파이썬에서 중심 극한 정리를 확인하는 방법

파이썬에서 중심 극한 정리를 검증하는 방법: 먼저 무작위로 주사위를 1000번 던지는 것을 시뮬레이션하고 평균을 관찰한 다음 주사위를 10번 던지는 것을 시뮬레이션하고 그림을 그려서 최종적으로 각 그룹이 50번 던지는 것을 확인합니다. 분포를 확인하기 위해 각 그룹의 평균을 취합니다.

중심극한정리를 검증하는 Python 방법:

중심극한정리:

임의의 분포를 따르는 주어진 모집단에서 매번 n개의 샘플을 추출합니다. m번 추출합니다. 그런 다음 m의 각 그룹의 값을 평균화하고, 각 그룹의 평균값은 대략 정규 분포를 따르게 됩니다.

• 먼저 무작위로 주사위를 1000번 던지는 시뮬레이션을 하고 평균값을 관찰하세요.

import numpy as np
a = np.random.randint(1,7,1000)print(a)a.mean()

출력 결과:

1000번 던진 후의 평균값(참고: 이 평균값은 무작위로 선택되었기 때문에 매번 약간씩 다름)이 3.5(3.5=1 /6*( 1+2+3+4+5+6)).
그런 다음 다시 10,000번 던지기를 시뮬레이션하고 평균을 구하면 결과가 점점 3.5에 가까워지는 것을 볼 수 있습니다. 그런 다음 10번 던지기를 시뮬레이션한 다음 분포가 매우 균일하지 않은지 그림을 그려보세요.

그런 다음 1000개의 그룹을 시뮬레이션하고 각 그룹은 50번 던진 다음 각 그룹의 평균을 구하여 분포를 확인합니다.

sample = []for i in range(10):
    sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))]) #从a里面随机抽plt.figure(figsize=(20,10),dpi=100)plt.bar(sample,range(len(sample)))plt.show()

sample_mean=[]sample_std=[]samples=[]for i in range(1000):
    sample=[] #每组一个列表
    for j in range(60):
        sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))])#模拟抛50次
    sample = np.array(sample) #转化为array数组，便于处理
    sample_mean.append(sample.mean())
    sample_std.append(sample.std())
    samples.append(sample)sample_mean_np = np.array(sample_mean)sample_std_np = np.array(sample_std)print(sample_mean_np)

각 그룹의 평균값이 정규분포를 따르는 것을 확인할 수 있습니다.

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