PHP에서 가장 긴 공통 하위 시퀀스 알고리즘에 대한 자세한 설명

PHP의 가장 긴 공통 부분 수열 알고리즘에 대한 자세한 설명

최장 공통 부분 수열(LCS)은 두 문자열의 유사성을 비교하는 데 주로 사용되는 공통 문자열 일치 알고리즘입니다. PHP에서는 동적 프로그래밍이라는 아이디어를 통해 LCS 알고리즘을 구현할 수 있으며, 알고리즘의 원리와 코드 구현은 아래에서 자세히 소개하겠습니다.

1. 알고리즘 원리
   가장 긴 공통 부분 수열 알고리즘의 핵심 아이디어는 임의의 두 문자열 X와 Y에 대해 L이 X와 Y의 부분 수열이고 존재하지 않는 가장 긴 공통 부분 수열 L을 찾는 것입니다. L보다 길다. 동적 프로그래밍의 개념 하에서, 문자열 X의 첫 번째 i 문자와 문자열 Y의 첫 번째 j 문자의 가장 긴 공통 부분 수열의 길이를 나타내기 위해 2차원 배열 dpi를 사용할 수 있습니다.

특히 다음 단계에 따라 가장 긴 공통 부분 수열을 풀 수 있습니다.
1) dp 배열을 초기화합니다. 여기서 dpi는 문자열 X의 첫 번째 i 문자와 문자열 Y의 첫 번째 j 문자의 최대값을 나타냅니다. 긴 공통 부분 수열.
2) 문자열 X와 Y의 각 문자를 탐색합니다. X[i]가 Y[j]와 같으면 dpi 값은 dpi-1+1로 얻을 수 있습니다. 그렇지 않으면 dpi 값은 dpi-1입니다. 및 dpi 에서 더 큰 값입니다.
3) 마지막으로 dpm은 문자열 X와 Y의 가장 긴 공통 부분 수열의 길이입니다. 여기서 m과 n은 문자열 X와 Y의 길이입니다.

2. 코드 구현
   다음은 PHP 언어를 사용하여 가장 긴 공통 부분 수열 알고리즘을 구현하는 코드 예제입니다.

function LCS($str1, $str2)
{
    $m = strlen($str1);
    $n = strlen($str2);

    $dp = array();
    for ($i = 0; $i <= $m; $i++) {
        $dp[$i][0] = 0;
    }
    for ($j = 0; $j <= $n; $j++) {
        $dp[0][$j] = 0;
    }

    for ($i = 1; $i <= $m; $i++) {
        for ($j = 1; $j <= $n; $j++) {
            if ($str1[$i - 1] == $str2[$j - 1]) {
                $dp[$i][$j] = $dp[$i - 1][$j - 1] + 1;
            } else {
                $dp[$i][$j] = max($dp[$i - 1][$j], $dp[$i][$j - 1]);
            }
        }
    }

    $lcs = '';
    $i = $m;
    $j = $n;
    while ($i > 0 && $j > 0) {
        if ($str1[$i - 1] == $str2[$j - 1]) {
            $lcs = $str1[$i - 1] . $lcs;
            $i--;
            $j--;
        } elseif ($dp[$i - 1][$j] > $dp[$i][$j - 1]) {
            $i--;
        } else {
            $j--;
        }
    }

    return $lcs;
}

$str1 = "abcdefg";
$str2 = "bcedgh";

$lcs = LCS($str1, $str2);
echo "最长公共子序列: " . $lcs;

위 코드에서는 먼저 2차원 배열 dp를 초기화하고 첫 번째 행과 첫 번째 열 요소를 추가합니다. 모두 0으로 설정되어 있습니다. 그런 다음 두 개의 중첩 for 루프를 사용하여 dp 배열의 각 요소를 계산합니다. 마지막으로 역추적을 통해 가장 긴 공통 부분 수열을 찾아 반환합니다.

3. 결론
   가장 긴 공통 부분 수열 알고리즘은 문자열 유사성 문제를 해결하는 데 적합한 효율적인 문자열 일치 알고리즘입니다. 동적 계획법의 아이디어를 통해 우리는 O(m*n)의 시간 복잡도로 가장 긴 공통 부분 수열을 풀 수 있습니다. PHP에서는 위의 코드 예제를 사용하여 이 알고리즘을 구현하고 두 문자열의 가장 긴 공통 부분 시퀀스를 얻을 수 있습니다.

위 내용은 PHP에서 가장 긴 공통 하위 시퀀스 알고리즘에 대한 자세한 설명의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!