PHP를 사용하여 Hill 정렬을 구현하는 방법을 설명하는 예

1. 힐 정렬이란?

축소 증분 정렬이라고도 하는 힐 정렬은 삽입 정렬의 효율성이 높은 구현입니다. 대용량 데이터를 처리할 때 삽입 정렬이 비효율적이기 때문에 힐 정렬은 순서를 나누어 삽입 정렬을 별도로 수행함으로써 삽입 정렬 간격을 늘려서 이동 요소 수를 줄이고 정렬 효율성을 향상시킵니다.

2. Hill 정렬의 기본 아이디어

Hill 정렬에서 사용하는 정렬 아이디어는 h로 구분된 여러 하위 시퀀스를 삽입하고 정렬하는 것으로 이해될 수 있습니다. 매번 분할하려면 더 작은 h를 사용합니다. 각 하위 시퀀스를 삽입하고 정렬한 후 h의 값을 변경하고 결국 h=1이 될 때까지 시퀀스를 다시 분할하여 정렬을 완료합니다.

3. PHP는 Hill 정렬을 구현합니다

다음은 Hill 정렬의 PHP 코드 구현입니다.

function shellSort($arr) {
    $length = count($arr);
    // 初始时gap最大，按照插入排序的方式进行排序
    for ($gap = floor($length / 2); $gap > 0; $gap = floor($gap / 2)) {
        for ($i = $gap; $i < $length; $i++) {
            $j = $i;
            while ($j - $gap >= 0 && $arr[$j] < $arr[$j - $gap]) {
                // 插入排序
                $tmp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j - $gap];
                $arr[$j - $gap] = $tmp;
                $j -= $gap;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

위 코드는 두 가지 수준의 루프를 사용하여 배열을 나누고 정렬합니다. 루프의 두 번째 수준에서는 $gap 변수를 사용하여 배열을 나누고 루프의 요소를 비교하고 이동합니다. 2단계 루프의 시간 복잡도는 $O(n^2)$입니다.

4. Hill 정렬의 시간 복잡도

다른 순서에 따라 Hill 정렬의 시간 복잡도도 다릅니다. Hill 정렬의 시간 복잡도는 최상의 경우 $O(n logn)$, 최악의 경우 $O(n^2)$, 평균적인 경우 $O(n log^2n)$입니다.

5. Hill 정렬의 장점과 단점

장점:

• Hill 정렬은 선택 정렬 및 버블 정렬보다 빠른 매우 효율적인 정렬 알고리즘입니다.
• 힐 정렬의 교환 거리가 짧아져 요소 비교 횟수와 요소 이동 횟수가 줄어듭니다.

단점:

• Hill 정렬의 시간 복잡도는 정확하게 분석하기 어렵습니다.
• Hill 정렬의 코드 구현은 다른 정렬 알고리즘보다 더 복잡합니다.

6. 요약

힐 정렬은 삽입 정렬의 효율적인 버전으로, 간격 개념을 도입하여 요소 비교 및 ​​이동 횟수를 줄여 정렬 효율성을 높입니다. Hill 정렬의 시간 복잡도는 순서에 영향을 받아 정확한 분석이 어렵습니다. 따라서 실제 인코딩에서는 최적의 정렬 효과를 얻기 위해서는 데이터의 크기와 특성에 따라 적절한 간격 시퀀스를 선택하는 것이 필요합니다.

위 내용은 PHP를 사용하여 Hill 정렬을 구현하는 방법을 설명하는 예의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!