Python 부동 소수점 수학이 때때로 예상치 못한 결과를 생성하는 이유는 무엇입니까?

Python 부동 소수점 수학이 잘못된 것처럼 보이는 이유는 무엇입니까?

Python에서 부동 소수점 숫자로 작업할 때 다음과 같은 경우가 발생할 수 있습니다. 결과가 예상 값과 예기치 않게 다릅니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

>>> 4.2 - 1.8
2.4000000000000004

여기서의 차이는 예상한 2.4가 아니라 2.4000000000000004입니다. Python이 이러한 값을 부정확하게 계산하는 이유는 무엇입니까?

답변: 부동 소수점 정밀도

이 문제는 부동 소수점 표현의 고유한 특성에서 비롯됩니다. 부동 소수점 숫자는 컴퓨터가 모든 실수를 정확하게 표현할 수 없기 때문에 컴퓨터 메모리에서 실수를 근사화하는 데 사용됩니다. 이 근사값에는 반올림 오류가 발생하여 계산에 약간의 차이가 발생할 수 있습니다.

IEEE-754 표현 이해

부동 소수점 숫자는 일반적으로 IEEE-754를 사용하여 표현됩니다. 부동 소수점 값의 형식과 정밀도를 정의하는 표준입니다. 이 표준은 부동 소수점 숫자를 세 가지 구성 요소로 나눕니다.

• 부호: 숫자가 양수인지 음수인지 나타냅니다.
• 지수: 분수의 2제곱을 나타냅니다. 곱셈.
• 분수: 숫자의 소수 부분을 나타내는 이진 값.

부동 소수점 정밀도의 한계

각 구성 요소에 할당된 비트 수는 부동 소수점 표현의 정밀도를 제한합니다. Python은 64비트 배정밀도 부동 소수점 숫자를 사용하므로 대략 16자리의 정밀도를 허용합니다. 그러나 0.1, 0.3과 같은 특정 실수는 유한한 비트 수를 사용하여 정확하게 표현할 수 없으므로 반올림 오류가 발생합니다.

부정확한 계산의 예

위의 예에서는 반올림 오류가 계산에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 보여줍니다. 4.2 - 1.8의 경우 뺄셈의 정확한 소수 부분을 64비트로 정확하게 표현할 수 없기 때문에 결과가 약간 반올림됩니다. 마찬가지로 5.1 - 4의 결과는 약간 반내림되어 계산된 값이 1.1 대신 1.0999999999999996이 됩니다.

프로그래머에게 미치는 영향

부동 소수점 정밀도는 특정 애플리케이션에서 문제가 발생할 수 있으므로 이러한 수치는 여전히 유효하다는 점을 기억하는 것이 중요합니다. 대부분의 일상적인 계산에 매우 정확합니다. 그러나 정확성이 매우 중요한 매우 정확한 값이나 금융 애플리케이션을 처리할 때는 소수점 또는 고정 소수점 표현을 사용하는 등의 대체 접근 방식이 필요할 수 있습니다.

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