Python에서 수학적 계승 n을 구현하는 방법!

Python은 팩토리얼을 구현합니다 - 기본 버전

팩토리얼이란 무엇인가요?

수학 연산에서 n!은 n의 阶乘을 나타냅니다. 수학 공식은 다음과 같이 표현됩니다.

n!=1*2*3*....*(n-1)*n

예는 다음과 같습니다. : 예를 들어 5

# 正确的结果

1*2*3*4*5

의 계승의 올바른 결과는 다음과 같습니다. 120

편집기는 계승 연산을 구현하는 3가지 다른 방법을 제공합니다.

• for 연산을 기반으로 한 누적 곱셈

• 재귀 함수를 기반으로 구현

• 타사 라이브러리 functools를 기반으로 감소 함수 구현

방법 1 - 누적 곱셈

result = 1  # 给定一个初始值
n = 5

for i in range(1, n+1):
    print("累乘前result: ", result)
    print("循环数i的值: ", i)
    result = result * i  # 不断地累成result
    print("累乘后result: ", result)
    print("------------")

result

누적 곱셈 전 결과: 1
루프 번호 i의 값: 1
누적 곱셈 후 결과: 1
--- ---------
누적 곱셈 전 결과: 1
주기 번호 i의 값: 2
누적 곱셈 후 결과: 2
--------- ----
누적 곱셈 전 결과: 2
순환 번호 i의 값: 3
누적 곱셈 후 결과: 6
------------
누적 곱셈 전 결과: 6
순환 값 번호 i: 4
누적 곱셈 후 결과: 24
----------------
누적 곱셈 전 결과: 24
사이클 번호 i의 값: 5
누적 곱셈 후 결과: 120
------------

결과는 다음과 같습니다. 120

방법 2 - 재귀 함수 사용

def recursion(n):
    if n == 0 or n == 1:  # 特殊情况
        return 1
    else:
        return n * recursion(n-1)  # 递归函数

recursion(5)

120

방법 3 - 타사 라이브러리의 축소 기능 functools

# 在python3中reduce函数被移入到functools中；不再是内置函数

from functools import reduce 

n = 5

reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1))

120

리듀스 함수 사용법 설명:

reduce(function, iterable[, initializer])

• 실행할 함수를 주어야 합니다(위는 익명 함수이거나 사용자 정의 함수입니다)

• Given 반복 가능한 객체 iterable

• 선택적 초기 값 초기화

# 使用自定义函数

from functools import reduce 

number = range(1,6)
# number = [1,2,3,4,5]

def add(x,y):
    return x+y

reduce(add, number)  # 1+2+3+4+5

15

# 使用匿名函数

from functools import reduce 

number = range(1,6)

reduce(lambda x,y: x+y, number)  # 1+2+3+4+5

15

Python은 계승의 누적 합계를 구현합니다 - 고급 버전

다음은 고급 요구 사항입니다. 어떻게 계승의 누적합을 구현하려면?

# 求出下面的阶乘的累加求和

1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 + 1*2*3*4*5

올바른 결과는 153입니다.

방법 1-누적 곱셈 +sum

# 定义累乘函数

def func(n):
    result = 1
    
    for i in range(1, n+1):
        result = result * i  # 不断地累成re
          
    return result
    
func(5)  # 测试案例

120

위는 우리가 구현한 단일 숫자의 계승입니다. 이를 for 루프에 넣어 누적 합계를 구합니다.

# func(1) + func(2) + func(3) +  func(4) + func(5)

# 调用累乘函数
sum(func(i)  for i in range(1,6))

153

방법 2 - 누적 곱셈 + 재귀

누적 곱셈과 재귀 함수를 하나의 함수로 사용

# 定义累乘函数

def func(n):
    result = 1  # 定义初始值
    
    for i in range(1, n+1):
        result = result * i  # 不断地累成re
    
    # if result == 1 :  等价于下面的条件
    if n==0 or n==1:
        return 1
    else:  # 下面是关键代码
        return result + func(n-1)  #在这里实现递归 func(n-1)
    
func(5)

153

방법 3 - 재귀 +sum

def recursion(n):
    """
    之前定义的递归函数
    """
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * recursion(n-1)

다음을 기반으로 재귀 함수를 호출합니다. for 루프 및 sum Sum

# recursion(1) + recursion(2) + recursion(3) +  recursion(4) + recursion(5)

# 调用定义的递归函数
sum(recursion(i)  for i in range(1,6))

153

Method 4-reduce sum

from functools import reduce 

n = 5

reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1))

120

for 루프 및 sum 합산과 결합된 Reduce 함수에 대한 단일 호출

sum(reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6))

153

방법 5 - 두 번 축소 함수

[reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)]

[1, 2, 6, 24, 120]

위의 결과를 반복 가능한 목록으로 다시 축소 함수에 전달합니다. 이때 실행 함수는 2개의 합입니다. 요소(x+y):

reduce(lambda x,y:x+y, [reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)] )

153

위 내용은 Python에서 수학적 계승 n을 구현하는 방법!의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!