Java를 사용하여 버블 정렬 알고리즘 구현

버블 정렬의 알고리즘 분석 및 개선

교환 정렬의 기본 아이디어는 정렬할 레코드의 키워드를 쌍으로 비교하여 두 레코드의 순서가 일치함을 알면 반대로, 레코드에 역순이 없을 때까지 교환이 수행됩니다.
교환 정렬의 기본 개념을 적용한 주요 정렬 방법으로는 버블 정렬과 퀵 정렬이 있습니다.

public class BubbleSort implements SortUtil.Sort{ 
public void sort(int[] data) { 
int temp; 
for(int i=0;i<data.length;i++){ 
for(int j=data.length-1;j>i;j--){ 
if(data[j]<data[j-1]){ 
SortUtil.swap(data,j,j-1); 
} 
} 
} 
}

버블 정렬

1. 정렬 방법

정렬된 레코드 배열 R[1..n]을 세로로 배열하고, 각 레코드 R을 보면 가중치가 R.key인 버블입니다. 가벼운 기포는 무거운 기포 아래에 있을 수 없다는 원리에 따라 배열 R은 아래에서 위로 스캔됩니다. 이 원리를 위반하는 가벼운 기포는 위쪽으로 "부유"됩니다. 마지막 두 개의 거품이 위쪽의 더 가벼운 거품이고 아래쪽의 더 무거운 거품이 될 때까지 이 과정이 반복됩니다.

(1) 초기

R[1..n]은 순서가 없는 영역입니다.

(2) 첫 번째 스캔

무질서한 부분의 바닥에서 위쪽으로 인접한 두 개의 거품의 무게를 비교하면 더 가벼운 것이 바닥에 있고 더 무거운 것이 발견됩니다. 가 맨 위에 있으면 두 사람의 위치를 ​​바꿉니다. 즉, (R[n], R[n-1]), (R[n-1], R[n-2]),..., (R[2], R[1])을 비교합니다. 각 쌍 Bubble(R[j+1], R[j])에 대해 시퀀스, R[j+1].key첫 번째 스캔이 완료되면 "가장 가벼운" 버블이 간격의 상단으로 떠오릅니다. 즉, 가장 작은 키워드가 포함된 레코드가 가장 높은 위치 R[1]에 배치됩니다.

(3) 두 번째 스캔

은 R[2..n]을 스캔합니다. 스캔이 완료되면 "두 번째로 가벼운" 버블이 R[2] 위치로 떠오릅니다...
마지막으로 n-1 스캔 후 정렬된 영역 R[1..n]을 얻을 수 있습니다
참고: 아니요. i 스캔 중에 R[1..i-1] 및 R[i..n]은 각각 현재 정렬된 영역과 정렬되지 않은 영역입니다. 스캔은 여전히 ​​무질서한 영역의 바닥에서 영역의 상단까지 진행됩니다. 스캔이 완료되면 해당 영역에서 가장 가벼운 버블이 상단 위치 R로 떠오릅니다. 결과적으로 R[1..i]는 새로운 정렬된 영역이 됩니다.

2. 버블 정렬 과정의 예

키워드 순서로 파일을 버블 정렬하는 과정

3. >

(1) 분석

정렬할 때마다 정렬된 영역에 버블이 추가되기 때문에 n-1번 정렬 후에는 정렬된 영역에 n-1개의 버블이 생기며, 그 무게는 다음과 같습니다. 무질서한 영역의 거품은 항상 정렬된 영역의 거품 무게보다 크거나 같으므로 전체 거품 정렬 프로세스에는 최대 n-1개의 정렬 작업이 필요합니다.

특정 분류 패스에서 버블 위치의 교환이 발견되지 않으면 분류할 무질서한 영역의 모든 버블이 위쪽에 있는 거품과 아래쪽에 있는 무거운 거품의 원리를 충족한다는 의미입니다. 버블 정렬 프로세스는 여기에서 수행할 수 있습니다. 정렬 후 종료하세요. 이를 위해 아래 알고리즘에서는 부울 교환이 도입되었으며 각 정렬이 시작되기 전에 FALSE로 설정됩니다. 정렬 중에 교환이 발생하면 TRUE로 설정됩니다. 교환은 각 정렬 패스가 ​​끝날 때 확인됩니다. 교환이 발생하지 않으면 알고리즘이 종료되고 다음 정렬 패스가 ​​수행되지 않습니다.

(2) 특정 알고리즘

아아아

4. 알고리즘 분석

（1）算法的最好时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：
Cmin=n-1
Mmin=0。
冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
（2）算法的最坏时间复杂度
若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
Cmax=n(n-1)/2=O(n2)
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2)
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)。
（3）算法的平均时间复杂度为O(n2)
虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟，但由于它的记录移动次数较多，故平均时间性能比直接插入排序要差得多。
（4）算法稳定性
冒泡排序是就地排序，且它是稳定的。
5、算法改进
上述的冒泡排序还可做如下的改进：
(1)记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序
在每趟扫描中，记住最后一次交换发生的位置lastExchange，（该位置之前的相邻记录均已有序）。下一趟排序开始时，R[1..lastExchange-1]是有序区，R[lastExchange..n]是无序区。这样，一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录，从而减少排序的趟数。具体算法【参见习题】。
(2) 改变扫描方向的冒泡排序
①冒泡排序的不对称性
能一趟扫描完成排序的情况：
只有最轻的气泡位于R[n]的位置，其余的气泡均已排好序，那么也只需一趟扫描就可以完成排序。
【例】对初始关键字序列12，18，42，44，45，67，94，10就仅需一趟扫描。
需要n-1趟扫描完成排序情况：
当只有最重的气泡位于R[1]的位置，其余的气泡均已排好序时，则仍需做n-1趟扫描才能完成排序。
【例】对初始关键字序列：94，10，12，18，42，44，45，67就需七趟扫描。
②造成不对称性的原因
每趟扫描仅能使最重气泡"下沉"一个位置，因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时，需做n-1趟扫描。
③改进不对称性的方法
在排序过程中交替改变扫描方向，可改进不对称性。
JAVA代码：

package Utils.Sort;

/**
*@author Linyco
*利用冒泡排序法对数组排序，数组中元素必须实现了Comparable接口。
*/
public class BubbleSort implements SortStrategy
{
       /**
       *对数组obj中的元素以冒泡排序算法进行排序
       */
       public void sort(Comparable[] obj)
       {
              if (obj == null)
              {
                     throw new NullPointerException("The argument can not be null!");
              }

              Comparable tmp;

              for (int i = 0 ;i < obj.length ;i++ )
              {
                     //切记，每次都要从第一个开始比。最后的不用再比。
                     for (int j = 0 ;j < obj.length - i - 1 ;j++ )
                     {
                            //对邻接的元素进行比较，如果后面的小，就交换
                            if (obj[j].compareTo(obj[j + 1]) > 0)
                            {
                                   tmp = obj[j];
                                   obj[j] = obj[j + 1];
                                   obj[j + 1] = tmp;
                            }
                     }
              }
       }
}

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