log2(__m256d)를 효율적으로 구현하기 위해 AVX2를 어떻게 사용할 수 있습니까?

AVX2에서 log2(__m256d)의 효율적인 구현

소개

대수 계산은 다양한 과학 및 공학 응용 분야에서 필수적입니다. 이 문서에서는 AVX2(Advanced Vector Extensions 2)를 사용하여 4요소 배정밀도 부동 소수점 벡터에 대한 효율적인 log2() 함수 구현을 살펴봅니다.

__m256d log2_pd SVML의 내장

Intel의 SVML(Scalable Vector Math Library)은 내장 함수 __m256d를 제공합니다. 4비트 벡터에서 log2 작업을 수행하기 위한 _mm256_log2_pd (__m256d a). 그러나 이 내장 함수는 Intel 컴파일러에서만 사용할 수 있으며 AMD 프로세서에서는 성능상의 단점이 있는 것으로 보고되었습니다.

다항식 근사

컴파일러별 내장 함수에 의존하지 않고 log2()를 구현하려면 다음을 수행할 수 있습니다. 다항식 근사를 활용합니다. log2(x)를 x = 1 주위로 확장된 Taylor 계열로 표현할 수 있습니다. 또는 더 구체적으로 여러 다항식 항을 사용하여 [1.0, 2.0] 범위의 log2(가수)를 근사화할 수 있습니다.

구현 세부 정보

다음 C 구현은 AVX2 및 사용자 정의 다항식을 사용하여 4비트 배정밀도 벡터에 대해 매우 효율적인 log2() 함수를 제공합니다. 근사:

__m256d __vectorcall Log2(__m256d x) {
  // Extract exponent and normalize it

  // Calculate t=(y-1)/(y+1) and t**2
  // Calculate log2(y) and add exponent

  return log2_x;
}

사용된 근사 공식은 다음과 같이 시각화할 수 있습니다.

다항식 계수는 최대값을 최소화하도록 맞춰졌습니다. [1.0, 2.0].

성능 분석

벤치마크에 따르면 이 구현은 std::log2() 및 std::log()보다 훨씬 뛰어난 성능을 보여 std 성능의 약 4배를 달성합니다. ::log2().

제한사항 및 고려사항

로그의 정확성 더 많은 다항식 항을 추가하여 구현을 맞춤화할 수 있습니다. 그러나 다항식 차수를 늘리면 부동 소수점 연산 수가 늘어나고 잠재적으로 성능이 저하될 수 있습니다.

결론

제공되는 AVX2의 log2() 구현은 벡터화된 로그 계산에 높은 효율성과 성능을 제공합니다. . 이 함수는 사용자 정의 다항식 근사를 활용하여 4비트 배정밀도 부동 소수점 벡터에 대한 log2 연산을 위한 이식 가능하고 효율적인 솔루션을 제공합니다.

위 내용은 log2(__m256d)를 효율적으로 구현하기 위해 AVX2를 어떻게 사용할 수 있습니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!