JavaScript에서 (m)1/n 값 계산

JavaScript 프로그래밍 분야에서 (m)의 1/n 거듭제곱 값을 계산하는 능력은 개발자가 복잡한 수학 연산을 정확하고 효율적으로 수행할 수 있게 해주기 때문에 매우 중요합니다. 이 기사에서는 JavaScript의 계산 능력을 활용하여 그러한 지수 값을 계산하는 복잡성을 탐구합니다. 기본 알고리즘을 탐색하고 거의 사용되지 않는 수학 함수를 사용함으로써 개발자에게 JavaScript 프로그램에서 이러한 계산을 원활하게 수행하는 데 필요한 지식과 도구를 제공할 것입니다. 1/n 거듭제곱 계산(m)의 비밀을 밝혀내고 개발자가 새로운 자신감을 갖고 수학적 문제를 해결할 수 있도록 지원하는 이 영감 넘치는 여정에 동참하세요.

Math.pow() 함수

Math.pow() 함수는 밑수와 거듭제곱된 지수를 곱한 값을 계산할 수 있는 JavaScript Math 객체에 내장된 함수입니다. 기본과 지수라는 두 가지 매개변수를 사용합니다.

Math.pow()를 사용하는 구문은 다음과 같습니다 -

으아악

여기서 밑은 원하는 숫자의 거듭제곱을 나타내고, 지수는 원하는 밑의 거듭제곱을 나타냅니다.

문제 설명

두 개의 양의 정수, 기본 정수 m과 지수 정수 n이 주어지면 m^(1/n)으로 표현되는 m의 n제곱근 값을 결정합니다. 가장 가까운 정수로 반올림된 결과를 반환합니다.

입력 예 -

으아악

출력 예 -

으아악

방법

이 기사에서는 JavaScript에서 위의 문제를 해결하는 다양한 방법을 살펴보겠습니다. -

• Math.pow 및 Math.exp

• 뉴턴의 방법

• 이진 검색

방법 1: Math.pow 및 Math.exp

이 메서드는 Math.pow() 함수를 사용하여 숫자의 n제곱근을 계산합니다. 여기에는 한 줄의 코드가 포함됩니다: root = Math.pow(m, 1/n). m을 1/n의 거듭제곱으로 올리면 필요한 근을 계산하는 것이 간단해집니다. 이 방법은 편리하고 직접적이며 사용자 정의 근 찾기 알고리즘 없이도 빠른 솔루션을 제공합니다.

예

이 코드 조각에서 Math.pow() 함수는 주어진 숫자의 n제곱근을 계산하는 데 사용됩니다. Math.pow(m, 1/n) 공식을 사용합니다. 여기서 m은 찾을 근의 수를 나타내고 n은 근의 순서를 나타냅니다. 결과 값은 루트 변수에 저장되고 이후에 콘솔에 표시됩니다.

으아악

출력

다음은 콘솔 출력입니다 -

으아악

방법 2: 뉴턴의 방법

뉴턴 방법은 함수의 근을 근사화하는 데 사용되는 반복 알고리즘입니다. 숫자 m의 n제곱근을 찾을 때 뉴턴의 방법을 사용하여 m/n의 초기 추측부터 시작합니다. 그런 다음 알고리즘은 x = ((n - 1) * x + m / Math.pow(x, n - 1)) / n 공식을 사용하여 추측을 반복적으로 구체화합니다. Math.pow(x, n)과 m의 차이가 지정된 허용오차보다 작을 때까지 반복이 계속됩니다. 결과 x 값은 m의 대략적인 n제곱근을 나타냅니다.

예

​​nthRoot 함수는 선택적 정밀도(공차)를 사용하여 주어진 숫자(m)의 n제곱근을 계산합니다. 근에 대한 초기 추측은 m을 n으로 나눈 값으로 설정됩니다. Math.pow(x, n)과 m의 차이가 허용오차보다 작아질 때까지 while 루프를 통해 추측을 반복적으로 구체화합니다. 더 나은 근사값을 얻기 위해 각 반복에서 뉴턴의 방법 공식이 사용됩니다: x = ((n - 1) * x + m / Math.pow(x, n - 1)) / n. 마지막으로 근의 최종 근사값을 반환합니다.

으아악

출력

다음은 콘솔 출력입니다 -

으아악

방법 3: 이진 검색

이진 검색 방법은 숫자 m의 n번째 루트를 찾는 데 사용됩니다. low = 0, high = max(1, m)으로 검색 범위를 초기화합니다. 중간점을 mid로 계산하여 mid를 n승한 값을 추측값으로 결정합니다. 추측된 값이 m보다 큰지 작은지에 따라 낮은 값이나 높은 값이 업데이트되어 검색 범위가 절반으로 줄어듭니다. 고점과 저점 사이의 차이가 지정된 허용오차보다 작아질 때까지 반복이 계속됩니다. mid의 최종 값은 대략 m의 n제곱근입니다.

예

nthRoot 함수는 m, n 및 선택적 공차를 인수로 사용합니다. low 및 high 변수는 각각 0과 max(1, m)으로 초기화됩니다. while 루프는 최고값과 최저값의 차이가 허용오차보다 커질 때까지 계속됩니다. 각 반복에서 중간점(mid)이 계산됩니다. 추측 변수는 mid의 n승을 저장합니다. 추측값이 m보다 큰지 작은지에 따라 낮은 값이나 높은 값을 업데이트하여 검색 범위를 좁힙니다. 루프가 끝나면 최종 mid 값이 m의 ​​대략적인 n제곱근으로 반환됩니다.

으아악

출력

다음은 콘솔 출력입니다 -

으아악

결론

궁극적으로 JavaScript에서 (m)의 1/n 거듭제곱 값을 계산하는 과정은 적절한 알고리즘을 구현하여 우아하게 해결할 수 있는 흥미로운 계산 문제를 제시합니다. 흔하지는 않지만 이러한 종류의 수학적 연산은 암호화, 과학 모델링 및 데이터 분석과 같은 다양한 분야에서 매우 중요합니다. 프로그래머는 JavaScript의 강력한 기능과 정확한 방법을 활용하여 이 표현식을 효율적으로 평가하고 새로운 가능성을 열어 복잡한 애플리케이션 개발을 가능하게 할 수 있습니다. 요약하자면, JavaScript의 (m) 1/n 거듭제곱 계산을 마스터하면 프로그래머가 사용할 수 있는 수학적 능력을 확장하고 혁신을 촉진하며 웹 개발 세계에서 복잡한 수학적 개념을 구현할 수 있습니다.

위 내용은 JavaScript에서 (m)1/n 값 계산의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!