PHP로 시뮬레이션 어닐링 알고리즘을 구현하는 방법

PHP로 시뮬레이션 어닐링 알고리즘을 구현하는 방법

소개:
시뮬레이트 어닐링 알고리즘(Simulated Annealing)은 어닐링 과정에서 재료의 동작을 시뮬레이션하여 문제에 대한 최적의 솔루션을 찾는 일반적으로 사용되는 전역 최적화 알고리즘입니다. 국소 최적해 문제를 극복할 수 있으며 여행하는 외판원 문제, 배낭 문제 등 다양한 최적화 문제에 적용할 수 있습니다. 이 기사에서는 PHP로 시뮬레이션된 어닐링 알고리즘을 구현하는 방법을 소개하고 코드 예제를 제공합니다.

알고리즘 단계:

1. 초기화 매개변수 - 초기 온도, 종료 온도, 냉각 속도, 현재 상태 등을 설정합니다.
2. 주변 솔루션 생성 - 현재 상태를 기반으로 근린 솔루션을 생성합니다.
3. 함수 값 계산 - 이웃 솔루션의 함수 값을 계산합니다.
4. 이웃 솔루션 수락 여부 결정 - 수락 확률을 계산하여 이웃 솔루션 수락 여부를 결정합니다.
5. 현재 상태 업데이트 - 수락 또는 거부에 따라 현재 상태를 업데이트합니다.
6. 냉각 - 온도 값을 업데이트하고 온도를 낮추세요.
7. Iteration - 종료 조건이 충족될 때까지 위 단계를 반복합니다.

샘플 코드:

<?php
function simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate) {
    $currentTemp = $initTemp;
    $currentState = $initState;
    $bestState = $initState;
    $currentEnergy = calculateEnergy($currentState);
    $bestEnergy = $currentEnergy;

    while ($currentTemp > $finalTemp) {
        $newState = generateNeighbor($currentState);
        $newEnergy = calculateEnergy($newState);
        $energyDifference = $newEnergy - $currentEnergy;

        if ($energyDifference < 0) {
            $currentState = $newState;
            $currentEnergy = $newEnergy;
            if ($newEnergy < $bestEnergy) {
                $bestState = $newState;
                $bestEnergy = $newEnergy;
            }
        } else {
            $random = mt_rand() / mt_getrandmax();
            $acceptProbability = exp(-$energyDifference / $currentTemp);
            if ($random < $acceptProbability) {
                $currentState = $newState;
                $currentEnergy = $newEnergy;
            }
        }

        $currentTemp *= $coolRate;
    }

    return $bestState;
}

function calculateEnergy($state) {
    // 计算函数值，根据具体问题进行定义
    // 这里以一个简单的函数为例
    $x = $state;
    $energy = pow($x, 2) - 10 * cos(2 * M_PI * $x);

    return $energy;
}

function generateNeighbor($state) {
    // 生成邻域解，根据具体问题进行定义
    // 这里以一个简单的生成随机数的方式为例
    $neighbor = $state + (mt_rand() / mt_getrandmax()) * 2 - 1;

    return $neighbor;
}

// 示例调用
$initState = 0;
$initTemp = 100;
$finalTemp = 0.1;
$coolRate = 0.9;

$bestState = simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate);
echo "Best state: " . $bestState . "
";
echo "Best energy: " . calculateEnergy($bestState) . "
";
?>

이 예에서는 시뮬레이션된 어닐링 알고리즘을 사용하여 간단한 함수의 최소값을 찾습니다. simulatedAnnealing 함수를 호출하고 초기 상태, 초기 온도, 종료 온도, 냉각 속도 등의 매개변수를 전달하면 최적의 솔루션을 얻을 수 있습니다.

요약:
이 기사에서는 PHP로 시뮬레이션 어닐링 알고리즘을 구현하는 방법을 소개하고 간단한 함수 최적화 문제에 대한 코드 예제를 제공합니다. 이 예제를 통해 시뮬레이션 어닐링 알고리즘의 기본 원리와 구현 프로세스를 이해하고 마스터할 수 있습니다. 실제 응용에서는 특정 문제에 따라 해당 함수 값 계산 및 이웃 솔루션 생성을 수행할 수 있습니다. 이 글이 시뮬레이션 어닐링 알고리즘을 이해하고 적용하려는 독자들에게 도움이 되기를 바랍니다.

위 내용은 PHP로 시뮬레이션 어닐링 알고리즘을 구현하는 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!