임의의 빨간색 봉투를 생성하는 PHP 알고리즘

기본 아이디어

난수 생성 측면에서 이 블로거의 비참한 아저씨 아이디어를 빌려왔습니다:

원본: 예를 들어 1을 배포하려는 경우 N명에게 빨간 봉투를 보내는 것은 실제로 N% 데이터를 얻는 것과 같습니다. 조건은 이 N%의 합 = 100/100입니다. 이러한 N 백분율의 평균은 1/N입니다. 그리고 이러한 N% 데이터는 정규 분포를 따릅니다(대부분의 값이 상대적으로 평균에 가깝습니다).

해석: 예를 들어 1,000위안이 있고 빨간 봉투 50개를 보낸다면 먼저 무작위로 50개의 숫자를 선택한 다음 avg/(1/N)을 사용하여 이 50개의 숫자의 평균 평균을 계산합니다. 기본 숫자 mixrand 그런 다음 무작위로 생성된 50개의 숫자를 mixrand로 나누어 기본에 대한 각 숫자의 백분율 randVal을 구한 다음 randVal에 1,000위안을 곱하여 각 빨간 봉투의 특정 금액을 얻습니다.

알고리즘 구현

토크는 저렴합니다. 코드를 보여주세요!

코어 생성 알고리즘:

<?php
/*
 * Note: 红包生成随机算法
 */
class Reward
{
    public $rewardMoney;        // 红包金额、单位元
    public $rewardNum;          // 红包数量
    // 执行红包生成算法
    public function splitReward($rewardMoney, $rewardNum, $max, $min)
    {
        // 传入红包金额和数量，因为小数在计算过程中会出现很大误差，所以我们直接把金额放大100倍，后面的计算全部用整数进行
        $min = $min * 100;
        $max = $max * 100;
        // 预留出一部分钱作为误差补偿，保证每个红包至少有一个最小值
        $this->rewardMoney = $rewardMoney * 100 - $rewardNum * $min;
        $this->rewardNum = $rewardNum;
        // 计算出发出红包的平均概率值、精确到小数4位。
        $avgRand = 1 / $this->rewardNum;
        $randArr = [];
        // 定义生成的数据总合sum
        $sum = 0;
        $t_count = 0;
        while ($t_count < $rewardNum) {
            // 随机产出四个区间的额度
            $c = rand(1, 100);
            if ($c < 15) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(1, 1500)));
            } else if ($c < 65) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(1500, 6500)));
            } else if ($c < 95) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(6500, 9500)));
            } else {
                $t = round(sqrt(mt_rand(9500, 10000)));
            }
            ++$t_count;
            $sum += $t;
            $randArr[] = $t;
        }
        // 计算当前生成的随机数的平均值，保留4位小数
        $randAll = round($sum / $rewardNum, 4);
        // 为将生成的随机数的平均值变成我们要的1/N，计算一下每个随机数要除以的总基数mixrand。此处可以约等处理，产生的误差后边会找齐
        // 总基数 = 均值/平均概率
        $mixrand = round($randAll / $avgRand, 4);
        // 对每一个随机数进行处理，并乘以总金额数来得出这个红包的金额。
        $rewardArr = array();
        foreach ($randArr as $key => $randVal) {
            // 单个红包所占比例randVal
            $randVal = round($randVal / $mixrand, 4);
            // 算出单个红包金额
            $single = floor($this->rewardMoney * $randVal);
            // 小于最小值直接给最小值
            if ($single < $min) {
                $single += $min;
            }
            // 大于最大值直接给最大值
            if ($single > $max) {
                $single = $max;
            }
            // 将红包放入结果数组
            $rewardArr[] = $single;
        }
        // 对比红包总数的差异、将差值放在第一个红包上
        $rewardAll = array_sum($rewardArr);
        // 此处应使用真正的总金额rewardMoney，$rewardArr[0]可能小于0
        $rewardArr[0] = $rewardMoney * 100 - ($rewardAll - $rewardArr[0]);
        // 第一个红包小于0时,做修正
        if ($rewardArr[0] < 0) {
            rsort($rewardArr);
            $this->add($rewardArr, $min);
        }
        rsort($rewardArr);
        // 随机生成的最大值大于指定最大值
        if ($rewardArr[0] > $max) {
            // 差额
            $diff = 0;
            foreach ($rewardArr as $k => &$v) {
                if ($v > $max) {
                    $diff += $v - $max;
                    $v = $max;
                } else {
                    break;
                }
            }
            $transfer = round($diff / ($this->rewardNum - $k + 1));
            $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
        }
        return $rewardArr;
    }
    // 处理所有超过最大值的红包
    public function diff($diff, &$rewardArr, $max, $min, $transfer, $k)
    {
        // 将多余的钱均摊给小于最大值的红包
        for ($i = $k; $i < $this->rewardNum; $i++) {
            // 造随机值
            if ($transfer > $min * 20) {
                $aa = rand($min, $min * 20);
                if ($i % 2) {
                    $transfer += $aa;
                } else {
                    $transfer -= $aa;
                }
            }
            if ($rewardArr[$i] + $transfer > $max) continue;
            if ($diff - $transfer < 0) {
                $rewardArr[$i] += $diff;
                $diff = 0;
                break;
            }
            $rewardArr[$i] += $transfer;
            $diff -= $transfer;
        }
        if ($diff > 0) {
            $i++;
            $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
        }
    }
    // 第一个红包小于0,从大红包上往下减
    public function add(&$rewardArr, $min)
    {
        foreach ($rewardArr as &$re) {
            $dev = floor($re / $min);
            if ($dev > 2) {
                $transfer = $min * floor($dev / 2);
                $re -= $transfer;
                $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $transfer;
            } elseif ($dev == 2) {
                $re -= $min;
                $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $min;
            } else {
                break;
            }
        }
        if ($rewardArr[$this->rewardNum - 1] > $min || $rewardArr[$this->rewardNum - 1] == $min) {
            return;
        } else {
            $this->add($rewardArr, $min);
        }
    }
}

세부 사항 고려

다음 코드는 특정 요구 사항에 따라 특정 비즈니스 로직을 제어하는 ​​데 사용됩니다. , 고정된 최대값, 빨간색 봉투 양의 최소값 등을 따로 설정합니다. 빨간색 봉투를 생성하기 위해 코드에서 SplitReward(total,num,max−0.01,min)를 호출할 때 전달한 최대값이 감소했습니다. 생성된 레드 엔벨로프의 최대값이 우리가 설정한 최대값을 초과하지 않도록 보장됩니다.

<?php
class CreateReward{
    /*
     * 生成红包
     * @param   int          $total               红包总金额
     * @param   int          $num                 红包总数量
     * @param   int          $max                 红包最大值
     *
     */
    public function random_red($total, $num, $max, $min)
    {
        // 总共要发的红包金额，留出一个最大值;
        $total = $total - $max;
        $reward = new Reward();
        $result_merge = $reward->splitReward($total, $num, $max - 0.01, $min);
        sort($result_merge);
        $result_merge[1] = $result_merge[1] + $result_merge[0];
        $result_merge[0] = $max * 100;
        foreach ($result_merge as &$v) {
            $v = floor($v) / 100;
        }
        return $result_merge;
    }
}

예제 테스트

기본 코드

먼저 다양한 초기값을 설정합니다.

<?php
/**
 * Created by PhpStorm.
 * User: lufei
 * Date: 2017/1/4
 * Time: 22:49
 */
header(&#39;content-type:text/html;charset=utf-8&#39;);
ini_set(&#39;memory_limit&#39;, &#39;128M&#39;);
require_once(&#39;CreateReward.php&#39;);
require_once(&#39;Reward.php&#39;);
$total = 50000;
$num = 300000;
$max = 50;
$min = 0.01;
$create_reward = new CreateReward();

성능 테스트

memory_limit의 한계로 인해 평균 5회만 측정했는데 결과는 모두 1.6초 정도였습니다.

for ($i=0; $i<5; $i++) {
    $time_start = microtime_float();
    $reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
    $time_end = microtime_float();
    $time[] = $time_end - $time_start;
}
echo array_sum($time)/5;
function microtime_float()
{
    list($usec, $sec) = explode(" ", microtime());
    return ((float)$usec + (float)$sec);
}

실행 결과:

데이터 확인

1) 값이 잘못된지 여부

음수 값이 있는지, 최대 값이 있는지, 최대 값이 몇 개 있는지, 최소값보다 작은 값이 있습니다.

$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
sort($reward_arr);//正序，最小的在前面
$sum = 0;
$min_count = 0;
$max_count = 0;
foreach($reward_arr as $i => $val) {
    if ($i<3) {
        echo "<br />第".($i+1)."个红包，金额为：".$val."<br />";
    }
    if ($val == $max) {
          $max_count++;
    }
    if ($val < $min) {
        $min_count++;
    }
    $val = $val*100;
    $sum += $val;
}
//检测钱是否全部发完
echo &#39;<hr>已生成红包总金额为：&#39;.($sum/100).&#39;;总个数为：&#39;.count($reward_arr).&#39;<hr>&#39;;
//检测有没有小于0的值
echo "<br />最大值:".($val/100).&#39;,共有&#39;.$max_count.&#39;个最大值，共有&#39;.$min_count.&#39;个值比最小值小&#39;;

실행 결과:

2) 정규 분포

그림을 그릴 때 빨간 봉투를 너무 많이 주지 마세요. 그렇지 않으면 페이지가 렌더링되지 않고 충돌이 발생합니다.

$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
$show = array();
rsort($reward_arr);
// 为了更直观的显示正态分布效果,需要将数组重新排序
foreach($reward_arr as $k=>$value)
{
    $t=$k%2;
    if(!$t) $show[]=$value;;
    else array_unshift($show,$value);
}
echo "设定最大值为:".$max.&#39;,最小值为:&#39;.$min.&#39;<hr />&#39;;
echo "<table style=&#39;font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;&#39;><tr><td>红包金额</td><td>图示</td></tr>";
foreach($show as $val)
{
    // 线条长度计算
    $width=intval($num*$val*300/$total);
    echo "<tr><td> {$val} </td><td width=&#39;500px;text-align:left;&#39;><hr style=&#39;width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;&#39;></td></tr>";
}
echo "</table>";

실행 결과:

PS: 친구가 생성된 데이터가 표준 정규 분포를 따르는지 확인하기 위해 수학적으로 검증되었는지 물었습니다. 저는 수학을 잘 못해서 아직 이것을 실제로 계산하지 않았습니다. .그냥 봤어요.그렇게 생각하면 그냥 그렇게 대해주세요. 이제 이 문제가 발생했기 때문에 이를 해결해야 하므로 PHP에 내장된 함수를 사용하여 계산해 보았습니다. 계산된 결과는 데이터의 양이 적을 때는 여전히 비교적 정규 분포에 가깝습니다. 증가하면 그럴 수 없습니다. 관심이 있으시면 그 이유를 알 수 있습니다.

php의 네 가지 기능: stats_standard_deviation(표준편차), stats_variance(분산), stats_kurtosis(첨도), stats_skew(왜곡) 위 기능을 사용하려면 stats 확장 프로그램을 설치해야 합니다.

위 내용은 임의의 빨간색 봉투를 생성하는 PHP 알고리즘의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!