[PHP] 힙 정렬의 원리와 구현 코드

이 기사의 주요 내용은 PHP를 사용하여 특정 참조 값이 있는 힙 정렬을 구현하는 것입니다. 관심 있는 친구는 이에 대해 배울 수 있습니다.

1. 힙(바이너리 힙): 하위 레이어를 제외하고 모든 레벨이 가득 차 있어 힙을 배열로 표현할 수 있으며 각 노드는 An에 해당합니다. 배열의 요소

2. 특정 노드의 첨자가 주어지면 상위 노드와 하위 노드의 첨자를 계산할 수 있습니다. parent(i)=floor(i/2) left(i )=2i right =2i+1
3. 최대 힙과 최소 힙, 최대 힙: 루트 노드가 최대값, 최소 힙: 루트 노드가 최소값

4. 힙 정렬은 최대 힙을 맨 위에 놓는 것입니다. 최대 개수를 빼내고, 남은 힙을 최대 힙으로 계속 조정하고, 남은 개수가 1개만 남을 때까지 힙 상단의 최대 개수를 다시 꺼냅니다.

5. 최대 힙을 유지하면 하위 노드는 항상 상위 노드보다 작습니다.);최대 힙 생성(배열을 최대 힙 배열로 조정);힙 정렬(최대 힙 생성, 교환, 최대 힙 유지)

maxHeapify (array,index,heapSize) //最大堆调整
    iMax,iLeft,iRight
    while true
        iMax=index;iLeft=2*index+1;iRight=2*index+2
        如果根结点小于左右子树里结点值,就交换一下这两个值
        利用第三方变量,交换下两个值
buildMaxHeap(array) //创建最大堆,把一个数组调整成最大堆的数组
    iParent=floor((size-1)/2)
    for i=iParent;i>=0;i--
        maxHeapify (array,i,size)
sort(arr)
    buildMaxHeap(array, heapSize);//创建最大堆
    for (int i = heapSize - 1; i > 0; i--) {
        swap(array, 0, i); //交换第一个和最后一个
         maxHeapify(array, 0, i);//维护最大堆,size小了一个

//交换元素
function swap(&$arr,$a,$b){
        $temp=$arr[$a];
        $arr[$a]=$arr[$b];
        $arr[$b]=$temp;
}
//排序的入口函数
function heapSort(&$arr){
        $heapSize=count($arr);
        buildMaxHeap($arr, $heapSize);//创建最大堆
        for ($i = $heapSize - 1; $i > 0; $i--) {
                swap($arr,0,$i); //交换第一个和最后一个
                maxHeapify($arr, 0, $i);//维护最大堆,size小了一个
        }   
}
//创建最大堆的函数
function buildMaxHeap(&$arr, $heapSize){
        $iParent=floor(($heapSize-1)/2);//根据最后一个元素的索引值计算该结点根结点的索引是哪个
        for($i=$iParent;$i>=0;$i--){//这个循环是循环的所有根结点
                maxHeapify($arr,$i,$heapSize);//维护最大堆
        }   
}
//维护最大堆
function maxHeapify(&$arr,$index,$heapSize){
        $iMax=0;$iLeft=0;$iRight=0;
        while(true){
                $iMax=$index;
                $iLeft=2*$iMax+1;
                $iRight=2*$iMax+2;
                if($iLeft<$heapSize && $arr[$iLeft]>$arr[$iMax]){
                        $iMax=$iLeft;
                }   
                if($iRight<$heapSize && $arr[$iRight]>$arr[$iMax]){
                        $iMax=$iRight;
                }   
                if($iMax!=$index){
                        swap($arr,$index,$iMax);
                        $index=$iMax;
                }else{
                        break;
                }   
        }   
}
$arr=array(2,1,3,5,9,6);
heapSort($arr);
var_dump($arr);

관련 튜토리얼: PHP 비디오 튜토리얼

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