골랭 계산 기하학

최근 몇 년 동안 컴퓨터 과학 분야에서는 계산 기하학이 점점 더 많은 주목을 받고 있으며, Go 언어(Golang)도 효율적인 실행 속도와 배우기 쉬운 구문으로 인해 개발자들로부터 폭넓은 관심을 받았습니다. Golang에는 Go-geo, Gonum 등과 같은 계산 기하학 기능을 구현할 수 있는 훌륭한 라이브러리가 많이 있습니다. 이러한 라이브러리의 출현으로 프로그래머의 작업량이 크게 줄어들고 계산 기하학을 구현하기가 더 쉬워졌습니다.

Go-geo는 Golang에서 일반적으로 사용되는 계산 기하학 라이브러리 중 하나입니다. 평면 점 집합의 볼록 선체, 삼각측량, 반평면 교차점, 가장 가까운 점 쌍, 위치 점과 다각형의 관계 등 아래에서는 Go-Geo의 기하학적 계산 기능을 자세히 소개하겠습니다.

1. 평면 점 집합의 볼록 껍질

평면 점 집합의 볼록 껍질은 내부 점 집합을 둘러싸는 평면에서 가장 작은 볼록 다각형입니다. Go-geo는 가장 일반적인 알고리즘 구현인 Graham Scan 알고리즘과 Fast Convex Hull 알고리즘을 제공합니다. Graham Scan 알고리즘은 극각 정렬을 기반으로 하며 시간 복잡도는 O(nlogn)인 반면 빠른 볼록 선체 알고리즘은 분할 정복 개념을 기반으로 하며 시간 복잡도는 O(nlogh)입니다. 볼록 껍질의 정점 수.

고지오 라이브러리에서 제공하는 함수를 호출하면 평면 점 집합의 볼록 껍질을 쉽게 풀 수 있습니다. 예를 들어 다음 코드는 다음과 같습니다.

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建平面点集
    points := []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 0},
        geo.Point{X: 1, Y: 1},
    }
    // 求解凸包
    hull := geo.NewConvexHull(points)
    hull.Calculate()
    // 访问凸包的各个顶点
    for _, point := range hull.Points {
        fmt.Println(point)
    }
}</code>

위 코드에서는 먼저 4개의 점을 포함하는 평면 점 세트를 만든 다음 NewConvexHull 함수를 호출하여 볼록 껍질 개체를 만들고 마지막으로 Calculate 메서드를 호출하여 볼록 껍질을 해결합니다. 볼록 껍질에 액세스합니다. Points 멤버는 볼록 껍질의 개별 정점에 액세스합니다.

2. 삼각측량

삼각측량은 평면 점 세트를 교차하지 않는 여러 삼각형으로 나누는 과정입니다. 계산 기하학 분야에서 삼각측량은 일반적으로 다각형, 껍질을 표현하고 곡선의 속성을 계산하는 데 사용됩니다. Go-geo는 삽입 전략 기반의 Delaunay 삼각측량 알고리즘과 증분 전략 기반의 Convex Hull 삼각측량 알고리즘을 포함하여 다양한 삼각측량 알고리즘 구현을 제공합니다.

다음 코드는 Delaunay 전략을 기반으로 삼각측량을 구현하는 방법을 보여줍니다.

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建平面点集
    points := []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 0},
        geo.Point{X: 1, Y: 1},
    }
    // 剖分三角形
    triangles := geo.NewDelaunayTriangulation(points)
    triangles.Triangulate()
    // 访问三角形的各个顶点
    for _, triangle := range triangles.Triangles {
        fmt.Println(triangle.V1, triangle.V2, triangle.V3)
    }
}</code>

위 코드에서는 먼저 4개의 점을 포함하는 평면 점 집합을 만든 다음 NewDelaunayTriangulation 함수를 호출하여 삼각측량 객체를 생성합니다. 분할을 수행하기 위해 Triangulate 메서드가 호출되고, 삼각형의 Vertices 멤버에 액세스하여 삼각형의 각 꼭지점에 액세스합니다.

3. 반면 교차

반면 교차는 평면 위의 여러 반면이 교차하는 것을 말합니다. 계산 기하학 분야에서는 최대 커버리지 문제, 최단 경로 문제, 최소 원 커버리지 문제 등을 해결하기 위해 반평면 교차가 자주 사용됩니다. Go-geo는 커널 라인 방법, 빠른 반평면 교차 및 반전 반평면 교차를 포함한 일반적인 반평면 교차 알고리즘 구현을 제공합니다.

다음 코드는 빠른 반면 교차 알고리즘을 사용하여 두 평면 영역의 교차점을 해결하는 방법을 보여줍니다.

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建第一个平面区域
    poly1 := geo.NewPolygon()
    poly1.Points = []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 0},
    }
    // 创建第二个平面区域
    poly2 := geo.NewPolygon()
    poly2.Points = []geo.Point{
        geo.Point{X: 0.5, Y: 0.5},
        geo.Point{X: 0.5, Y: 1.5},
        geo.Point{X: 1.5, Y: 1.5},
        geo.Point{X: 1.5, Y: 0.5},
    }
    // 求解两个区域的交集
    overlap, _ := geo.Overlap(poly1, poly2)
    // 访问交集的各个顶点
    for _, point := range overlap.Points {
        fmt.Println(point)
    }
}</code>

위 코드에서는 NewPolygon 함수를 사용하여 두 평면 영역 폴리1과 폴리2를 만든 다음 호출합니다. Overlap 기능 두 영역의 교차점을 해결하고 교차점의 Points 멤버에 액세스하여 교차점의 개별 정점에 액세스합니다.

4. 가장 가까운 점 쌍

가장 가까운 점 쌍 문제는 주어진 평면의 점 집합을 참조하고 가장 가까운 두 점 사이의 거리를 찾는 것입니다. 계산 기하학 분야에서는 가장 가까운 점 쌍 문제가 상태 추정 문제, 경로 계획 문제 등을 해결하는 데 자주 사용됩니다. Go-geo는 분할 정복 전략을 기반으로 하는 가장 가까운 점 쌍 알고리즘의 구현을 제공하며 시간 복잡도는 O(nlogn)입니다.

다음 코드는 Go-geo 라이브러리를 사용하여 평면에서 가장 가까운 점 쌍의 문제를 해결하는 방법을 보여줍니다.

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建平面点集
    points := []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 0},
        geo.Point{X: 1, Y: 1},
    }
    // 求解最近点对
    d := geo.ClosestPoints(points)
    fmt.Println(d)
}</code>

위 코드에서는 ClosestPoints 함수를 사용하여 평면에서 가장 가까운 점 쌍의 문제를 해결합니다. 비행기를 타고 결과를 출력합니다.

5. 점과 다각형의 위치 관계

점과 다각형의 위치 관계는 평면 위의 점이 다각형의 내부에 있는지, 외부에 있는지, 아니면 경계에 있는지를 결정하는 것을 말합니다. 계산기하학 분야에서는 점과 다각형 사이의 위치 관계가 교차 문제, 구성 문제, 지리 정보 시스템 문제 등을 해결하는 데 자주 사용됩니다. Go-geo는 점과 다각형 사이의 위치 관계를 판단하는 기능 구현을 제공하며, 필요에 따라 호출할 수 있습니다.

다음 코드는 Go-geo 라이브러리를 사용하여 점이 다각형 내부에 있는지 확인하는 방법을 보여줍니다.

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建多边形
    poly := geo.NewPolygon()
    poly.Points = []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 2},
        geo.Point{X: 2, Y: 2},
        geo.Point{X: 2, Y: 0},
    }
    // 判断点是否在多边形内部
    point := geo.Point{X: 1, Y: 1}
    if poly.Contains(point) {
        fmt.Println("Point is inside polygon")
    } else {
        fmt.Println("Point is outside polygon")
    }
}</code>

위 코드에서는 네 개의 점을 포함하는 다각형을 만든 다음 Contains 함수를 호출하여 다각형 내부에 있는지 확인합니다. 점이 다각형 안에 있습니다.

결론

Go 언어는 Go-geo와 같은 계산 기하학 라이브러리의 도움으로 Go 언어에서 다양하고 복잡한 계산 기하학 알고리즘을 쉽게 구현할 수 있는 효율적인 프로그래밍 언어입니다. 앞으로 계산 기하학 알고리즘의 지속적인 연구 개발을 통해 Golang은 확실히 계산 기하학 분야의 주요 프로그래밍 언어 중 하나가 될 것입니다.

위 내용은 골랭 계산 기하학의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!