C++로 작성되어 집합의 반사 관계 수를 찾습니다.

이 글에서는 집합에서 반사 관계를 찾는 방법을 설명하겠습니다. 이 문제에서는 숫자 n과 n개의 자연수 집합이 주어지며 반사 관계의 수를 결정해야 합니다.

재귀 관계 - 집합 A의 모든 'a'에 대해 (a, a)가 관계 ​​R에 속하면 관계 R은 집합 A의 재귀 관계라고 합니다. 예를 들어 -

Input : x = 1
Output : 1
Explanation : set = { 1 }, reflexive relations on A * A :
{ { 1 } }

Input : x = 2
Output : 4
Explanation : set = { 1,2 }, reflexive relations on A * A :
   { ( 1, 1 ) , ( 2, 2 ) }
   { ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 1, 2 ) }
   { ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 1, 2 ), ( 2, 1 ) }
   { ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 2, 1 ) }

따라서 모든 요소 a ∈ A에 대해 (a, a) ∈ R이 있으면 관계 R은 반사적입니다.

해결 방법

요소 집합의 반사 관계 수는 공식 2n2−n으로 계산할 수 있습니다. 이 일반식은 정수의 반사 관계의 수를 세어 얻습니다.

예

#include <iostream>
using namespace std;
int countReflexive(int n){
    int ans = 1 << (n*n - n);
    return ans;
}
int main(){
    int n ;
     cin >> n ; // taking input n from the user using std cin.
    int result = countReflexive(n); // calling function to calculate number of reflexive relations
    cout << "Number of reflexive relations on set: " << result ; // printing the answer
    return 0;
}

Output

Number of reflexive relations on set: 1

위 프로그램에 대한 설명

이 프로그램은 사용자의 입력을 받아 공식 2n2−n에 넣기 때문에 이해하기 쉽습니다. 왼쪽 사용 이 코드의 시간 복잡도는 n의 크기가 증가함에 따라 속도가 느려집니다.

결론

본 논문에서는 세트의 반사 관계 수에 관한 문제를 다루었습니다. 우리는 주어진 문제를 해결하는 간단한 방법을 논의했고 수학자들은 반사 관계의 수를 계산하는 공식을 도출했습니다.

우리는 또한 이 문제에 대한 프로그램을 C++에서 O(1)의 시간 복잡도로 작성하는 방법을 배웠습니다. C, Java, Python 등과 같은 다른 언어로 동일한 프로그램을 작성할 수 있습니다.

위 내용은 C++로 작성되어 집합의 반사 관계 수를 찾습니다.의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!