이 기사에서는 java에 대한 관련 지식을 제공합니다. 이분법은 컴퓨터 검색 프로세스에서 자주 사용되는 매우 효율적인 알고리즘입니다. 다음에서는 이분법의 기본 아이디어와 구현을 예를 통해 자세히 설명하겠습니다. 모든 사람에게 도움이 되기를 바랍니다.
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아이디어:
Code
class Solution { public int search(int[] arr, int t) { if (arr == null || arr.length < 1) { return -1; } int l = 0; int r = arr.length - 1; while (l <= r) { int m = l + ((r - l) >> 1); if (arr[m] == t) { return m; } else if (arr[m] > t) { r = m - 1; } else { l = m + 1; } } return -1; } }
시간 복잡도 O(logN)
. O(logN)
。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
说明:如果要在num
这个数组中插入 5 这个元素,应该是插入在元素 3 和 元素 5 之间的位置,即 2 号位置。
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
说明:如果要在num
这个数组中插入 2 这个元素,应该是插入在元素 1 和 元素 3 之间的位置,即 1 号位置。
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
说明:如果要在num
这个数组中插入 7 这个元素,应该是插入在数组末尾,即 4 号位置。
通过上述示例可以知道,这题本质上就是求在一个有序数组中,找大于等于某个数最左侧的位置,如果不存在,就返回数组长度(表示插入在最末尾位置)
我们只需要在上例基础上进行简单改动即可,上例中,我们找到满足条件的位置就直接return
了
if (arr[m] == t) { return m; }
在本问题中,因为要找到最左侧的位置,所以,在遇到相等的时候,只需要先把位置记录下来,不用直接返回,然后继续去左侧找是否还有满足条件的更左边的位置。
同时,在遇到arr[m] > t
条件下,也需要记录下此时的m
位置,因为这也可能是满足条件的位置。
代码:
class Solution { public static int searchInsert(int[] arr, int t) { int ans = arr.length; int l = 0; int r = arr.length - 1; while (l <= r) { int m = l + ((r - l)>>1); if (arr[m] >= t) { ans = m; r = m - 1; } else { l = m + 1; } } return ans; } }
整个算法的时间复杂度是O(logN)
。
思路
本题也是用二分来解,当通过二分找到某个元素的时候,不急着返回,而是继续往左(右)找,看能否找到更左(右)位置匹配的值。
代码如下:
class Solution { public static int[] searchRange(int[] arr, int t) { if (arr == null || arr.length < 1) { return new int[]{-1, -1}; } return new int[]{left(arr,t),right(arr,t)}; } public static int left(int[] arr, int t) { if (arr == null || arr.length < 1) { return -1; } int ans = -1; int l = 0; int r = arr.length - 1; while (l <= r) { int m = l + ((r - l) >> 1); if (arr[m] == t) { ans = m; r = m - 1; } else if (arr[m] < t) { l = m +1; } else { // arr[m] > t r = m - 1; } } return ans; } public static int right(int[] arr, int t) { if (arr == null || arr.length < 1) { return -1; } int ans = -1; int l = 0; int r = arr.length - 1; while (l <= r) { int m = l + ((r - l) >> 1); if (arr[m] == t) { ans = m; l = m + 1; } else if (arr[m] < t) { l = m +1; } else { // arr[m] > t r = m - 1; } } return ans; } }
时间复杂度 O(logN)
。
思路
假设数组长度为N
,首先判断0
号位置的数和N-1
位置的数是不是峰值位置。
0
号位置只需要和1
号位置比较,如果0
号位置大,0
号位置就是峰值位置,可以直接返回。
N-1
号位置只需要和N-2
号位置比较,如果N-1
号位置大,N-1
号位置就是峰值位置,可以直接返回。
如果0
号位置和N-1
在上轮比较中均是最小值,那么数组的样子必然是如下情况:
由上图可知,[0..1]
区间内是增长趋势, [N-2...N-1]
区间内是下降趋势。
那么峰值位置必在[1...N-2]
之间出现。
此时可以通过二分来找峰值位置,先来到中点位置,假设为mid
,如果中点位置的值比左右两边的值都大:
arr[mid] > arr[mid+1] && arr[mid] > arr[mid-1]
则mid
num< /code>이 배열에 삽입된 요소 5는 요소 3과 요소 5 사이, 즉 위치 2에 삽입되어야 합니다. 🎜🎜예 2:🎜🎜입력: nums = [1,3,5,6], target = 2🎜🎜출력: 1🎜🎜설명: <code>num
배열에 2를 삽입하려는 경우 요소는 요소 1과 요소 3 사이, 즉 위치 1에 삽입되어야 합니다. 🎜🎜예 3:🎜🎜입력: nums = [1,3,5,6], target = 7🎜🎜출력: 4🎜🎜설명: num
배열에 7을 삽입하려는 경우 요소는 배열의 끝, 즉 위치 4에 삽입되어야 합니다. 🎜🎜위의 예를 보면 이 질문의 본질은 순서 배열에서 특정 숫자보다 크거나 같은 가장 왼쪽 위치를 찾는 것임을 알 수 있습니다. 존재하지 않으면 배열의 길이를 반환합니다(표시). 마지막 위치에 삽입됨)🎜🎜위 예시를 토대로 간단한 변경만 하면 됩니다. 위 예시에서는 조건에 맞는 위치를 찾으면 바로 return<을 합니다. /code>🎜public class LeetCode_0162_FindPeakElement {
public static int findPeakElement(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return 0;
}
int l = 0;
int r = nums.length - 1;
if (nums[l] > nums[l + 1]) {
return l;
}
if (nums[r] > nums[r - 1]) {
return r;
}
l = l + 1;
r = r - 1;
while (l <= r) {
int mid = l + ((r - l) >> 1);
if (nums[mid] > nums[mid + 1] && nums[mid] > nums[mid - 1]) {
return mid;
}
if (nums[mid] < nums[mid + 1]) {
l = mid + 1;
} else if (nums[mid] < nums[mid - 1]) {
r = mid - 1;
}
}
return -1;
}
}
로그인 후 복사로그인 후 복사🎜 이 질문에서는 가장 왼쪽 위치를 찾아야 하므로동등할 때 직접 반환하지 않고 먼저 위치만 기록한 다음 계속해서 왼쪽으로 이동하여 위치가 있는지 확인하면 됩니다. 조건을 충족하는 왼쪽 위치입니다. 🎜🎜동시에 arr[m] > t
가 나타나면 m
위치도 기록해야 합니다. 조건을 만족하는 곳이기도 합니다. 🎜🎜코드: 🎜rrreee🎜전체 알고리즘의 시간 복잡도는 O(logN)
입니다. 🎜🎜정렬된 배열에서 요소의 첫 번째 위치와 마지막 위치 찾기🎜🎜🎜🎜Thinking🎜🎜이 문제도 이진 나누기로 해결됩니다. 이진 나누기를 통해 요소를 찾았을 때, 서두르지 말고 계속해서 왼쪽(오른쪽)으로 검색하여 더 찾을 수 있는지 확인하세요. 왼쪽(오른쪽) ) 위치 일치 값. 🎜🎜코드는 다음과 같습니다: 🎜rrreee🎜시간 복잡도 O(logN)
. 🎜🎜로컬 최대 문제🎜🎜🎜🎜Ideas🎜🎜 가정 배열의 길이가 N
인지 확인하려면 먼저 0
위치의 숫자와 N-1
위치의 숫자가 피크 위치인지 확인하세요. 🎜🎜0
위치는 1
위치와 비교하면 됩니다. 0
위치가 더 크면 0</ code> position 피크 위치이며 직접 반환될 수 있습니다. 🎜🎜<code>N-1
위치는 N-2
위치와 비교하면 됩니다. N-1
위치가 더 크면 < code>N Position -1
은 피크 위치이며 직접 반환될 수 있습니다. 🎜🎜마지막 비교 라운드에서 0
위치와 N-1
이 모두 최소값인 경우 배열은 다음과 같아야 합니다. 🎜🎜🎜🎜위 사진에서 알 수 있듯이 [ 0..1]</ code> 간격은 증가 추세이고, <code>[N-2...N-1]
간격은 감소 추세입니다. 🎜🎜그러면 피크 위치는 [1...N-2]
사이에 나타나야 합니다. 🎜🎜이때, 이등분을 통해 정점 위치를 찾을 수 있습니다. 먼저 중간점 위치의 값이 더 크다면 중간
이라고 가정하고 중간점 위치로 이동합니다. 왼쪽과 오른쪽 값보다 :🎜rrreee🎜 mid
위치가 피크 위치로 바로 반환됩니다. 🎜🎜그렇지 않으면 다음 두 가지 상황이 있습니다. 🎜🎜사례 1: 중간 위치의 값이 중간 - 1 위치의 값보다 작습니다🎜趋势如下图:
则在[1...(mid-1)]
区间内继续二分。
情况二:mid 位置的值比 mid + 1 位置的值小
趋势是:
则在[(mid+1)...(N-2)]
区间内继续上述二分。
完整代码
public class LeetCode_0162_FindPeakElement { public static int findPeakElement(int[] nums) { if (nums.length == 1) { return 0; } int l = 0; int r = nums.length - 1; if (nums[l] > nums[l + 1]) { return l; } if (nums[r] > nums[r - 1]) { return r; } l = l + 1; r = r - 1; while (l <= r) { int mid = l + ((r - l) >> 1); if (nums[mid] > nums[mid + 1] && nums[mid] > nums[mid - 1]) { return mid; } if (nums[mid] < nums[mid + 1]) { l = mid + 1; } else if (nums[mid] < nums[mid - 1]) { r = mid - 1; } } return -1; } }
时间复杂度O(logN)
。
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위 내용은 Java에서 이분법의 기본 아이디어와 구현을 간략하게 이해합니다.의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!