관절, 한계 및 조건부 확률은 무엇입니까?

확률 : 통계 및 데이터 과학의 기초

확률은 통계 및 데이터 과학의 기본이며 불확실성을 정량화하고 예측을위한 프레임 워크를 제공합니다. 공동, 한계 및 조건부 확률을 이해하는 것은 독립적이든 의존적이든 이벤트 분석의 핵심입니다. 이 기사는 이러한 개념을 설명과 예제로 명확하게 설명합니다.

목차 :

• 확률이란 무엇입니까?
• 공동 확률 (예시)
• 한계 확률 (예시)
• 조건부 확률 (예시)
• 상호 관계 : 관절, 한계 및 조건부 확률
• 파이썬 구현
• 실제 응용 프로그램
• 결론
• 자주 묻는 질문

확률이란 무엇입니까?

확률은 0 (불가능)에서 1 (확실한)까지의 이벤트 가능성을 정량화합니다. 공정한 동전 플립은 랜딩 헤드의 0.5 확률을 가지고 있습니다.

관절 확률

공동 확률은 동시에 발생하는 둘 이상의 사건의 가능성을 측정합니다. 이벤트 a와 b의 경우 p (a ∩ b)로 표시됩니다.

공식 : p (a p b) = p (a | b) p (b) = p (b | a) p (a)

예 : 다이를 굴리고 동전 뒤집기 :

• 이벤트 A : 롤링 A 4 (P (A) = 1/6)
• 이벤트 B : 뒤집기 헤드 (P (B) = 1/2)

독립적 인 경우 : p (a p b) = (1/6) * (1/2) = 1/12

한계 확률

한계 확률은 다른 이벤트에 관계없이 단일 이벤트의 확률입니다. 관련 공동 확률을 합산하여 계산됩니다.

이벤트 a : p (a) = σ p (a ∩ b _i ) (가능한 모든 b _i를 합산)

예 : 학생 데이터 세트 :

• 60%는 남성입니다 (P (남성) = 0.6)
• 30%의 농구 경기 (P (농구) = 0.3)
• 20%는 남성 농구 선수입니다 (P (남성 ∩ 농구) = 0.2)

남성의 한계 확률은 0.6입니다.

조건부 확률

조건부 확률 측정 한 사건의 가능성 (a)이 주어진 다른 사건 (b)이 이미 발생했습니다. p (a | b)를 표시합니다.

공식 : p (a | b) = p (a ∩ b) / p (b)

예 : 학생 데이터 세트에서 :

P (남성 | 농구) = P (남성 ∩ 농구) / P (농구) = 0.2 / 0.3 = 0.67

농구 선수의 67%가 남성입니다.

상호 관계 : 관절, 한계 및 조건부 확률

1. 공동 및 한계 : 관절 확률은 여러 이벤트를 고려합니다. 한계 확률은 종종 공동 확률에서 파생 된 단일 이벤트에 중점을 둡니다.
2. 관절 및 조건부 : 조건부 확률을 사용하여 관절 확률을 표현할 수 있습니다.
3. 한계 및 조건부 : 한계 확률은 조건부 확률을 계산하는 데 도움이되고 그 반대도 마찬가지입니다.

파이썬 구현

다음 Python 코드는 numpy 및 pandas 사용한 관절, 한계 및 조건부 확률 계산을 보여줍니다.

 Numpy를 NP로 가져옵니다
팬더를 PD로 가져옵니다

# ... (원래 입력에서와 같이 공동, 한계 및 조건부 확률 계산에 대한 코드) ... 

실제 응용 프로그램

• 의학적 진단 : 증상이 주어진 질병의 확률 평가.
• 머신 러닝 : 순진한 베이즈 분류기와 같은 알고리즘에 사용됩니다.
• 위험 분석 : 금융 또는 보험에서 이벤트 간의 종속성 평가.

결론

불확실한 상황과 종속성을 분석하는 데 관절, 한계 및 조건부 확률을 이해하는 것이 중요합니다. 이러한 개념은 고급 통계 및 기계 학습 기술의 기본입니다.

자주 묻는 질문

Q1. 관절 확률이란 무엇입니까? 둘 이상의 이벤트가 함께 발생할 확률.

Q2. 관절 확률을 어떻게 계산합니까? p (a) b) = p (a | b) p (b) (또는 p (a) p (b) 독립적 인 경우).

Q3. 한계 확률은 무엇입니까? 다른 이벤트의 확률.

Q4. 관절, 한계 및 조건부 확률을 언제 사용해야합니까? 여러 이벤트에 관절을 사용하고, 단일 이벤트의 경우 한계, 다른 이벤트의 경우 조건부를 사용하십시오.

Q5. 관절과 조건부 확률의 차이? 관절은 두 사건이 발생하는 것을 고려합니다 (P (a ∩ b)); 조건부는 한 이벤트가 주어진 다른 이벤트를 고려합니다 (p (a | b)).

위 내용은 관절, 한계 및 조건부 확률은 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!