Java의 병합 정렬 알고리즘의 원리와 구현 방법

1. 기본 개념

병합 정렬은 병합 연산을 기반으로 하는 효과적인 정렬 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 분할 정복(Divide and Conquer) 방식을 사용하는 매우 일반적인 응용 프로그램입니다. 이미 정렬된 하위 시퀀스를 병합하여 완전히 정렬된 시퀀스를 얻습니다. 즉, 먼저 각 하위 시퀀스를 순서대로 만든 다음 하위 시퀀스 세그먼트를 순서대로 만듭니다. 두 개의 순서 목록이 하나의 순서 목록으로 병합되는 경우 이를 양방향 병합이라고 합니다.

2. 알고리즘 분석

1. 알고리즘 설명

길이가 n/2인 두 개의 하위 시퀀스로 분할합니다. 두 개의 하위 시퀀스를 병합합니다. 최종 정렬 순서로 들어갑니다.

2. 프로세스 분석

(1) 이제 분할 용어 [1](0에서 0까지의 인덱스, 양쪽에 포함)과 [28] 1에서 1까지의 인덱스, 양쪽에 포함)을 병합합니다.

(2), 1(왼쪽 분할) <= 28(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(3) 왼쪽 분할이 비어 있으므로 28(오른쪽 분할)을 새 배열에 복사합니다.

(4) 새 배열의 요소를 원래 배열로 다시 복사합니다.

(5), 3(왼쪽 분할) <= 21(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(6) 왼쪽 분할이 비어 있으므로 21(오른쪽 분할)을 새 배열에 복사합니다.

(7) 이제 분할 항목 [1,28](0에서 1까지의 인덱스, 양쪽에 포함)과 [3,21](2에서 3까지의 인덱스, 양쪽에 포함)을 병합합니다. 함께 .

(8), 1(왼쪽 분할) <= 3(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(9), 28(왼쪽 분할) > 3(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(10), 28(왼쪽 분할) > 21(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(11), 오른쪽 분할이 비어 있으므로 28(왼쪽 분할)을 새 배열에 복사합니다.

(12), 새 배열의 요소를 원래 배열로 다시 복사합니다.

(13), 이제 분할 용어 [11](4에서 4까지의 인덱스, 양쪽 포함)과 [7] 5에서 5까지의 인덱스, 양쪽 모두 포함)를 병합합니다.

(14), 11(왼쪽 분할) > 7(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(15), 오른쪽 분할이 비어 있으므로 11(왼쪽 분할)을 새 배열에 복사합니다.

(16), 새 배열의 요소를 원래 배열로 다시 복사합니다.

(17) 등

(18)은 1(왼쪽 분할) <= 6(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(19), 3(왼쪽 분할) <= 6(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(20), 21(왼쪽 분할) > 6(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(21), 21(왼쪽 분할) > 7(오른쪽 분할)이므로 {rightPart}를 새 배열에 복사합니다.

(22) 등을 통해 새 배열의 요소를 원래 배열로 다시 복사합니다.

3. GIF 시연

3.알고리즘 구현

package com.algorithm.tenSortingAlgorithm;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    private static void mergeSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) { //当子序列中只有一个元素时结束递归
            int mid = (low + high) / 2; //划分子序列
            mergeSort(arr, low, mid); //对左侧子序列进行递归排序
            mergeSort(arr, mid + 1, high); //对右侧子序列进行递归排序
            merge(arr, low, mid, high); //合并
        }
    }

    private static void merge(int[] arr, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[arr.length]; //辅助数组
        int k = 0, i = low, j = mid + 1; //i左边序列和j右边序列起始索引,k是存放指针
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        //如果第一个序列未检测完，直接将后面所有元素加到合并的序列中
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        //同上
        while (j <= high) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
        //复制回原数组
        for (int t = 0; t < k; t++) {
            arr[low + t] = temp[t];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,28,3,21,11,7,6,18};
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

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