목록 요소를 합산하고 거듭제곱을 계산하기 위한 재귀 함수를 구현하는 방법은 무엇입니까?

목록 요소 합산을 위한 재귀 함수

당면 작업은 "listSum"이라는 적절한 이름의 Python 함수를 만드는 것입니다. 주어진 목록 내의 모든 정수의 합계입니다. 내장 함수를 활용하지 않더라도 함수는 재귀적 접근 방식을 채택해야 합니다.

재귀 전략 이해

재귀의 본질을 파악하려면 다음 공식을 만드는 것이 중요합니다. 함수 자체를 사용한 함수의 결과입니다. 이 경우 첫 번째 숫자와 나머지 목록 요소에 동일한 함수를 적용하여 얻은 결과를 결합하여 원하는 결과를 얻을 수 있습니다.

예를 들어 목록 [1, 3, 4, 5 , 6]:

listSum([1, 3, 4, 5, 6]) = 1 + listSum([3, 4, 5, 6])
                         = 1 + (3 + listSum([4, 5, 6]))
                         = 1 + (3 + (4 + listSum([5, 6])))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + listSum([6]))))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + (6 + listSum([])))))

입력 목록이 비어 있고 그 시점에서 합계가 0이 되면 함수는 재귀를 중지합니다. 이것이 재귀의 기본 조건으로 알려져 있습니다.

간단한 재귀 구현

재귀 함수의 간단한 버전은 다음과 같습니다.

<code class="python">def listSum(ls):
    # Base condition
    if not ls:
        return 0

    # First element + result of calling 'listsum' with rest of the elements
    return ls[0] + listSum(ls[1:])</code>

이 접근 방식은 목록이 빌 때까지 자신을 재귀적으로 호출하여 궁극적으로 총 합계를 반환합니다.

테일 호출 재귀

테일 호출이라고 알려진 최적화된 재귀 형태입니다. 최적화를 통해 기능의 효율성을 높일 수 있습니다. 이 변형에서 return 문은 재귀 호출의 결과에 직접적으로 의존하므로 중간 함수 호출이 필요하지 않습니다.

<code class="python">def listSum(ls, result):
    if not ls:
        return result
    return listSum(ls[1:], result + ls[0])</code>

여기서 함수는 다음을 나타내는 추가 매개 변수 'result'를 사용합니다. 지금까지 누적된 금액입니다. 기본 조건은 '결과'를 반환하는 반면 재귀 호출은 목록의 후속 요소와 함께 '결과'를 전달합니다.

슬라이딩 인덱스 재귀

효율성을 위해 , 처리할 요소를 추적하는 슬라이딩 인덱스를 사용하여 불필요한 중간 목록 생성을 피할 수 있습니다. 이는 기본 조건도 수정합니다.

<code class="python">def listSum(ls, index, result):
    # Base condition
    if index == len(ls):
        return result

    # Call with next index and add the current element to result
    return listSum(ls, index + 1, result + ls[index])</code>

중첩 함수 재귀

코드 가독성을 높이기 위해 기본 조건을 유지하면서 내부 함수 내에 재귀 논리를 중첩할 수 있습니다. 함수는 인수 전달을 전담합니다.

<code class="python">def listSum(ls):
    def recursion(index, result):
        if index == len(ls):
            return result
        return recursion(index + 1, result + ls[index])

    return recursion(0, 0)</code>

기본 매개변수 재귀

기본 매개변수를 활용하면 함수 인수를 처리하는 단순화된 접근 방식이 제공됩니다.

<code class="python">def listSum(ls, index=0, result=0):
    # Base condition
    if index == len(ls):
        return result

    # Call with next index and add the current element to result
    return listSum(ls, index + 1, result + ls[index])</code>

이 경우 호출자가 인수를 생략하면 'index'와 'result' 모두 기본값인 0이 사용됩니다.

재귀 거듭제곱 함수

재귀 개념을 적용하여 주어진 숫자의 지수를 계산하는 함수를 설계할 수 있습니다.

<code class="python">def power(base, exponent):
    # Base condition, if 'exponent' is lesser than or equal to 1, return 'base'
    if exponent <= 1:
        return base

    return base * power(base, exponent - 1)</code>

마찬가지로 테일 콜에 최적화된 버전을 구현할 수 있습니다.

listSum([1, 3, 4, 5, 6]) = 1 + listSum([3, 4, 5, 6])
                         = 1 + (3 + listSum([4, 5, 6]))
                         = 1 + (3 + (4 + listSum([5, 6])))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + listSum([6]))))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + (6 + listSum([])))))

이 버전은 각 재귀 호출에서 지수 값을 줄이고 '결과'에 '기본'을 곱하여 결국 원하는 결과를 반환합니다.

위 내용은 목록 요소를 합산하고 거듭제곱을 계산하기 위한 재귀 함수를 구현하는 방법은 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!