연속되는 1이 없는 이진 문자열의 수를 세는 프로그램을 C/C++로 작성하시겠습니까?
여기서 흥미로운 질문을 보게 될 것입니다. n이라는 값이 주어졌다고 가정하자. 연속된 1이 없는 길이 n의 문자열을 모두 찾아야 합니다. n = 2이면 숫자는 {00, 01, 10}이므로 출력은 3입니다.
동적 프로그래밍을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 테이블 'a'와 'b'가 있다고 가정합니다. 여기서 arr[i]는 연속된 1이 없고 0으로 끝나는 길이 i의 이진 문자열 수를 저장합니다. 마찬가지로 b는 동일하지만 1로 끝납니다. 마지막 값이 0이면 0이나 1을 추가할 수 있지만 마지막 값이 1인 경우에만 0을 추가합니다.
이 아이디어를 얻기 위해 알고리즘을 살펴보겠습니다.
Algorithm
noConsecutiveOnes(n) -
Begin define array a and b of size n a[0] := 1 b[0] := 1 for i in range 1 to n, do a[i] := a[i-1] + b[i - 1] b[i] := a[i - 1] done return a[n-1] + b[n-1] End
Example
의 중국어 번역은 다음과 같습니다.Example
#include <iostream> using namespace std; int noConsecutiveOnes(int n) { int a[n], b[n]; a[0] = 1; b[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { a[i] = a[i-1] + b[i-1]; b[i] = a[i-1]; } return a[n-1] + b[n-1]; } int main() { cout << noConsecutiveOnes(4) << endl; }
Output
8
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