이중 정밀도가 일부 반복 소수에 대해 소수점 17자리를 표시하는 이유는 무엇입니까?

이중 정밀도: 십진수 표현 정확도 탐색

프로그래밍에 일반적으로 사용되는 데이터 유형인 배정밀도는 소수점 약 15자리의 정밀도를 제공합니다. 장소. 그러나 1.0/7.0과 같이 반복되는 소수점으로 표현되는 값을 처리하면 이상이 발생합니다.

왜 소수점 이하 자릿수가 17개인가?

내부적으로 배정밀도 숫자는 53을 소유합니다. 유효 비트는 약 15.95개의 십진수로 변환됩니다. 이론적으로는 소수점 이하 16자리까지 표현해야 하지만 구현에서는 15자리(DBL_DIG로 표시됨)로 내림됩니다.

설명을 위해 nextafter() 함수는 주어진 값에 인접한 가장 가까운 표현 가능한 숫자를 표시할 수 있습니다. 1.0/7.0(0.14285714285714285)에 적용하면 소수점 이하 17자리가 표시됩니다. 마지막 숫자의 변화는 표현의 실제 정밀도를 나타냅니다.

정밀도와 확률

1.0/7.0의 경우 마지막으로 표시된 숫자가 우연히 일치합니다. 수학적 가치 (5). 그러나 다른 반복 소수(예: 1.0/3.0)의 경우 마지막 숫자가 정렬되지 않을 수 있어 정확한 소수 표현에 한계가 있습니다.

위 내용은 이중 정밀도가 일부 반복 소수에 대해 소수점 17자리를 표시하는 이유는 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!