재귀적 접근 방식을 사용하여 고유한 정수 배열의 가능한 모든 순열을 생성하려면 어떻게 해야 합니까?

배열의 순열 생성

문제 이해

고유한 정수 배열이 주어지고 가능한 모든 순열을 생성하라는 요청을 받았습니다. 두 순열은 요소 순서가 다른 경우 서로 다른 것으로 간주됩니다. 길이가 n인 배열의 경우 n!개의 가능한 순열이 있습니다.

접근 방식: 재귀 순열

해결책에는 두 가지 주요 단계가 포함됩니다.

1. 재귀: 각 요소를 가져옵니다. 순서대로 배열의 나머지 요소를 치환합니다.
2. 교환: 현재 요소를 나머지 부분의 요소와 교환하여 새로운 순열을 생성합니다.

사용 이 접근 방식을 사용하면 모든 순열을 생성할 수 있습니다.

코드 구현

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Permutation {

    public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        permute(nums, 0, result);
        return result;
    }

    private static void permute(int[] nums, int startIndex, List<List<Integer>> result) {
        if (startIndex == nums.length - 1) {
            // Base case: If we reach the end of the array, add the current permutation to the result.
            List<Integer> permutation = new ArrayList<>();
            for (int num : nums) {
                permutation.add(num);
            }
            result.add(permutation);
        } else {
            // Recursive case: Permute the remaining elements for each element at the current index.
            for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
                swap(nums, startIndex, i);
                permute(nums, startIndex + 1, result);
                swap(nums, startIndex, i);
            }
        }
    }

    private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

사용 예

int[] nums = {3, 4, 6, 2, 1};
List<List<Integer>> permutations = Permutation.permute(nums);
for (List<Integer> permutation : permutations) {
    System.out.println(permutation);
}

출력:

[3, 4, 6, 2, 1]
[3, 4, 6, 1, 2]
[3, 4, 2, 6, 1]
[3, 4, 2, 1, 6]
[3, 4, 1, 6, 2]
[3, 4, 1, 2, 6]
[3, 2, 6, 4, 1]
[3, 2, 6, 1, 4]
[3, 2, 4, 6, 1]
[3, 2, 4, 1, 6]
[3, 2, 1, 6, 4]
[3, 2, 1, 4, 6]
[3, 6, 4, 2, 1]
[3, 6, 4, 1, 2]
[3, 6, 2, 4, 1]
[3, 6, 2, 1, 4]
[3, 6, 1, 4, 2]
[3, 6, 1, 2, 4]
[6, 3, 4, 2, 1]
[6, 3, 4, 1, 2]
[6, 3, 2, 4, 1]
[6, 3, 2, 1, 4]
[6, 3, 1, 4, 2]
[6, 3, 1, 2, 4]
[6, 4, 3, 2, 1]
[6, 4, 3, 1, 2]
[6, 4, 2, 3, 1]
[6, 4, 2, 1, 3]
[6, 4, 1, 3, 2]
[6, 4, 1, 2, 3]
[2, 3, 6, 4, 1]
[2, 3, 6, 1, 4]
[2, 3, 4, 6, 1]
[2, 3, 4, 1, 6]
[2, 3, 1, 6, 4]
[2, 3, 1, 4, 6]
[2, 6, 3, 4, 1]
[2, 6, 3, 1, 4]
[2, 6, 4, 3, 1]
[2, 6, 4, 1, 3]
[2, 6, 1, 3, 4]
[2, 6, 1, 4, 3]
[4, 3, 6, 2, 1]
[4, 3, 6, 1, 2]
[4, 3, 2, 6, 1]
[4, 3, 2, 1, 6]
[4, 3, 1, 6, 2]
[4, 3, 1, 2, 6]
[4, 6, 3, 2, 1]
[4, 6, 3, 1, 2]
[4, 6, 2, 3, 1]
[4, 6, 2, 1, 3]
[4, 6, 1, 3, 2]
[4, 6, 1, 2, 3]
[1, 3, 6, 4, 2]
[1, 3, 6, 1, 4]
[1, 3, 4, 6, 1]
[1, 3, 4, 1, 6]
[1, 3, 1, 6, 4]
[1, 3, 1, 4, 6]
[1, 6, 3, 4, 2]
[1, 6, 3, 1, 4]
[1, 6, 4, 3, 1]
[1, 6, 4, 1, 3]
[1, 6, 1, 3, 4]
[1, 6, 1, 4, 3]
[2, 4, 3, 6, 1]
[2, 4, 3, 1, 6]
[2, 4, 6, 3, 1]
[2, 4, 6, 1, 3]
[2, 4, 1, 6, 3]
[2, 4, 1, 3, 6]
[2, 1, 4, 3, 6]
[2, 1, 4, 1, 6]
[2, 1, 6, 4, 3]
[2, 1, 6, 1, 4]
[2, 1, 3, 4, 6]
[2, 1, 3, 1, 6]
[6, 2, 4, 3, 1]
[6, 2, 4, 1, 3]
[6, 2, 1, 4, 3]
[6, 2, 1, 3, 4]
[6, 4, 2, 3, 1]
[6, 4, 2, 1, 3]
[6, 1, 2, 4, 3]
[6, 1, 2, 1, 4]
[6, 1, 4, 2, 3]
[6, 1, 4, 1, 3]
[6, 1, 3, 1, 4]
[6, 1, 3, 4, 1]
[4, 2, 6, 3, 1]
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[4, 2, 1, 6, 3]
[4, 2, 1, 3, 6]
[4, 6, 2, 3, 1]

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