부동 소수점 대 이중 정밀도: 정확한 계산을 위해 언제 배정밀도를 선택해야 합니까?

Float 데이터 유형과 Double 데이터 유형의 차이점 이해

"float"와 "double"은 특정 시나리오에서 서로 바꿔 사용할 수 있는 것처럼 보일 수 있지만 계산의 정확성과 신뢰성에 영향을 미칠 수 있는 중요한 기본 차이점.

정밀성과 정확도

이름에서 알 수 있듯이 "double"은 "float"보다 두 배의 정밀도를 제공합니다. 배정밀도는 십진수 15자리를 저장하고 부동 소수점 자리는 7자리를 저장합니다. 이러한 정밀도 차이는 반복 계산이나 매우 크거나 작은 숫자를 처리하는 작업에 중요한 의미를 갖습니다.

예:

float a = 1.f / 81;
float b = 0;

for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;

printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

이 예에서 "float"를 사용하면 729에 대해 1/81을 더할 때 잘림 오류가 발생합니다. 반복. 그러나 "double"을 사용하면

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;

for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;

printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

double의 탁월한 정밀도가 입증되어 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

범위 및 한계

"float"로 표현할 수 있는 최대값은 약 3e38인 반면, "double"은 최대 3e38까지의 값을 저장할 수 있습니다. 1.7e308. 이러한 차이는 "float"를 사용하면 큰 숫자로 작업을 수행할 때 "무한대" 값이 발생할 가능성이 높아진다는 것을 의미합니다.

사용 권장사항

대부분의 시나리오에서 배정밀도 향상된 정확도와 범위로 인해 부동 소수점 정밀도보다 선호됩니다. 그러나 다음과 같이 단정밀도로 충분할 수 있는 특정 상황이 있습니다.

• 정밀도 요구 사항이 제한된 작거나 중간 크기의 숫자를 저장합니다.
• 정밀도 손실이 크지 않은 계산 수행 .

배정밀도라도 모든 요소에 영향을 미치는 고유한 반올림 오류로 인해 절대 정확도를 보장하지 않는다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 부동 소수점 계산. 높은 정밀도가 요구되는 중요한 연산의 경우 정수 또는 분수 유형을 사용하는 것이 좋습니다.

추가 팁:

• 많은 양의 부동 소수점을 합산하기 위해 =를 사용하지 마세요. 오류가 빠르게 누적되므로 숫자가 증가합니다. fsum(Python) 또는 Kahan 합산 알고리즘과 같은 특수 합산 알고리즘을 사용하세요.

위 내용은 부동 소수점 대 이중 정밀도: 정확한 계산을 위해 언제 배정밀도를 선택해야 합니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!