Java에서 삽입 정렬을 구현한 후 추가로 최적화하는 방법

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일반 삽입: 배열의 두 번째 요소에서 작동하고 이전 요소가 그보다 큰 것으로 확인되면 스왑 작업을 수행합니다.

static int[] insertSort(int[] array){
        int len = array.length;
        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int cur = begin;
            while (cur > 0 && array[cur] < array[cur-1]){
                int tmp = array[cur];
                array[cur] = array[cur-1];
                array[cur-1] = tmp;
                cur--;
            }
        }
        return array;
    }

최적화의 첫 번째 단계: 배열의 두 번째 요소에서 작동합니다. 이전 요소가 그보다 큰 것으로 확인되면 cur가 가리키는 요소가 다음보다 크거나 같을 때까지 이전 요소를 뒤로 이동합니다. 이전 요소. 이때 cur가 가리키는 위치가 삽입할 요소가 삽입될 위치이다.

    static int[] insertSort2(int[] array){
        int len = array.length;
        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int cur = begin;
            int tmp = array[cur];
            while (cur > 0 && array[cur] < array[cur-1]){
                array[cur] = array[cur-1];
                cur--;
            }
            array[cur] = tmp;
        }
        return array;
    }

2단계 최적화

세 번째 알고리즘은 기본적으로 두 번째 알고리즘과 동일합니다. 그러나 세 번째 알고리즘은 삽입할 위치를 찾고 요소를 이동합니다. 이진 검색은 비교 횟수, 즉 cmp 함수 호출을 줄이고 swap 함수 호출도 줄입니다. 현재 요소를 삽입해야 할 위치를 찾아 이동하는 것이 더 빠르므로 효율성이 향상됩니다.

static int[] insertSort3(int[] array){
        int len = array.length;

        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int v = array[begin];
            int insertIndex = search(array,begin);
            // 将 [insertIndex, begin) 范围内的元素往右边挪动一个单位
            for (int i = begin; i > insertIndex; i--){
                array[i] = array[i-1];
            }
            array[insertIndex] = v;
        }
        return array;
    }
    static int search(int[] array, int index){
        int begin = 0;
        int end = index;
        while(begin < end){
            int mid = (begin+end) >> 1;
            if (array[index] < array[mid]){
                end = mid;
            }else{
                begin = mid+1;
            }
        }
        return begin;
    }

이진 검색을 사용한 후에는 비교 횟수만 줄어들지만 삽입 정렬의 평균 시간 복잡도는 여전히 O(n^2)

이동 작업 분리 효과:

    package com.mj.sort.cmp;import com.mj.sort.Sort;public class InsertionSort3<T extends Comparable<T>> extends Sort<T> {

	//	protected void sort() {//		for (int begin = 1; begin < array.length; begin++) {//			T v = array[begin];//			int insertIndex = search(begin);//			// 将 [insertIndex, begin) 范围内的元素往右边挪动一个单位			for (int i = begin - 1; i >= insertIndex; i--) {							}//			for (int i = begin; i > insertIndex; i--) {//				array[i] = array[i - 1];//			}//			array[insertIndex] = v;//		}//	}
	
	@Override
	protected void sort() {
		for (int begin = 1; begin < array.length; begin++) {
			insert(begin, search(begin));	//元素索引给你，你告诉这个位置的元素往哪插
		} 
	}
	
	/**
	 * 将source位置的元素插入到dest位置
	 * @param source
	 * @param dest
	 */
	private void insert(int source, int dest) {
		T v = array[source];
		for (int i = source; i > dest; i--) {
			array[i] = array[i - 1];
		}
		array[dest] = v;
	}
	
	/**
	 * 利用二分搜索找到 index 位置元素的待插入位置
	 * 已经排好序数组的区间范围是 [0, index)
	 * @param index
	 * @return
	 */
	private int search(int index) {
		int begin = 0;
		int end = index;
		while (begin < end) {
			int mid = (begin + end) >> 1;
			if (cmp(array[index], array[mid]) < 0) {
				end = mid;
			} else {
				begin = mid + 1;
			}
		}
		return begin;
	}}

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