Python의 K-means++ 알고리즘에 대한 자세한 설명

K-평균 알고리즘은 데이터를 여러 범주로 클러스터링하는 데 사용되는 일반적인 비지도 학습 알고리즘입니다. K-평균++ 알고리즘은 K-평균 알고리즘의 개선된 버전으로 초기 군집 중심 선택의 효율성과 정확성을 향상시키는 것을 목표로 합니다. 이 기사에서는 Python에서 K-means++ 알고리즘의 원리, 코드 구현 및 적용을 자세히 소개합니다.

1. K-평균 알고리즘 개요

K-평균 알고리즘은 반복 알고리즘입니다. 각 반복 프로세스는 먼저 K개의 초기 클러스터링 센터를 무작위로 선택한 다음 각 데이터 포인트를 가장 가까운 카테고리에 할당합니다. 초기 군집 중심을 찾으면 모든 군집의 중심이 다시 계산되고 군집 중심이 업데이트됩니다. 수렴조건이 만족될 때까지 위의 과정을 반복한다.

K-알고리즘 프로세스를 의미:

1. 데이터에서 K개의 데이터 포인트를 초기 클러스터링 센터로 무작위로 선택합니다.
2. 가장 가까운 클러스터 센터를 사용하여 클러스터에 데이터 포인트를 할당합니다.
3. 각 클러스터의 중심을 다시 계산합니다.
4. 수렴 조건이 충족될 때까지 2-3을 반복합니다(클러스터 중심이 더 이상 변경되지 않거나 최대 반복 횟수에 도달하는 등).
5. K-평균++ 알고리즘 단계

K-평균++ 알고리즘은 K-평균 알고리즘의 개선된 버전으로 주로 초기 군집 중심 선택을 최적화합니다. K-평균++ 알고리즘의 초기 군집 중심 선택 단계는 다음과 같습니다.

1. 데이터 포인트를 첫 번째 군집 중심으로 무작위로 선택합니다.
2. 각 데이터 포인트에 대해 가장 가까운 클러스터 중심으로부터의 거리 D(x)를 계산합니다.
3. 데이터 포인트를 다음 클러스터 중심으로 무작위로 선택합니다. 이 포인트와 기존 클러스터 중심 사이의 거리가 멀수록 선택될 확률이 높아지는지 확인하세요.
   각 데이터 포인트와 기존 클러스터 중심 간의 관계를 계산합니다. 클러스터 중심 중심에 가장 가까운 거리는 D(x)^2입니다.
   b. 모든 D(x)^2의 합 Sum(D(x)^2)을 계산합니다.
   c. 기존 클러스터 중심과 가장 가까운 거리의 비율에 따라 각 데이터 포인트에 가중치를 부여하고 확률은 D(x)^2/Sum(D(x)^2)입니다.
   d. 위의 확률에 따른 샘플링에서 다음 클러스터 중심으로 데이터 포인트를 선택합니다.
4. K클러스터 센터가 선택될 때까지 3단계를 반복하세요.
5. Python은 K-means++ 알고리즘을 구현합니다

아래에서는 Python을 통해 K-means++ 알고리즘을 구현해 보겠습니다.

먼저 필요한 라이브러리를 가져옵니다.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans

다음으로 클러스터링을 위한 데이터 세트를 생성합니다.

n_samples = 1500
random_state = 170
X, y = make_blobs(n_samples=n_samples, random_state=random_state)

그런 다음 sklearn의 KMeans 모듈을 통해 K-means++ 모델을 학습합니다.

kmeans = KMeans(init="k-means++", n_clusters=3, n_init=10)
kmeans.fit(X)

마지막으로 클러스터링 시각화를 수행합니다. 결과:

plt.figure(figsize=(12, 12))
h = 0.02
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
Z = kmeans.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.imshow(Z, interpolation="nearest",
          extent=(xx.min(), xx.max(), yy.min(), yy.max()),
          cmap=plt.cm.Pastel1, aspect="auto", origin="lower")
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=30, c=kmeans.labels_, cmap=plt.cm.Paired)
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1],
            marker="^", s=100, linewidths=3,
            color='black', zorder=10)
plt.title("K-means++ clustering")
plt.xlim(x_min, x_max)
plt.ylim(y_min, y_max)
plt.show()

4. K-평균++ 알고리즘 적용 시나리오

K-평균 알고리즘은 레이블 정보가 없는 데이터 클러스터링 문제에 적합합니다. K-평균 알고리즘과 비교하여 K-평균++ 알고리즘은 초기 군집 중심의 합리성과 고유성을 보장하기 위해 데이터가 많거나 데이터 분포가 상대적으로 분산되어 있는 상황에 더 적합합니다.

K-means++ 알고리즘은 데이터 마이닝, 이미지 처리, 자연어 처리 및 기타 분야에서 사용될 수 있습니다. 클러스터링 알고리즘을 사용하면 유사도가 높은 샘플을 찾을 수 있으며 이는 빅데이터 시각화에도 매우 유용합니다.

간단히 말하면, K-means++ 알고리즘은 데이터 마이닝, 클러스터 분석, 이미지 인식, 자연어 처리 및 기타 분야에서 좋은 응용 가능성을 가지고 있습니다.

위 내용은 Python의 K-means++ 알고리즘에 대한 자세한 설명의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!