Bisection Method를 사용하여 제곱근을 구합니다.

이분법을 사용하여 제곱근을 구합니다.

def sqrtBI(x, epsilon):
    assert x>0, 'X must be non-nagtive, not ' + str(x)
    assert epsilon > 0, 'epsilon must be postive, not ' + str(epsilon)
  
    low = 0
    high = x
    guess = (low + high)/2.0
    counter = 1
    while (abs(guess ** 2 - x) > epsilon) and (counter <= 100):
        if guess ** 2 < x:
            low = guess
        else :
            high = guess
        guess = (low + high)/2.0
        counter += 1
    return guess

확인하세요.

>>> sqrtBI(2,0.000001)

>>> 1.41421365738

위 방법은 X<1인 경우 문제가 발생합니다. X(X<1)의 제곱근이 [0, x] 범위에 속하지 않기 때문입니다. 예를 들어 0.25는 제곱근 - 0.5가 [0, 0.25] 구간에 속하지 않습니다. <1 ，就会有问题。因为 X （X<1）的平方根不在 [0, x] 的范围内。例如，0.25，它的平方根——0.5 不在 [0, 0.25] 的区间内。

>>> sqrtBI(0.25,0.000001)

>>> 0.25

그럼 0.25의 제곱근은 어떻게 구할까요?

위 코드를 살짝만 바꿔보세요. 코드의 6행과 7행을 참고하세요.

def sqrtBI(x, epsilon):
    assert x>0, 'X must be non-nagtive, not ' + str(x)
    assert epsilon > 0, 'epsilon must be postive, not ' + str(epsilon)
  
    low = 0
    high = max(x, 1.0)
    ## high = x
    guess = (low + high)/2.0
    counter = 1
    while (abs(guess ** 2 - x) > epsilon) and (counter <= 100):
        if guess ** 2 < x:
            low = guess
        else :
            high = guess
        guess = (low + high)/2.0
        counter += 1
    return guess

확인:

>>> sqrtBI(0.25,0.000001)

>>> 0.5