Gaurav Khanna는 "그들은 계산을 더 쉽게 해주는 매우 훌륭한 대칭성을 가지고 있습니다."라고 말했습니다. 이를 통해 물리학자들은 양자역학과 중력 사이의 신비한 관계에 대한 이론을 테스트할 수 있습니다.

스티븐 호킹

두 명의 수학자들이 호킹과 다른 사람들의 결론이 틀렸다는 것을 증명했습니다. 두 명의 수학자들은 MIT의 Christoph Kehle와 Stanford University의 Ryan Unger입니다. 그들은 최근 두 편의 논문을 통해 우리가 알고 있는 물리학 법칙으로는 극단적인 블랙홀의 형성을 막을 수 없다는 사실을 입증했습니다.

논문 1: 극한 블랙홀로의 중력 붕괴 및 블랙홀 열역학 제3법칙 arXiv:2211.15742논문 2: 중요한 현상으로서의 극한 블랙홀 형성:2402.10190프린스턴 대학교 수학자 Mihalis Dafermos; (Kehle과 Unger의 박사 지도교수이기도 했던)는 그들의 수학적 증명이 "아름답고 기술적으로 혁신적이며 예상치 못한 물리학적 결과를 가져왔다"고 말했습니다. 그는 이는 우주가 이전에 생각했던 것보다 더 풍부하고 다양할 수 있음을 암시하며 "천체물리학적으로 극단적인 블랙홀이 존재할 수 있다"고 덧붙였습니다. 그러나 이것이 실제로 존재한다는 의미는 아닙니다. 칸나는 “좋은 특성을 지닌 수학적 해법이 있다고 해서 반드시 자연이 그것을 사용할 것이라는 의미는 아니다”라고 말했다. 그는 발견이 "매우 근본적인 질문"을 제기할 수 있다고 지적했습니다. 불가능의 법칙 Kehle과 Unger가 증명하기 전에 우리는 극단적인 블랙홀이 존재할 수 없다고 믿을 만한 충분한 이유가 있었습니다. 1973년 바딘, 카터, 호킹은 블랙홀의 행동에 관한 네 가지 법칙을 제안했습니다. 이는 오랫동안 확립된 열역학의 4가지 법칙과 유사합니다. 즉, 우주는 시간이 지남에 따라 더욱 무질서해지고 에너지는 생성되거나 파괴될 수 없다는 일련의 신성한 원리와 유사합니다.

                                                 了前三個黑洞熱力學定律：第零定律、第一定律、第二定律。透過延伸，他們假定第三定律（類似其對標的標準熱力學定律）也正確，不過他們那時還無法證明這一點。該定律指出：黑洞的表面引力不能在有限的時間內降至零 —— 也就是說，無法創造一個極端黑洞。為支持這一論斷，這三位物理學家表示，如果某個過程能讓黑洞的電荷量或自轉速度到達極限，那麼這個過程就可能導致該黑洞的事件視界完全消失。人們普遍認為沒有事件視界的黑洞，即裸奇點（naked singularity）。此外，因為已知黑洞的溫度正比於其表面引力，所以沒有表面引力的黑洞就沒有溫度。這樣的黑洞就沒有熱輻射 —— 而霍金後來提出黑洞必定會發出熱輻射。 1986 年，物理學家 Werner Israel 發表了一份第三定律的證明，似乎讓這個問題塵埃落地了。假設你想基於一個常規黑洞創造一個極端黑洞。你可以讓其更快旋轉，也可以在其上添加更多帶電粒子。 Israel 的證明似乎表明，這樣做無法迫使黑洞的表面引力在有限時間內降至零。正如 Kehle 和 Unger 最終發現的那樣，Israel 的論點隱藏了一個缺陷。第三定律之死Kehle 和 Unger 原本並不打算尋找極端黑洞。他們的發現完全是偶然。他們當時正在研究帶電黑洞的形成。 Kehle 說：「我們意識到我們可以創造所有荷質比的黑洞」。這就包括了電荷量盡可能高的情況，也就是極端黑洞的情況。

在證明了高度帶電的極端黑洞在數學上是可能的之後，史丹佛大學的 Ryan Unger 現在已經著手嘗試證明高速旋轉的黑洞也是如此。但這個問題就困難得多。

Dafermos 認識到他之前的學生發現了巴丁、卡特和霍金的第三定律的一個反例：他們的研究表明，可以在有限的時間內將一個常規黑洞變成極端黑洞。

Kehle 和 Unger 的證明是從一個不旋轉且不帶電的黑洞開始，然後建模將其放入一個名為標量場的簡化環境後的情況。標量場假設背景中存在均勻的帶電粒子。然後，他們用來自該場的脈衝衝擊黑洞，給它增加電荷。

這些脈衝也會提供該黑洞電磁能，進而增加其質量。這兩位數學家們認識到，透過發送彌散的低頻脈衝，黑洞電荷增加的速度會比黑洞質量增長的速度快 —— 這正是他們完成證明所需的。

在與 Dafermos 討論了這個結果之後，他們仔細研讀了 Israel 在 1986 年發表的那篇論文並發現了其中的錯誤。他們也建構了愛因斯坦廣義相對論方程式的另外兩個解，它們涉及向黑洞添加電荷的不同方式。他們在三種不同情況下證否了巴丁、卡特和霍金的猜想，得到了確定無疑的結果。 Unger 說：「第三定律已死。」

這兩人也證明，極端黑洞的形成並不會像許多物理學家擔憂的那樣導致出現裸奇點。相反，極端黑洞似乎處於關鍵閾值：向緻密的帶電物質雲添加適量的電荷，它就會坍縮形成極端黑洞。如果超過了這個量，這團物質雲也不會坍縮成裸奇點，而是會散開。根本就不會形成黑洞。這結果讓 Kehle 和 Unger 倍感興奮，因為證明極端黑洞可能存在。

哥倫比亞大學數學家Elena Giorgi 說：「這是數學回饋物理學的絕佳例證。」

曾經不可能，今日已可見

Kehle 和Unger證明理論上自然界可以存在極端黑洞，但並不能保證它們一定存在。

首先，那些理論範例具有大量電荷。但人類還從未觀測到明顯帶電的黑洞。找到快速旋轉的黑洞的可能性要大得多。在電荷版範例之外，Kehle 和 Unger 想要建立一個旋轉達到閾值的範例。

但研究旋轉的數學難度不可同日而語。 Unger 說：「為了做到這一點，你需要大量新數學和新思路。」他與 Kehle 剛開始研究這個問題。

同時，如果能更好地理解極端黑洞，那麼也能幫助我們更好地理解近極端的黑洞 —— 人們相信宇宙中存在大量這類黑洞。 「愛因斯坦曾經認為黑洞不可能存在，因為它們實在太古怪了。」Khanna 說，「但現在我們知道宇宙中到處都有黑洞。」

出於類似的原因，他補充道：「我們不應該放棄極端黑洞。我只是認為大自然的創造力沒有極限。」

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