Float 대 Double: 프로그래밍에서 정밀도가 언제 중요합니까?

Float과 Double의 차이점 이해

프로그래밍 영역을 자세히 살펴보면 일반적으로 표현에 사용되는 두 가지 서로 다른 데이터 유형을 접할 수 있습니다. 부동 소수점 숫자: float 및 double. 언뜻 보면 서로 바꿔서 사용할 수 있는 것처럼 보이며 동일한 결과를 제공합니다. 그러나 자세히 살펴보면 정밀도에 상당한 차이가 있음을 알 수 있습니다.

이중 정밀도: 두 배의 정확도

이름에서 알 수 있듯이 double은 float의 두 배 정밀도를 갖습니다. . 이 차이는 계산 중에 유지되는 소수 자릿수가 더 많아진다는 의미입니다. 특히 double은 십진수 15자리의 정밀도를 제공하는 반면 float는 7자리만 제공합니다.

정밀도 손실의 의미

float의 정밀도 감소로 인해 잘림이 커질 수 있습니다. 여러 계산을 통해 오류가 누적됩니다. 다음 예를 고려해 보세요.

a = 1.f / 81  # f suffix denotes a float
b = 0
for i in range(729):
    b += a
print(f"{b:.7g}")  # prints 9.000023

반대로 double을 사용하는 경우:

a = 1.0 / 81  # no suffix denotes a double
b = 0
for i in range(729):
    b += a
print(f"{b:.15g}")  # prints 8.99999999999996

관찰할 수 있듯이 double은 더 높은 정밀도를 유지하여 더 정확한 합계를 얻습니다.

범위 및 한계

또 다른 중요한 차이점은 최대값에 있습니다. 각 데이터 유형이 나타낼 수 있는 것입니다. float의 최대값은 약 3e38인 반면, double의 최대값은 1.7e308까지 처리할 수 있습니다. 따라서 float를 사용하면 큰 수를 처리할 때 "무한대"가 발생할 가능성이 높아집니다.

Float 및 Doubles를 넘어서

배정밀도조차 불충분한 상황에서는 long double은 훨씬 더 높은 정확도를 제공합니다. 그러나 모든 부동 소수점 유형에는 반올림 오류가 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 극도의 정밀도를 요구하는 애플리케이션(예: 재무 계산)의 경우 정수 데이터 유형이나 특수 분수 클래스를 사용하는 것이 좋습니다.

합산 문제

수많은 부동 포인트 번호의 경우 오류가 빠르게 누적될 수 있으므로 = 연산자를 사용하지 마세요. 대신 fsum(Python에서)을 사용하거나 Kahan 합계 알고리즘을 구현하여 이 효과를 완화하는 것이 좋습니다.

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