Python의 부동 소수점 수학이 때때로 부정확해 보이는 이유는 무엇입니까?

Python 부동 소수점 수학이 잘못된 것처럼 보이는 이유

Python은 일반적으로 다용성과 사용 용이성으로 알려져 있지만 부동 소수점 연산 처리는 - 포인트 번호에 대해 때때로 의문이 제기되었습니다. 이는 다른 많은 언어와 마찬가지로 Python의 부동 소수점 수학이 정수가 아닌 값을 처리할 때 미묘한 부정확성을 나타낼 수 있기 때문입니다.

이를 이해하려면 IEEE 754의 영역을 탐구하는 것이 중요합니다. 부동 소수점 연산의 표준. 이 표준은 실수를 이진수(비트)의 시퀀스로 표현하기 위한 특정 형식을 정의합니다. 부동 소수점 숫자는 세 가지 주요 부분으로 구성됩니다.

• 부호 비트
• 지수
• 유효 숫자(또는 가수)

지수는 숫자의 크기를 결정하는 반면 유효 숫자는 분수 부분을 나타냅니다. 유효 숫자를 저장하는 데 사용되는 비트 수가 부동 소수점 표현의 정밀도를 결정합니다.

부동 소수점 산술을 수행할 때 다음과 같은 특정 오류가 발생할 수 있습니다.

• 반올림 오류: 정밀도가 제한된 부동 소수점 형식으로 숫자를 표현하면 반올림 중에 일부 숫자가 손실될 수 있습니다.
• 오버플로: 연산 결과가 너무 큰 경우 사용 가능한 비트 수에 맞지 않을 정도로 작거나 너무 작으면 오버플로 또는 언더플로 오류가 발생합니다.

Python에서 이러한 오류는 다양한 방식으로 나타날 수 있습니다. 예를 들어, 다음 코드 조각은 이러한 부정확성 중 일부를 보여줍니다.

>>> 4.2 - 1.8
2.4000000000000004
>>> 1.20 - 1.18
0.020000000000000018
>>> 5.1 - 4
1.0999999999999996
>>> 5 - 4
1
>>> 5.0 - 4.0
1.0

보시다시피 결과는 예상되는 정확한 값과 약간 다를 수 있습니다. 이는 Python이 부동 소수점 숫자를 IEEE 754 형식으로 저장하고 표현 및 산술 연산 중에 발생하는 반올림 오류로 인해 이러한 불일치가 발생할 수 있기 때문입니다.

이러한 오류는 일반적으로 대부분의 경우 작고 중요하지 않다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 실용적인 목적. 그러나 극도의 정밀도가 요구되는 경우 이러한 부정확성을 완화하기 위해 특정 라이브러리나 프로그래밍 기술을 사용해야 할 수도 있습니다.

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