svm 알고리즘에 대한 자세한 설명

SVM 방법은 비선형 매핑 p를 통해 샘플 공간을 고차원 또는 심지어 무한차원 특징 공간(힐베르트 공간)으로 매핑하므로 원래 샘플 공간의 비선형 분리 가능 문제가 선형 분리 가능 문제로 변환됩니다. 기능 공간의 문제. (추천 학습 : pPhpstorm)

간단히 말하면 상승과 선형입니다.

차원 강화는 샘플을 고차원 공간에 매핑하는 것입니다. 일반적인 상황에서는 계산의 복잡성이 증가하고 심지어 "차원 재해"가 발생하므로 사람들은 이에 거의 주의를 기울이지 않습니다.

그러나 분류, 회귀 등의 문제의 경우 저차원 표본 공간에서 선형적으로 처리할 수 없는 표본 집합을 고차원 특징 공간에서는 선형 초평면을 통해 선형적으로 분할(또는 회귀)할 가능성이 매우 높습니다. .

중국어 이름이 Support Vector Machine인 SVM(Support Vector Machine)은 일반적인 판별 방법입니다. 기계 학습 분야에서는 지도 학습 모델로 일반적으로 패턴 인식, 분류, 회귀 분석에 사용됩니다.

관련 개념

분류자: 분류자는 샘플의 데이터를 바탕으로 샘플이 어떤 카테고리에 속하는지 결정하는 알고리즘입니다. 예를 들어 주가 상승 및 하락 예측에서는 전날의 거래량과 종가가 다음날의 상승 및 하락에 영향을 미친다고 믿고 분류자는 이를 통해 다음날의 상승 및 하락을 예측합니다. 샘플 알고리즘의 거래량 및 마감 가격.

특성: 분류 문제에서 분류기에 입력된 데이터를 특성이라고 합니다. 위의 주가 상승 및 하락 예측 문제를 예로 들면, 특징은 전일 거래량과 종가이다.

선형 분류기: 선형 분류기는 분류기의 일종입니다. 즉, 분류 결과를 결정하는 기반은 특징의 선형 결합을 통해 얻어지며, 특징의 비선형 연산 결과를 기반으로 할 수 없습니다. 위의 주가 상승 및 하락 예측 문제를 예로 들면, 판단의 근거는 전일 거래량과 종가의 선형 조합일 뿐이며 거래량과 종가는 제곱이나 제곱을 할 수 없습니다.

선형 분류기의 기원

실제 응용에서 우리는 종종 다음과 같은 문제에 직면합니다. 어떤 데이터 포인트가 주어지면 두 개의 서로 다른 클래스에 속하며 이제 이러한 데이터를 두 종류로 나누기 위해 선형 분류기를 찾아야 합니다. .

어떻게 나누나요? 전체 공간을 반으로 나눕니다(판구가 생각나네요). 위 그림과 같이 2차원 공간을 예로 들면, 직선을 사용하여 공간을 자릅니다. 직선의 왼쪽에 있는 점은 범주 -1(삼각형으로 표시됨)에 속합니다. 직선의 오른쪽은 카테고리 1에 속합니다(사각형으로 표시).

수학적 언어를 사용하면 다음과 같습니다. 공간은 X1과 X2로 구성된 2차원 공간입니다. 직선의 방정식은 X1+X2 = 1이며 이를 벡터 표기법으로 [1,1]로 표현합니다. ]^{T}[ X1,X2]-1=0. 선의 왼쪽에 있는 점 x는 x가 방정식의 왼쪽에 있을 때 계산된 결과가 0보다 작다는 것을 의미합니다. 마찬가지로 우변에도 x를 방정식의 좌변에 대입해 계산한 결과가 0보다 크다.

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