Java에서 0.04를 합산하는 루프에서 예상치 못한 반올림 오류가 발생하는 이유는 무엇입니까?

Java의 부동 소수점 반올림 오류

Java 프로그램에서 0.04 값을 자신에게 25번 더하는 루프는 6번째와 10번째 반복 사이에서 예상치 못한 결과를 생성합니다. 예상대로 0.04씩 증가하는 대신 합계가 0.24000000000000002 및 0.39999999999999997과 같은 잘못된 값으로 반올림됩니다.

이 이상한 동작은 부동 소수점 연산의 특성 때문입니다. 부동 소수점 값은 이진 부동 소수점 형식을 사용하여 표현되는데, 이는 많은 소수 부분을 정확하게 나타낼 수 없습니다. 대신 값을 2의 음수 거듭제곱의 합으로 저장합니다.

예를 들어 0.5는 2^-1로, 0.125는 2^-3으로 정확하게 표현할 수 있습니다. 그러나 소수점 값 0.96은 음의 2제곱의 합으로 정확하게 표현할 수 없기 때문에 부동 소수점 변수에 저장하면 약간의 반올림 오류가 발생합니다.

부동 소수점 값에 대해 산술 연산을 수행할 때, 이러한 반올림 오류가 누적되어 합계가 예상 값에서 벗어날 수 있습니다. 이것이 0.04를 25번 반복한 결과의 합이 0.04의 정확한 정수배로 유지되지 않는 이유입니다.

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