JavaScript에서 근을 찾는 방법
수학에서 근을 찾는 것은 일반적인 문제입니다. 방정식 풀이, 이미지 처리 등과 같은 많은 실제 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있습니다. 컴퓨터 과학에서 JavaScript 언어는 근 찾기 문제를 포함한 수학 문제에 적합합니다. 이번 글에서는 자바스크립트에서 루트를 찾는 방법에 대해 알아보겠습니다.
1. 근 탐색이란 무엇입니까
우선 근 탐색이 무엇인지 명확히 해야 합니다. 수학에서 방정식의 근은 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값입니다. 예를 들어, 2차 방정식 ax^2+bx+c=0의 경우 x 값은 근입니다. 컴퓨터 과학에서는 방정식의 근을 풀기 위해 수치 반복 방법을 자주 사용합니다.
2. 근을 풀기 위한 수치적 반복법
수치적 반복법은 수학적 문제를 근사적으로 해결하는 데 사용할 수 있는 수치해석 방법입니다. 특정 정확도나 특정 종료 조건에 도달할 때까지 특정 규칙에 따라 문제 해결 방법을 점차적으로 근사화합니다.
근 찾기 문제에서는 수치 반복 방법이 널리 사용되는 방법입니다. 기본 아이디어는 초기 값에서 시작하여 특정 정확도에 도달할 때까지 반복 공식에 따라 목표 값에 점진적으로 접근하는 것입니다.
수치반복법의 단계는 다음과 같습니다.
근 찾기 문제에서는 반복식의 선택이 매우 중요합니다. 반복 공식이 다르면 수렴 속도와 정확도가 달라질 수 있습니다. 일반적으로 사용되는 두 가지 반복 공식이 아래에 소개되어 있습니다.
3. 이분법에 의한 근 찾기
이등분 방법은 근 찾기 문제에서 가장 간단한 수치 반복 방법 중 하나입니다. 그 기본 개념은 결정될 간격을 연속적으로 둘로 나누고, 두 개의 하위 간격에 있는 함수 값을 기반으로 다음 간격을 결정하는 것입니다. 이 프로세스는 간격 길이가 지정된 정밀도보다 작아질 때까지 반복됩니다.
JavaScript에서 이등분 근 찾기 코드는 다음과 같습니다.
function bisection(func, a, b, tol) { if (func(a) * func(b) >= 0) { throw "Error: f(a) and f(b) do not have opposite signs."; } let c = a; while ((b-a)/2 > tol) { c = (a+b)/2; if (func(c) === 0.0) { return c; } else if (func(c)*func(a) < 0) { b = c; } else { a = c; } } return c; }
매개변수 설명:
4. 근을 찾는 뉴턴의 방법
뉴턴의 방법은 비선형 방정식을 푸는 수치적 반복 방법입니다. 기본 아이디어는 함수의 국소 선형 근사를 사용하여 반복 계산을 수행하는 것입니다. 각 반복에서 뉴턴의 방법은 현재 지점의 접선과 x축의 교차점을 다음 반복 지점으로 사용하고 특정 정확도에 도달할 때까지 이 프로세스를 반복합니다.
JavaScript에서 뉴턴 방법의 근원을 찾는 코드는 다음과 같습니다.
function newton(func, derivFunc, x0, tol) { let x1 = x0 - func(x0) / derivFunc(x0); while (Math.abs(x1 - x0) > tol) { x0 = x1; x1 = x0 - func(x0) / derivFunc(x0); } return x1; }
매개변수 설명:
5. 요약
이 기사에서는 JavaScript의 근 찾기의 기본 방법, 특히 수치 반복 방법 중 이분법과 뉴턴의 방법을 소개합니다. 실제 적용에서는 방정식의 근본을 해결하기 위해 특정 문제에 따라 적절한 방법을 선택할 수 있습니다.
위 내용은 JavaScript에서 뿌리를 찾는 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!