"부분 집합 합계" 문제라고도 알려진 부분 집합 대응은 예시적인 NP-완전 계산 문제입니다. 일련의 숫자와 객관적인 값이 주어지면 작업은 총 개수가 객관적인 값과 동일한 숫자의 하위 집합이 있는지 확인하는 것입니다. 이 문제의 NP 용량은 다항식 시간 감소를 통해 다양한 다른 NP 완전 문제를 해결하는 능력에서 비롯됩니다. 단순한 정의에도 불구하고 모든 이벤트의 "하위 집합 대응"을 해결할 수 있는 효율적인 계산이 없습니다. 이는 가상 소프트웨어 엔지니어링 및 단순화와 다양한 분야(예: 암호화, 자산 배분 및 동적 문제)에서 큰 의미를 갖습니다. 기능적 응용으로.
부분집합 합계 감소
3SAT에서 감소
NP-완전 문제인 "부분 집합 공정성"을 처리하는 한 가지 방법은 NP-완전 문제("전체 부분 집합 수" 문제)를 크게 줄이는 것입니다.
"Subset Aggregation" 문제의 경우, 이는 정수 S 묶음과 값 T의 대상입니다.
유사한 집합 S와 목표 자존감 2T를 사용하여 "부분 집합 공평" 문제의 또 다른 사례를 만듭니다.
"부분 집합 집합" 문제에서 T로 요약되는 S의 부분 집합이 있다면, 이때 "부분 집합 균일성" 문제에서는 다음과 유사한 부분 집합을 추가하여 T로 요약하는 부분 집합 2T가 있게 됩니다. 그 자체 .
"부분 집합 합계" 문제에서 T로 요약되는 S의 부분 집합이 없다고 가정하면 "부분 집합 공정성" 문제에서 2T로 요약되는 부분 집합이 없습니다. 그 자체는 2T를 초과할 수 없습니다.
이러한 쇠퇴는 "부분 집합 공정성" 문제를 해결하는 것이 "부분 집합 집계" 문제를 해결하는 것만큼 어렵기 때문에 NP-완전 문제가 된다는 것을 보여줍니다.
또 다른 방법은 알려진 NP-완전 문제(예: 3SAT 문제)에서 직접 빼서 "부분 집합 대응"이 NP-완전임을 증명하는 것입니다.
조건당 3개의 리터럴이 있는 결합 일반 구조의 부울 공식을 포함하는 3SAT 질문의 예를 제공합니다.
다음과 같이 여러 정수와 대상 값을 사용하여 "부분 집합 균일성" 문제를 다시 논의해 보겠습니다.
a.3SAT 방정식의 각 변수에 대해 집합에서 값 1을 갖는 숫자를 만듭니다.
b. 3SAT 방정식의 각 추가 조건에 대해 집합에서 값 2를 사용하여 숫자를 생성합니다.
c. 3SAT 레시피의 모든 추가 조건과 모든 요소의 전체 수량으로 목표 값을 설정합니다.
3SAT 방식을 만족할 수 있다면, 만족된 각 조건에 대해 하나의 변수를 선택하여 목표값을 요약하는 "부분집합 동질성" 문제에 부분집합이 있습니다.
3SAT 공식을 만족할 수 없는 경우 "하위 집합 대응" 문제의 하위 집합은 목표 값으로 일반화될 수 없습니다. 왜냐하면 모든 법적 하위 집합은 충족된 절과 관련된 값 2 이상의 정수를 포함해야 하기 때문입니다.
3SAT 문제는 NP-완전 문제로 알려져 있으므로 이 하락은 "부분 집합 자산"의 NP 피크를 나타냅니다.
두 접근 방식 모두 "부분 집합 공평" 또는 "부분 집합 집계" 문제가 NP 완전이므로 모든 예에 대한 문제를 해결하기 위한 효율적인 계산을 추적하는 것이 불가능하다는 것을 보여줍니다. 과학자들은 이 문제에 대한 실행 가능한 시나리오를 효율적으로 해결하기 위해 동적 프로그래밍이나 기타 추정 절차를 활용하는 경우가 많습니다.
위 내용은 부분 집합 평등은 NP-완전입니다.의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!
![[웹 프런트엔드] Node.js 빠른 시작](https://img.php.cn/upload/course/000/000/067/662b5d34ba7c0227.png)
