`%b` 형식 지정자는 Go\의 `fmt.Printf`에서 float64 값을 어떻게 나타내나요?

float64의 "%b" 이해

float64 값에 대한 fmt.Printf의 "%b" 형식 지정자는 부동 소수점을 나타냅니다. 2의 보수 지수를 갖는 이진 과학 표기법의 숫자. 이 표기법에서 숫자는 가수(유효 숫자)에 2의 거듭제곱을 곱한 지수로 표현되며, 둘 다 이진 형식으로 표시됩니다.

예를 들어, fmt.Printf("% bn", 1.0)이 실행되면 4503599627370496p-52 출력이 생성됩니다. 이는

• 유효수: 4503599627370496
• 지수: -52

디코딩 유효 숫자

유효 숫자(또는 가수)는 53비트 부동 소수점 숫자입니다. 이진수에서는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000

이 이진수 유효 숫자를 십진수로 변환하려면 2^(1 - 지수)를 곱합니다.

이 경우 지수는 -52이므로:

0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2^(1 - (-52))
= 0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2^(53)
= 1.0

따라서 유효 숫자는 값을 나타냅니다. 1.

지수 디코딩

지수는 11비트 부호 있는 정수입니다. 부동 소수점 숫자에 대한 표준 IEEE 754 이진 표현은 편향된 지수를 사용합니다. 여기서 양수 값은 실제 지수를 나타내고 음수 값은 비정규 수를 나타냅니다.

지수 -52의 경우 편향되지 않은 값을 계산합니다. 지수:

Unbiased exponent = Biased exponent - 1023
= -52 - 1023
= -1075

이 음수 값은 비정규 수를 나타냅니다. 비정규수는 표준화된 지수 범위를 사용하여 표현하기에는 너무 작은 숫자를 나타내는 데 사용됩니다.

Float64 값 계산

유효숫자와 지수를 결합하여 float64 값을 계산할 수 있습니다:

value = significand * 2^(exponent)
= 1.0 * 2^(-1075)
= 5e-324

최소 이해 비정규 양수 이중

최소 비정규 양수 이중 값은 1.0보다 작은 최소 양수 이중 값입니다. 16진수 표현은 0x0000000000000001입니다.

이 16진수 값을 2진수로 변환:

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

이 2진수 표현은 다음과 같이 분해될 수 있습니다.

부호 비트: 0 (양수)
• 지수: -1022(비정규 지수)
• 유효 숫자: 1.0

이전과 동일한 계산 사용:

value = significand * 2^(exponent)
= 1.0 * 2^(-1022)
= 5e-324

따라서 최소 비정규 양의 double 값은 다음과 같습니다. 5e-324.

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