PHP에서 다중 선형 회귀 시뮬레이션 곡선 알고리즘을 구현하는 단계에 대한 자세한 설명

이번에는 PHP에서 다변량 선형회귀 시뮬레이션 곡선 알고리즘을 구현하는 단계에 대해 자세히 설명하겠습니다. PHP에서 다변량 선형회귀 시뮬레이션 곡선 알고리즘을 구현할 때 주의해야 할 주의사항은 무엇인가요? 실제 사례이므로 살펴보겠습니다.

다중 선형 회귀 모델: y = b1x1 + b2x2 + b3x3 +... +bnxn;

우리는 일련의 데이터를 기반으로 합니다: 유사 arr_x = [[1, 2, 3, 4, 5] , [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15]]; arr_y = [5, 10, 15]; 우리가 최종적으로 얻고자 하는 것은 값을 포함하는 배열입니다. ​b1에서 bn까지;

방법: 최소 제곱법을 사용합니다

공식:공식의 전반부만 사용합니다. 즉, 행렬을 사용하여 계산합니다

공식의 X는 arr_x,two- 차원 배열행렬이라고 생각하면 되는데, 수식에서 y는 arr_y입니다. 행렬(5, 10, 15)이라고도 볼 수 있지만 세로로 써야 합니다.

그런 다음 공식에 따라 행렬 곱셈, 전치 및 반전을 사용해야 한다는 것을 알게 됩니다. 따라서 다음 코드가 하나씩 제공됩니다.

public function get_complement($data, $i, $j) {
  /* x和y为矩阵data的行数和列数 */
  $x = count($data);
  $y = count($data[0]);
  /* data2为所求剩余矩阵 */
  $data2 =[];
  for ($k = 0; $k < $x -1; $k++) {
    if ($k < $i) {
      for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) {
        if ($kk < $j) {
          $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk];
        } else {
          $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk +1];
        }
      }
    } else {
      for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) {
        if ($kk < $j) {
          $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk];
        } else {
          $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk +1];
        }
      }
    }
  }
  return $data2;
}
/* 计算矩阵行列式 */
public function cal_det($data) {
  $ans = 0;
  if (count($data[0]) === 2) {
    $ans = $data[0][0] * $data[1][1] - $data[0][1] * $data[1][0];
  } else {
    for ($i = 0; $i < count($data[0]); $i++) {
      $data_temp = $this->get_complement($data, 0, $i);
      if ($i % 2 === 0) {
        $ans = $ans + $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));
      } else {
        $ans = $ans - $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));
      }
    }
  }
  return $ans;
}
/*计算矩阵的伴随矩阵*/
public function ajoint($data) {
  $m = count($data);
  $n = count($data[0]);
  $data2 =[];
  for ($i = 0; $i < $m; $i++) {
    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
      if (($i + $j) % 2 === 0) {
        $data2[$i][$j] = $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));
      } else {
        $data2[$i][$j] = - $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));
      }
    }
  }
  return $this->trans($data2);
}
/*转置矩阵*/
public function trans($data) {
  $i = count($data);
  $j = count($data[0]);
  $data2 =[];
  for ($k2 = 0; $k2 < $j; $k2++) {
    for ($k1 = 0; $k1 < $i; $k1++) {
      $data2[$k2][$k1] = $data[$k1][$k2];
    }
  }
  /*将矩阵转置便可得到伴随矩阵*/
  return $data2;
}
/*求矩阵的逆，输入参数为原矩阵*/
public function inv($data) {
  $m = count($data);
  $n = count($data[0]);
  $data2 =[];
  $det_val = $this->cal_det($data);
  $data2 = $this->ajoint($data);
  for ($i = 0; $i < $m; $i++) {
    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
      $data2[$i][$j] = $data2[$i][$j] / $det_val;
    }
  }
  return $data2;
}
/*求两矩阵的乘积*/
public function getProduct($data1, $data2) {
  /*$data1 为左乘矩阵*/
  $m1 = count($data1);
  $n1 = count($data1[0]);
  $m2 = count($data2);
  $n2 = count($data2[0]);
  $data_new =[];
  if ($n1 !== $m2) {
    return false;
  } else {
    for ($i = 0; $i <= $m1 -1; $i++) {
      for ($k = 0; $k <= $n2 -1; $k++) {
        $data_new[$i][$k] = 0;
        for ($j = 0; $j <= $n1 -1; $j++) {
          $data_new[$i][$k] += $data1[$i][$j] * $data2[$j][$k];
        }
      }
    }
  }
  return $data_new;
}
/*多元线性方程*/
public function getParams($arr_x, $arr_y) {
  $final =[];
  $arr_x_t = $this->trans($arr_x);
  $result = $this->getProduct($this->getProduct($this->inv($this->getProduct($arr_x_t, $arr_x)), $arr_x_t), $arr_y);
  foreach ($result as $key => $val) {
    foreach ($val as $_k => $_v) {
      $final[] = $_v;
    }
  }
  return $final;
}

마지막 getParams() 방법은 b 매개변수 배열을 찾는 마지막 방법입니다. 2차원 배열 arr_x와 1차원 배열arr_y를 전달하면 충분합니다.

이 기사의 사례를 읽은 후 방법을 마스터했다고 생각합니다. 더 흥미로운 정보를 보려면 PHP 중국어 웹사이트의 다른 관련 기사를 주목하세요!

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