공정한 쌍 수 계산

2563. 공정한 쌍 수 계산

난이도:중

주제: 배열, 두 포인터, 이진 검색, 정렬

0-인덱스 크기 n의 정수 배열 숫자와 하위 및 상위 두 정수가 주어지면 공정한 쌍의 수를 반환합니다.

(i, j) 쌍은 다음과 같은 경우에 공정합니다.

• 0

  이 솔루션을 PHP: 2563으로 구현해 보겠습니다. 공정한 쌍 수 계산
  

  <?php
  /**
  * @param Integer[] $nums
  * @param Integer $lower
  * @param Integer $upper
  * @return Integer
  */
  function countFairPairs($nums, $lower, $upper) {
      ...
      ...
      ...
      /**
       * go to ./solution.php
       */
  }
  
  /**
  * Helper function for binary search to find left boundary
  *
  * @param $arr
  * @param $target
  * @param $start
  * @return int|mixed
  */
  function lowerBound($arr, $target, $start) {
      ...
      ...
      ...
      /**
       * go to ./solution.php
       */
  }
  
  /**
  * Helper function for binary search to find right boundary
  *
  * @param $arr
  * @param $target
  * @param $start
  * @return int|mixed
  */
  function upperBound($arr, $target, $start) {
      ...
      ...
      ...
      /**
       * go to ./solution.php
       */
  }
  
  // Example usage:
  $nums = [0, 1, 7, 4, 4, 5];
  $lower = 3;
  $upper = 6;
  echo countFairPairs($nums, $lower, $upper);  // Output: 6
  ?>
  

  설명:

  1. 정렬: 이진 검색으로 유효한 쌍을 더 쉽게 찾을 수 있도록 배열 번호를 정렬합니다.
  2. 이진 검색 범위:
     • 각 요소 nums[i]에 대해 합계가 포함되는 경계인 낮은 값과 높은 값을 찾습니다.
     • 2개의 이진 검색을 사용하여 nums[i] nums[j]가 [lower, upper]에 속하는 인덱스 범위 [왼쪽, 오른쪽)를 찾습니다.
  3. 쌍 계산: 각 i에 대해 왼쪽과 오른쪽 사이의 유효한 인덱스 수를 더합니다.

  이 접근 방식은 각 요소에 대한 정렬 및 이진 검색으로 인해 O(n log n)의 시간 복잡도를 가지므로 대규모 입력에 충분히 효율적입니다.

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