거리와 곡률 제약 조건을 고려하여 다중 세그먼트 3차 베지어 곡선으로 데이터를 근사화하는 방법은 무엇입니까?

다중 세그먼트 3차 베지어 곡선을 사용하여 데이터 근사화: 거리 및 곡률 제약 조건 통합

문제:
저자는 두 가지 제약 조건이 있는 다중 세그먼트 3차 베지어 곡선을 사용하여 주어진 지리적 데이터를 근사화하기 위한 알고리즘을 찾고 있습니다.

1. 베지어 곡선은 지정된 거리 이상으로 데이터 지점에서 벗어나서는 안 됩니다.
2. 베지어 곡선은 지정된 공차 내에서 곡률을 나타내야 합니다.

해결책:

저자는 B 변환과 관련된 해결 방법을 발견했습니다. -FITPACK 라이브러리와 scipy의 Python 바인딩을 사용하여 최소 제곱 방식으로 데이터를 다중 세그먼트 베지어 곡선으로 근사화하는 스플라인. B-스플라인 표현은 부드러움 제어에 이점을 제공하고 원하는 근사값 부드러움을 지정하는 방법을 제공합니다.

알고리즘(단순화):

1. 사용 FITPACK 라이브러리를 사용하여 최소 제곱 의미에서 주어진 지리 데이터에 근접한 B-Spline을 생성합니다.
2. 제공된 b_spline_to_bezier_series 함수를 사용하여 생성된 B-Spline을 다중 세그먼트 3차 베지어 곡선으로 변환합니다.
3. splprep의 부드러움 매개변수를 조정하여 거리와 곡률 제약 조건을 모두 만족하는 적절한 피팅을 찾습니다.

구현:

<code class="python">import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import interpolate

# Read data into lists x and y
tck, u = interpolate.splprep([x, y], s=3)  # Generate B-Spline with smoothness parameter s=3

# Convert B-Spline to Bézier curve
bezier_curves = b_spline_to_bezier_series(tck)

# Evaluate and plot the Bézier curve
unew = np.arange(0, 1.01, 0.01)
out = interpolate.splev(unew, tck)
plt.figure()
plt.plot(x, y, out[0], out[1])
plt.show()</code>

평활도 매개변수 s를 조정하면 사용자는 원하는 거리와 곡률 제약 조건을 충족하는 곡선을 찾을 수 있습니다. 제공된 b_spline_to_bezier_series 함수는 추가 분석 또는 조작을 위해 B-Spline을 다중 세그먼트 3차 베지어 곡선으로 다시 변환합니다.

위 내용은 거리와 곡률 제약 조건을 고려하여 다중 세그먼트 3차 베지어 곡선으로 데이터를 근사화하는 방법은 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!