위도와 경도를 메르카토르 투영 픽셀 좌표로 변환하는 방법은 무엇입니까?

위도와 경도를 메르카토르 투영 픽셀 좌표로 변환

메르카토르 투영 영상에 지리적 좌표를 표시하려면 위도와 경도를 변환해야 합니다. 값을 해당 픽셀 좌표로 변환합니다.

메르카토르 투영 속성

메르카토르 투영은 교차하는 선 사이의 각도를 유지하는 등각 지도 투영입니다. 위도는 수평 직선으로 표시되고 경도는 수직 직선으로 표시됩니다.

변환 공식

동쪽(x) 및 북쪽(y) 좌표를 파생하려면 위도와 경도에 대해 다음 공식을 사용할 수 있습니다. 사용됨:

E = R * (λ - λₒ)
N = R * ln[tan(π/4 + φ/2)]

여기서:

• R은 지구의 반경입니다(단순화를 위해 구형으로 가정)
• λ는 경도(자연 기원의 경도)입니다. 일반적으로 0°로 설정됩니다.)
• λₒ는 중심점의 경도입니다. 자오선
• Φ는 위도

구형 메르카토르 투영 공식 단순화:

x = R * λ
y = R * ln[tan((π/4) + (φ/2))]

코드 구현

다음은 Python에서 다음 작업을 수행하는 예입니다. 변환:

import math

earth_radius = 6371000 # in meters

def mercator_projection(latitude, longitude, map_width, map_height):
    """Converts latitude and longitude to Mercator projection pixel coordinates.

    Args:
        latitude (float): Latitude in degrees.
        longitude (float): Longitude in degrees.
        map_width (float): Width of the map image in pixels.
        map_height (float): Height of the map image in pixels.

    Returns:
        tuple: A tuple containing the x and y pixel coordinates.
    """

    # Convert latitude and longitude to radians
    latitude_radians = math.radians(latitude)
    longitude_radians = math.radians(longitude)

    # Calculate x and y pixel coordinates
    x = (longitude_radians + math.pi) * (map_width / (2 * math.pi))
    y = (map_height / 2) - (map_height * math.log(math.tan((math.pi / 4) + (latitude_radians / 2))) / (2 * math.pi))

    return x, y

사용 예

map_width = 991
map_height = 768

latitude = 58.07
longitude = -5.93

x, y = mercator_projection(latitude, longitude, map_width, map_height)

print(f"x: {x}, y: {y}")

지정된 위도와 경도에 대한 메르카토르 투영 이미지의 픽셀 좌표를 표시합니다.

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