PHP 순회 알고리즘 요약
이 문서의 예에서는 PHP로 구현된 그래프의 인접 행렬 표현과 몇 가지 간단한 순회 알고리즘을 설명합니다. 참조를 위해 모든 사람과 공유하세요. 세부 사항은 다음과 같습니다.
이번에는 PHP 구현 그래프의 인접 행렬 표현과 몇 가지 간단한 순회 알고리즘을 준비했습니다. 모든 사람이 PHP의 길에서 더욱 더 나아갈 수 있도록 돕기 위해 살펴보겠습니다.
웹 개발에서 그래프와 같은 데이터 구조의 적용은 트리의 적용보다 훨씬 적지만 일부 비즈니스에서는 종종 나타납니다. 아래에 소개되고 PHP로 구현된 몇 가지 그래프 경로 찾기 알고리즘이 있습니다.
Floyd 알고리즘 주로 점 사이의 인접한 모서리의 가중치에 따라 설정된 정점을 통과합니다. 두 점이 연결되어 있지 않으면 가중치는 무한대입니다. 이렇게 하면 여러 번의 순회를 통해 점 간 최단 경로를 얻을 수 있습니다. 논리적으로 이해하기 가장 좋습니다. 구현은 O(n^3)의 시간 복잡도로 비교적 간단합니다.
Dijsktra 알고리즘은 OSPF에서 최단 경로를 구현하는 데 사용되는 알고리즘입니다. 정점 경로를 지속적으로 탐색하고 확장하는 알고리즘입니다. 짧은 지점 간 경로가 발견되면 S의 원래 최단 경로가 모든 탐색을 완료한 후 S가 모든 정점에 대한 최단 경로 집합이 됩니다. . Dijkstra 알고리즘의 시간 복잡도는 O(n ^2)입니다.
Kruskal의 알고리즘은 그래프의 모든 정점을 연결하기 위해 그래프에 최소 신장 트리를 구성합니다. 따라서 시간 복잡도는 O(N)입니다. *logN);
<?php /** * PHP 实现图邻接矩阵 */ class MGraph{ private $vexs; //顶点数组 private $arc; //边邻接矩阵,即二维数组 private $arcData; //边的数组信息 private $direct; //图的类型(无向或有向) private $hasList; //尝试遍历时存储遍历过的结点 private $queue; //广度优先遍历时存储孩子结点的队列,用数组模仿 private $infinity = 65535;//代表无穷,即两点无连接,建带权值的图时用,本示例不带权值 private $primVexs; //prim算法时保存顶点 private $primArc; //prim算法时保存边 private $krus;//kruscal算法时保存边的信息 public function MGraph($vexs, $arc, $direct = 0){ $this->vexs = $vexs; $this->arcData = $arc; $this->direct = $direct; $this->initalizeArc(); $this->createArc(); } private function initalizeArc(){ foreach($this->vexs as $value){ foreach($this->vexs as $cValue){ $this->arc[$value][$cValue] = ($value == $cValue ? 0 : $this->infinity); } } } //创建图 $direct:0表示无向图,1表示有向图 private function createArc(){ foreach($this->arcData as $key=>$value){ $strArr = str_split($key); $first = $strArr[0]; $last = $strArr[1]; $this->arc[$first][$last] = $value; if(!$this->direct){ $this->arc[$last][$first] = $value; } } } //floyd算法 public function floyd(){ $path = array();//路径数组 $distance = array();//距离数组 foreach($this->arc as $key=>$value){ foreach($value as $k=>$v){ $path[$key][$k] = $k; $distance[$key][$k] = $v; } } for($j = 0; $j < count($this->vexs); $j ++){ for($i = 0; $i < count($this->vexs); $i ++){ for($k = 0; $k < count($this->vexs); $k ++){ if($distance[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$k]] > $distance[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$j]] + $distance[$this->vexs[$j]][$this->vexs[$k]]){ $path[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$k]] = $path[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$j]]; $distance[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$k]] = $distance[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$j]] + $distance[$this->vexs[$j]][$this->vexs[$k]]; } } } } return array($path, $distance); } //djikstra算法 public function dijkstra(){ $final = array(); $pre = array();//要查找的结点的前一个结点数组 $weight = array();//权值和数组 foreach($this->arc[$this->vexs[0]] as $k=>$v){ $final[$k] = 0; $pre[$k] = $this->vexs[0]; $weight[$k] = $v; } $final[$this->vexs[0]] = 1; for($i = 0; $i < count($this->vexs); $i ++){ $key = 0; $min = $this->infinity; for($j = 1; $j < count($this->vexs); $j ++){ $temp = $this->vexs[$j]; if($final[$temp] != 1 && $weight[$temp] < $min){ $key = $temp; $min = $weight[$temp]; } } $final[$key] = 1; for($j = 0; $j < count($this->vexs); $j ++){ $temp = $this->vexs[$j]; if($final[$temp] != 1 && ($min + $this->arc[$key][$temp]) < $weight[$temp]){ $pre[$temp] = $key; $weight[$temp] = $min + $this->arc[$key][$temp]; } } } return $pre; } //kruscal算法 private function kruscal(){ $this->krus = array(); foreach($this->vexs as $value){ $krus[$value] = 0; } foreach($this->arc as $key=>$value){ $begin = $this->findRoot($key); foreach($value as $k=>$v){ $end = $this->findRoot($k); if($begin != $end){ $this->krus[$begin] = $end; } } } } //查找子树的尾结点 private function findRoot($node){ while($this->krus[$node] > 0){ $node = $this->krus[$node]; } return $node; } //prim算法,生成最小生成树 public function prim(){ $this->primVexs = array(); $this->primArc = array($this->vexs[0]=>0); for($i = 1; $i < count($this->vexs); $i ++){ $this->primArc[$this->vexs[$i]] = $this->arc[$this->vexs[0]][$this->vexs[$i]]; $this->primVexs[$this->vexs[$i]] = $this->vexs[0]; } for($i = 0; $i < count($this->vexs); $i ++){ $min = $this->infinity; $key; foreach($this->vexs as $k=>$v){ if($this->primArc[$v] != 0 && $this->primArc[$v] < $min){ $key = $v; $min = $this->primArc[$v]; } } $this->primArc[$key] = 0; foreach($this->arc[$key] as $k=>$v){ if($this->primArc[$k] != 0 && $v < $this->primArc[$k]){ $this->primArc[$k] = $v; $this->primVexs[$k] = $key; } } } return $this->primVexs; } //一般算法,生成最小生成树 public function bst(){ $this->primVexs = array($this->vexs[0]); $this->primArc = array(); next($this->arc[key($this->arc)]); $key = NULL; $current = NULL; while(count($this->primVexs) < count($this->vexs)){ foreach($this->primVexs as $value){ foreach($this->arc[$value] as $k=>$v){ if(!in_array($k, $this->primVexs) && $v != 0 && $v != $this->infinity){ if($key == NULL || $v < current($current)){ $key = $k; $current = array($value . $k=>$v); } } } } $this->primVexs[] = $key; $this->primArc[key($current)] = current($current); $key = NULL; $current = NULL; } return array('vexs'=>$this->primVexs, 'arc'=>$this->primArc); } //一般遍历 public function reserve(){ $this->hasList = array(); foreach($this->arc as $key=>$value){ if(!in_array($key, $this->hasList)){ $this->hasList[] = $key; } foreach($value as $k=>$v){ if($v == 1 && !in_array($k, $this->hasList)){ $this->hasList[] = $k; } } } foreach($this->vexs as $v){ if(!in_array($v, $this->hasList)) $this->hasList[] = $v; } return implode($this->hasList); } //广度优先遍历 public function bfs(){ $this->hasList = array(); $this->queue = array(); foreach($this->arc as $key=>$value){ if(!in_array($key, $this->hasList)){ $this->hasList[] = $key; $this->queue[] = $value; while(!empty($this->queue)){ $child = array_shift($this->queue); foreach($child as $k=>$v){ if($v == 1 && !in_array($k, $this->hasList)){ $this->hasList[] = $k; $this->queue[] = $this->arc[$k]; } } } } } return implode($this->hasList); } //执行深度优先遍历 public function excuteDfs($key){ $this->hasList[] = $key; foreach($this->arc[$key] as $k=>$v){ if($v == 1 && !in_array($k, $this->hasList)) $this->excuteDfs($k); } } //深度优先遍历 public function dfs(){ $this->hasList = array(); foreach($this->vexs as $key){ if(!in_array($key, $this->hasList)) $this->excuteDfs($key); } return implode($this->hasList); } //返回图的二维数组表示 public function getArc(){ return $this->arc; } //返回结点个数 public function getVexCount(){ return count($this->vexs); } } $a = array('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i'); $b = array('ab'=>'10', 'af'=>'11', 'bg'=>'16', 'fg'=>'17', 'bc'=>'18', 'bi'=>'12', 'ci'=>'8', 'cd'=>'22', 'di'=>'21', 'dg'=>'24', 'gh'=>'19', 'dh'=>'16', 'de'=>'20', 'eh'=>'7','fe'=>'26');//键为边,值权值 $test = new MGraph($a, $b); print_r($test->bst());
행 결과:
Array ( [vexs] => Array ( [0] => a [1] => b [2] => f [3] => i [4] => c [5] => g [6] => h [7] => e [8] => d ) [arc] => Array ( [ab] => 10 [af] => 11 [bi] => 12 [ic] => 8 [bg] => 16 [gh] => 19 [he] => 7 [hd] => 16 ) )
이 사례를 읽으신 후 방법을 마스터하셨다고 생각합니다. 더 흥미로운 정보를 보려면 PHP 중국어 웹사이트의 다른 관련 기사를 주목해 보세요!
관련 자료:
이진 트리의 예php에서 구현된 순회 알고리즘샘플 코드에 대한 자세한 설명
비재귀적 후처리 순회 이진 트리 알고리즘 자세한 예 _자바스크립트 기술
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